七年级数学上册41几何图形新版新人教版

七年级数学上册41几何图形新版新人教版第1页/共16页图4-16例1考查角度1

正方体的平面展开图

正方体展开图的识别(2015·眉山中考)如图4

-

16所示的四个图形中是正方体的平面展开图的是

(

)〔解析〕选项B符合正方体平面展开图的特征.故选B.【解题归纳】

正方体展开图一共有11种,4句口诀就能帮助记忆.口诀1:中间4个一连串,两边各一随便放(有6种,如图4

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17所示).口诀2:二三紧连错一个,三一相连一随便(有3种,如图4-18所示).口诀3:两两相连各错一(有1种,如图4-19所示).口诀4:三个两排一对齐(有1种,如图4-20所示).注意:正方体展开图中不会出现“7”“田”“凹”字形状.图4

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17图4

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18图4

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19图4

-

20B

牛牛文库文档分享第2页/共16页1.下图中正方体的展开图有

(

)A.5个

B.3个C.4个

D.6个

[提示:属于1-4-1型的有(1)(2)(6);属于1-3-2型的有(3)(4).(5)(7)(8)都不是正方体的展开图.]A

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正方体的平面展开图考查角度2识别带标志的正方体的展开图

如图4

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21所示的正方体沿某些棱展开后,能得到的图形是(如图4

-

22所示)

(

)例2图4

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21图4

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22〔解析〕

由原正方体知,带图案的三个面相交于一点,而通过折叠后A,C,D都不符合,所以能得到的图形是B.故选B.【解题归纳】

识别带标志的正方体的展开图时,要注意观察以下几点:(1)观察正方体中带标志的几个面是相邻还是相对;(2)观察正方体中带标志的几个面相邻(或相对)的位置关系.B

牛牛文库文档分享第4页/共16页2.如图,明明用纸板折成了一个正方体的盒子,里面装了一瓶墨水,与其他空盒子混放在一起,只凭观察,发现墨水所在的盒子是 (

)

[提示:亲自动手操作即可确定答案.]B

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正方体的平面展开图考查角度3正方体展开图中的对面

一枚正方体骰子,它的各面分别标有1-6六个数字,请你根据图4

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23中三种不同状态显示的数字,推断出“?”处的数字应为

.图4

-

23例3〔解析〕

因为与1相邻的数字是2,3,4,5,所以1的对面是6.由第二个图形可知5在上面、4在前面时,右面是1,所以左面是6,把第二个图形向右翻即可得出“?”处的数字是6.故填6.6

牛牛文库文档分享第6页/共16页3.如图,一个正方体六个面上分别标有“E”,“F”,“G”,“H”,“M”,“N”中的一个字母,根据图中三种状态,推断当“E”在右面时,左面的字母是

(

)A.G

B.H

C.M

D.NC

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正方体的平面展开图

如图4

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24所示的是一个正方体的平面展开图,如果正方体相对面上的数互为相反数,求2x+3y的值.例4考查角度3正方体展开图中的对面图4

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24〔解析〕根据正方体相对面上的数的关系可知x-1=-2,2x+y=5,进而求出x,y即可.解:依题意得x-1=-2,2x+y=5.

由x-1=-2得x=-1.

把x=-1代入2x+y=5

得2×(-1)+y=5,

解得y=7.

故2x+3y=2×(-1)+3×7=19.

牛牛文库文档分享第8页/共16页4.(2015·雅安中考)如图所示的是某正方体的表面展开图,则展开前与“我”相对的面上的字是(

)

A.是

B.好

C.朋

D.友A

牛牛文库文档分享第9页/共16页立体图形的三视图考查角度1

利用三视图进行计算

如图4

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25所示,桌面上的模型由20个棱长均为a的小正方体组成,现将该模型露在外面的部分涂上涂料,则涂上涂料部分的总面积为(

)例5A.20a2

B.30a2

C.40a2

D.50a2图4

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25图4

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26〔解析〕

这道题主要考查观察能力和想象能力,要确定涂上涂料部分的总面积,必须知道模型的前、后、左、右、上面的正方形的数量,由于前、后两面正方形的数量相同,左、右两面正方形的数量也相同,因此只需了解模型从上面、前面和左面看得到的平面图形,即可求出涂上涂料部分的总面积.模型从正面、左面和上面看得到的平面图形如图4

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26所示.每个面需涂涂料部分的正方形有10个,共有50个正方形,每个正方形的面积为a2,所以总面积为50a2.故选D.D

牛牛文库文档分享第10页/共16页立体图形的三视图5.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时,把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图所示的几何体,然后他把露出的表面都涂上不同的颜色,则被他涂上颜色部分的面积为

()A.33平方分米B.24平方分米C.22平方分米D.42平方分米答案：A[提示:最上层,侧面积为4,上表面面积为1,总面积为4+1=5,中间一层,侧面积为2×4=8,上表面面积为4-1=3,总面积为8+3=11,最下层,侧面积为3×4=12,上表面面积为9-4=5,总面积为12+5=17,5+11+17=33,所以被他涂上颜色部分的面积为33平方分米.]A

牛牛文库文档分享第11页/共16页立体图形的三视图考查角度2

组合体的三视图

如图4

-27所示的是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,从正面看得到的平面图形是(如图4

-28所示）(

)例6图4

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27图4

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28〔解析〕

从正面看,圆锥看到的是三角形,两个正方体看到的是两个正方形.故选B.B

牛牛文库文档分享第12页/共16页6.画出下面几何体从正面看,从左面看和从上面看得到的图形.解:如图13所示.图13

牛牛文库文档分享第13页/共16页立体图形的三视图例7考查角度3

由视图判定立体图形的形状

一个物体由多个完全相同的小正方体组成,它从三个不同方向看得到的图形如图4

-

29所示,那么组成这个物体的小正方体的个数是

(

)图4

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29A.2个B.3个C.5个D.10个〔解析〕

从第1个图和第2个图可以得出此图形只有一排,只能得出一共有5个小正方体,从第3个图可以验证这一点,从而确定小正方体的总个数为5个.故选C.【规律方法】

立体图形及其从三个不同方向看得到的图形间的