七年级数学上册32解一元一次方程一-合并同类项与移项件新版新人教版

七年级数学上册32解一元一次方程一—合并同类项与移项件新版新人教版第1页/共19页

某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？合作探究如何列方程？分哪些步骤？学习新知

牛牛文库文档分享第2页/共19页合作探究①设未知数：设前年这个学校购买了x台计算机.②找相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140③已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了2×2x（即4x）台，则x+2x+4x=140。

牛牛文库文档分享第3页/共19页怎样解这个方程？如何将方程化为x=a的形式.想一想x+2x+4x=1407x=140合并系数化为1x=20

牛牛文库文档分享第4页/共19页想一想上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？

上面解方程中“合并同类项”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a，b是常数．小结

牛牛文库文档分享第5页/共19页知识拓展

１.系数化为1时，当方程两边同时除以未知数的系数，或者是乘未知数系数的倒数时，不能颠倒除数与被除数的位置，未知数的系数位于除数位置，在分母的位置上.

2.注意被除数与除数之商的运算符号.

3.未知数的系数含有字母，且不能确定字母系数是否为0时，应当分类讨论.

牛牛文库文档分享第6页/共19页知识拓展2.合并同类项时，如果同类项系数符号不同，那么与有理数加法法则性质一致，如果的符号取绝对值较大的系数的符号，并且把绝对值较大的系数的绝对值与绝对值较小的系数的绝对值相减.对于同类项系数符号相同的情况，如果取相同的符号即可.

牛牛文库文档分享第7页/共19页例：解下列方程：

牛牛文库文档分享第8页/共19页迁移应用

某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．解析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人．

牛牛文库文档分享第9页/共19页解：设甲组人

数为2x人，乙组

人数为3x人，丙组为5x人，2x+3x+5x=60．合并同类项，得10x=60系数化为1，得x=6

所以2x=12，3x=18，5x=30答：甲组12人，乙组18人，丙组30人.

牛牛文库文档分享第10页/共19页例有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-l701，这三个数各是多少？第一个数1第二个数-31×（-3）第三个数93×（-3）第四个数-279×（-3）第五个数81（-27）×（-3）第六个数-24381×（-3）

牛牛文库文档分享第11页/共19页解：设这三个相邻数中的第1个数为x，则第2个数为-3x，第3个数为-3×（-3x）=9x

x-3x+9x=-1701所以-3x=7299x=-2187

答：这三个数是-243、729、-2187

牛牛文库文档分享第12页/共19页小结1.合并同类项的法则是：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.利用合并同类项的法则可使方程转化为ax=b的形式.2.列方程：总量＝各部分量的和是列方程解应用题时中常用的基本等量关系.3.利用一元一次方程解应用题，当问题中有多个未知数时，可设其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程求解.

牛牛文库文档分享第13页/共19页1．下列各方程合并同类项不正确的是().

A．由4x-3x=6，合并同类项，得x=6

B.由2x-3x=3，合并同类项，得-x=3

C．由5x-2x+3x=12，合并同类项，得x=-2

D．由-7x+2x=5，合并同类项，得-5x=5C检测反馈【解析】C.合并同类项之后应该是6x=12，

如果再把未知数化为1,才是x=-2.

牛牛文库文档分享第14页/共19页2.如图，8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），求每块砖的长和宽．设每块地砖的宽为xcm，根据题意，列出的方程为()

A．x+x=60

B．x+2x=60C.x+3x=60

D．3x=60C

牛牛文库文档分享第15页/共19页3、如图所示的是某月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是()

Ａ.24Ｂ.43Ｃ.57Ｄ.69B

牛牛文库文档分享第16页/共19页4.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800，则中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：）?

牛牛文库文档分享第17页/共19页解：设中国人均淡水资源占有量为x，美国人均资源占有量为5