2023年经济数学基础三模拟练习资料

经济数学基础3模拟练习一

一、填空

1.将一枚硬币连续抛两次，以x表达所抛两次中出现正面的次数，则随机变量x的分布率为

2.甲、乙二人同时向敌机开炮,甲的命中率为0.6,乙的命中率为0.5,则敌机被击中的概率为

3.己知E(X)=3,D(X)=5，则E(X+2)"=.

4.设项，/,…，是正态总体X~N(〃，b2)的一个样本，其中〃未知，人已知。用

当，々，…，土检查假设%：〃=〃o时，选取的记录量________________。

5.设行是未知参数。的一个估计，且满足玖，)=6,则。称为。的估计.

6.设E(X)=E(Y)=2,Cov(X,Y)=则E(XY)=.

6

7.已知的，/，…，x”是来自总体X的样本，对总体方差进行估计时，常用的无偏估计

为.

8.若事件,与8是互相独立的两个事件，且P(A)=0,7,P(B)=0.4,则

P(A8)=.

9.设有5个球，其中有3个白球2个黑球.假如从这5个球中随机抽出两个球，那么事件A：

“两个球中至少有一个白球”发生的概率为.

10.已知连续型随机变量X的分布函数为尸(X),且密度函数“X)连续，则

/(X)=.

11.设随机变量X~B(n,p),则E(X)=.

1x1,-1<x<1

12.设随机变量X的概率密度为f(x)=\*11一，।，则E(X)=______.

0,其他

13.若参数。的两个无偏估计量。和。满足0(。)>。(包)，则称打比。更.

14.设随机变量X,Y互相独立，且D(X)=2,r>(r)=1,则Z)(X—2F+3)=

15.设总体X服从区间［0,0］上的均匀分布(。>0),而，々，…，是来自该总体的样本，则

0的矩估计0=.

二、选择

1.事件A6若满足P(A)+P(B)>1,则A与8一定()

A.不互相独立；B.互不相容；

C.互相独立；D,不互斥

2.设X1,々，…,与是来自正态总体N(〃，/)的样本，则()是记录量。

A.X］+12；B.芭+〃；C.―Y;D.

3.设样本是来自正态总体N(〃，/),其中未知，那么检查假设时，

用的是()。

A.U检查法B.T检查法C./检查法

D.尸检查法

4.随机事件A,3互斥的充足必要条件是().

A.A+B=0B.A—B=0C.A—B=AD.

P(A+B)=1

5.设A,8为随机事件，下列等式成立的是().

A.P(A3)=P(A)P(f3)B.P(A)=P(A8)+P(A-B)

C.P(而)=P(1)P(耳)D,尸(A8)=P(A)P(8)

6.掷两颗均匀的骰子，出现“点数和为3”的概率是()

111

A.—B.—CD.-

3618-A9

7.设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为尸（X）、/（X）,则下列选项中对的的

是（）.

A-0<F(x)<1B-0</(x)<1

CP{X=x}=F(x)^-P{X=x}=f(x)

8.设王,》2，*3是来自正态总体N（〃，/）的样本，则（）是〃的无偏估计.

222

A.尤1+B.-Xj+—X-)+1'3

「111113

C-/+丁2+产D-+~X2+~%3

1〃

9.设总体X满足E(X)=〃，O(X)=(T2，又又X-其中X],X2,••丁X〃是来

nk=]

自总体X的〃个样品，则等式（）成立.

—CT2

A.E(X)=B.E(X)=〃C"正D.Z)(X)=cr2

n

10.在假设检查中，记“0为待检假设，则犯第一类错误指的是（).

A.”。成立，经检查接受“°B."o不成立，经检查接受“0

C."o成立，经检查拒绝“0D.H。不成立，经检查拒绝“°

1.C2.B3.B4.A5.D6.B7.

C

11.甲、乙二人射击，A3分别表达甲、乙射中目的的事件，则AB+AB表达（)•

A.至少有一人射中B.至少有一人没射中

C.恰有一人射中D.两人都射中

12.若事件A与B互斥，则下列等式中对的的是（）.

A.P(A+8)=P(A)+P(8)B,P(B)=1—P(A)

C.P(A)=P(A\B)D.P(AB)=P(A)P(B)

13.袋中放有3个红球，2个白球，第一次取出一球,不放回，第二次再取一球，则两次都是

红球的概率是().

6c3「3r9

AA.—B.—C.—D.—

25102025

14.设/(X)为连续型随机变量X的分布密度函数，则对任意的a<》，E(X)=().

广+00(bpbp+oo

A.x/(x)dv;B.x/(x)dx;C.f(x)dx;D./(x)dx.

J—ooJciJaJ—oo

_13

15.对来自正态总体X~%(〃，/)(〃未知)的一个样本X-X2，X3，又=—EX,，

3(=i

则下列各式中()不是记录量.

13_3_13

A.aZ(X,-反了B.gX,C.XD.wZ(X,-〃)2

3/=1i=l3/=]

三、计算题

1.已知两个事件A,B互相独立，且已知P(A)=0.6,P(豆)=0.3,求尸(A+8).

2.某厂生产一批产品，其重量X~N(囚0.04),今从这批产品中随机抽取

9根测得平均重量为2.9,求此产品重量日的置信度为0.90的置信区间

(附:0(1.65)=0.95,0(0.90)=1.28)

3.已知P(B)=O.8,P(M)=O.4或P(H3).

4.罐中有12颗围棋子，其中8颗白子,4颗黑子.若从中任取3颗，求(1)取到3颗棋子中

至少有一颗黑子的概率;(2)取到3颗棋子颜色相同的概率.

5.设随机变量X〜N(8,4)的正态分布，求尸(7<X<9)和尸(X>10)的概率.(其中

①(0.5)=0.6915,①⑴=0.8413,①(2)=0.9772)

6.某钢厂生产了一批轴承，轴承的标准直径20mm,今对这批轴承进行检查，随机取出16

个测得直径的平均值为19.8mm，样本标准差s=0.3,已知管材直径服从正态分布，问这批

轴承的质量是否合格？(检查显著性水平。=0.05,九。5(15)=2.131)

7.设A,8是两个随机事件，已知P(A)=0.6,P(8)=0.5,P(同A)=0.4.

求尸(A+B).

8.甲、乙两人同时向靶心射击，甲、乙的命中率分别是0.9和0.8,当他们射击一次后，求⑴

两人均命中靶心的概率;⑵至少有一人命中靶心的概率.

9.设二维随机向量（X,Y）的联合分布列为

试求：（1）〃的值；（2）（X,Y）分别关于X和Y的边沿分布歹I」;

（3）X与Y是否独立?为什么？

V***<x<

10.设随机变量X的概率密度函数为/（x）=A0'藕

求：