人教版九年级数学上册期末测试题

初中数学试卷灿若寒星整理制作2016—2017学年度九年级（上）期末测试题一、选择题：（每题3分，共30分）1.下列四个函数中，y随x增大而减小的是（ ）A B C D2.抛物线的顶点坐标为（ ）A（3，-4） B（3,4） C（-3，-4） D（-3,4）3.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A等边三角形 B平行四边形 C梯形 D矩形4.一元二次方程的根是（ ）A-1 B2 C1和2 D-1和25.正八边形的每个内角是（ ）A120° B135° C140° D144°6.下列事件中，为必然事件的是（ ）A购买一张彩票，中奖 B打开电视，正在播放广告 C抛掷一枚硬币，正面向上 D一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球7.如图，AB切⊙O于点B，OA=，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的长为（ ）A B C DPOOPOO1xyO2O3（第7题图）(第9题图)（第10题图）8.一个圆锥的侧面积是，母线长为4，则这个圆锥的全面积为（ ）A B12 C10 D169.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2，则y1≤y2，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A.（2014，0）B.（2015，-1）C.（2015，1）D.（2016，0）二、填空题：（每题3分，共15分）11.若矩形的长和宽是方程的两根，则矩形的周长为12.在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4,5）逆时针旋转90°，得到的点B的坐标为13.如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为．（第13题图）（第15题图）14.若正整数使得在计算的过程中，各数位均不产生进位现象，则称为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为______.15.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为m2．三、解答题（共55分）16.（6分）如图10，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为(-2,0)（1）求双曲线的解析式；（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标.17.（7分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4(1)随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率.(2)随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：①两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率.②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率.18.（6分）如图，AB是⊙O的直径．OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D．F是BA延长线上一点，若．(1)求证：FD是⊙O的一条切线；(2)若AB=10，AC=8，求DF的长．19.（8分）如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A，B，C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：(1)将△ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1(不写作法，但要标出字母)；(2)将△ABC绕点O旋转180°，得到△A2B2C2(不写作法，但要标出字母)；(3)求点A绕点O旋转到点A2所经过的路径长．20.（8分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？21.（10分）如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于点E、点F（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）连接OC，交⊙O于点G，若AB=4，求线段CE、CG与弧GE围成的阴影部分的面积S．22.（10分）如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，