江西省庐山市2022-2023学年数学七年级第二学期期末预测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若是方程的解，则等于（）A．4 B．3.5 C．2 D．12．实数、、、﹣π、0、0.101001中，无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．43．已知坐标平面内三点A（1，-4），B（1，2），C（3，0），那么△ABC的面积是（）A．6 B．7 C．8 D．94．如图，两个半径都是4cm的圆有一个公共点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2014πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为()A．D点 B．E点 C．F点 D．G点5．若a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣3＞b+3 C．﹣4a＜﹣4b D．6．不等式组的整数解为()A．0，1，2 B．-1，0，1 C．0，1 D．17．点在第三象限，点到轴的距离为5，到轴的距离是2，则点的坐标为（）A． B． C． D．8．下列事件中是必然事件的是（）A．两直线被第三条直线所截，同位角相等B．等腰直角三角形的锐角等于45°C．相等的角是对顶角D．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角是80°9．如图图形中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．10．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B．对某班学生制作校服前身高的调查C．对温州市市民去年阅读量的调查 D．对某品牌灯管寿命的调查11．图象中所反应的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是()A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是187千米/12．转动下列各转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是°．14．的绝对值是______.15．如图，平行四边形OABC（两组对边分别平行且相等）的顶点A，C的坐标分别为（5，0），（2，3），则顶点B的坐标为_______．16．当x________时，有≤1．17．用计算器比较大小：－π－．（在横线上填写“＞”、“＜”或“=”）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下(单位：分)：788386869094979289868481818486889289868381818586899393898593，整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：成绩(分)频数5112回答下列问题：(1)以上30个数据中，中位数是_____；频数分布表中____；_____；(2)补全频数分布直方图；(3)若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．19．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．（1）试求出∠E的度数；（2）若AE=9cm，DB=2cm．请求出CF的长度．20．（8分）先化简再求值:，其中满足.21．（10分）（1）填空，并在括号内标注理由．已知：如图①，DE∥BC，∠2=∠B，求证∠B+∠BFE=180°．证明：∵DEBC（已知），∴∠1=∠（）．又∵∠2=∠B（已知），∴∠=∠．∴EF（）．∴∠B+∠BFE=180°（）．（2）如图②，ABCD，EF与AB，CD分别相交于点M，N，MH平分∠BMN，与CD相交于点H．若∠1=40°，求∠2的度数．22．（10分）（1）计算：（2）解不等式组：23．（12分）黄山位于安徽省南部，是世界文化与自然双重遗产，世界地质公园，国家级旅游景区，全国文明风景旅游区示范点，中华十大名山，天下第一奇山.暑假期间，太和县某学校组织七年级学生到黄山游学，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？（2）若该学校七年级有303名学生参加这次游学活动，学校计划每辆车安排一名老师，老师也需一个座位.①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助学校设计租车方案.②旅行前，学校的一名老师由于特殊情况，学校只能安排7名老师，为保证所租的每辆车均有一名老师，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问学校的租车方案如何安排？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求解得到a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意，①+②，得；∴.故选D.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组求出a、b的值是解题的关键.2、B【解析】分析:根据无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，逐个数分析即可.详解:是有理数、是有理数、是无理数、﹣π是无理数、0、0.101001是有理数.∴有2个无理数，故选B.点睛:本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如，等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如（0的个数一次多一个）.3、A【解析】

在直角坐标系描出各点即可求解.【详解】直角坐标系描出各点如下，故S△ABC=×6×2=6故选A.【点睛】此题主要考查直角坐标系，解题的关键是根据题意作出直角坐标系进行描点求解.4、D【解析】

蚂蚁爬行这8段的距离正好是圆周长的2倍，故根据圆周长的计算公式，先计算圆的周长C，然后用20146π除以2C，根据余数判定停止在哪一个点．【详解】∵圆的周长C＝π×4×2＝8π，∴8段路径之和为2C＝16π，每段路径长16÷8＝2π，∵2014π＝16π×125+14π，∴所以停止在G点．故选D．【点睛】此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．5、C【解析】

根据不等式的性质分别进行判断即可．【详解】解：A、由a＞b知a+2＜b+2，此选项错误；B、由a＞b知a﹣3＞b﹣3，此选项错误；C、由a＞b知﹣4a＜﹣4b，此选项正确；D、由a＞b知，此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了不等式的性质：不等式两边同时加上或减去一个数，不等式不改变方向；不等式两边同时乘以或除以一个正数，不等式不改变方向；不等式两边同时乘以或乘以一个负数，不等式要改变方向．6、C【解析】

首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可．【详解】由不等式①得x<2由不等式②得x＞-1所以不等式的解集是-1＜x<2，则不等式的整数解是0，1．故选C．【点睛】正确解出不等式组的解集是解决本题的关键．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7、B【解析】

根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】解：∵点P在第三象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，

∴点P的横坐标为-2，纵坐标为-5，

∴点P的坐标为（-2，-5）．

故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．8、B【解析】

必然事件就是在一定条件下一定会发生的事件，即发生的概率是1的事件，根据定义即可解决．【详解】解：A、两直线被第三条直线所截，同位角相等是随机事件，不符合题意；B、等腰直角三角形的锐角等于45°是必然事件，符合题意；C、相等的角是对顶角是随机事件，不符合题意；D、等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角是80°是随机事件，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了必然事件、随机事件的概念，必然事件是指在一定条件下一定会发生的事件；随机事件是指在一定条件下，可能会发生，也可能不发生．9、D【解析】

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D.是轴对称图形，故本选项符合题意．

故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．10、B【解析】

调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．11、C【解析】试题解析：A、由纵坐标看出，体育场离张强家2.5千米，故A正确；B、由横坐标看出，30-15=15分钟，张强在体育场锻炼了15分钟，故B正确；C、由纵坐标看出，2.5-1.5=1千米，体育场离早餐店1千米，故C错误；D、由纵坐标看出早餐店离家1.5千米，由横坐标看出从早餐店回家用了100-65=35分钟=712小时，1.5÷7故选C．【点睛】本题图中折线反映的是张强离家的距离y与时间x之间的关系，根据横轴和纵轴上的数据不难解答有关问题．需注意理解时间增多，路程没有变化的函数图象是与x轴平行的一段线段．平均速度=总路程÷总时间．12、D【解析】

红色区域面积与圆的面积之比即为指针指向红色区域的概率，比较即可．【详解】红色区域面积与圆的面积之比即为指针指向红色区域的概率，观察可知红色区域面积D＞C=A＞B．故选D．【点睛】本题考查了几何概率的计算公式，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、90【解析】

解：三角形中最大一个内角是故答案为9014、1【解析】

根据立方根的定义即可求解.【详解】∵（-1）3=-1∴=-1故的绝对值是1故填：1.【点睛】此题主要考查立方根，解题的关键是熟知立方根的定义.15、（7，3）．【解析】

根据“平行四边形的对边平行且相等的性质”得到点B的纵坐标与点C的纵坐标相等，且BC＝OA即可得到结论．【详解】如图，在▱OABC中，O（0，0），A（5，0），∴OA＝BC＝5，又∵BC∥AO，∴点B的纵坐标与点C的纵坐标相等，∵C的坐标是（2，3），∴B（7，3）；故答案为：（7，3）．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和坐标与图形性质．此题充分利用了“平行四边形的对边相互平行且相等”的性质．16、【解析】≤1去分母得：x-3≤6称项得：x≤6+3合并同类项得：x≤9.故答案是：x≤9.17、＞.【解析】

求出π和的近似值，根据两负数比较法则比较即可．【详解】解：-π=-3.142，-=-3.162，∴-π＞-，故答案为＞．【点睛】本题考查了对无理数的大小比较的应用，负数的比较法则：先求出每个负数的绝对值，其绝对值大的反而小．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)86，6，6；(2)补图见解析；(3)190人．【解析】

(1)将各数按照从小到大顺序排列，找出中位数，根据统计图与表格确定出与的值即可；(2)补全直方图即可；(3)求出样本中游戏学生的百分比，乘以300即可得到结果．【详解】(1)根据题意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，可得中位数为86，频数分布表中，；故答案为：86；6；6；(2)补全频数直方图，如图所示：(3)根据题意得：，则该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数为190人．【点睛】此题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，以及中位数，弄清题意是解本题的关键．19、（1）57°；（2）3.5cm.【解析】

（1）根据平移可得，对应角相等，由∠CBA的度数可得∠E的度数；（2）根据平移可得，对应点连线的长度相等，由BE的长可得CF的长.【详解】解：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，∴∠CBA=90°-33°=57°，由平移得，∠E=∠CBA=57°；（2）由平移得，AD=BE=CF，∵AE=9cm，DB=2cm，∴AD=BE=（9-2）=3.5cm.∴CF=3.5cm.【点睛】本题主要考查了平移的性质，注意：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；②连接各组对应点的线段平行且相等.20、-【解析】

原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，已知等式变形后，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【详解】原式=，已知等式,整理得：(a−2b)+(b+)=0，可得a=2b,b=−，解得：a=−1,b=−，则原式=−.【点睛】此题考查配方法的应用，分式的化简求值，掌握运算法则是解题关键21、（1）见解析；（1）【解析】

（1）根据两直线平行，同位角相等可推出∠1=∠B，从而得出∠1=∠1，根据内错角相等，两直线平行推出EF∥AB，再根据两直线平行，同旁内角互补即可得出结论；（1）根据两直线平行，同旁内角互补即可求出，再根据角平分线的定义求出，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出∠1．【详解】证明：∵DE∥BC（已知），∴∠1=∠B（两直线平行同位角相等）．又∵∠1=∠B（已知），∴∠1=∠1．∴EF∥AB（内错角相等两直线平行）．∴∠B+∠BFE=180°（两直线平行同旁内角互补）．（1）∵AB//CD，∠1=40°，∴，即，∵MH平分∠BMN，∴，∵AB//CD，∴，∴．【点睛】本题考查平行线的性质和判定定理，角平分线的有关计算．熟练掌握平行线的性质和判定定理，并能正确识图是解题关键．22、(1);(2)【解析】

（1）直接去绝对值利用二次根式、立方根的混合运算法则计算得出答案；