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参考答案和评分标准(2012412日
1,+2
8z=0或z=-i2 9．AD
2 1a b [- 10．C8(C12 - f(x)=
2(x>0) [,+?)
2 13．7297．2x
y+2=
14．4二、选择题： 19、(12分)21626分． (每画对一个图形得2分 6(2B1B1MxB1NyB1Hzx2y22 z4，解得xyz2 x2z21因此，所求几何体的体积VV1
VB
2311(3
6320．(12分)21626解(1)∵f(x)=23sinx?cos cos2x-1∴f(x)
2sin(2x
p)6
1 2解2kp
p? p? p,k?Z，得kp-p kp+p,k?Z y
f(x)的单调增区间是[kp
p,kp
pk?Z 6
x?
5p 12∴-2p? p?5p 函数y=sinx，，-
p)? 6∴-3
2 p6
1?∴函数f(x)的取值范围是[-3,1] 1221．(14分)21727解(1)a1a2,L,a6a1=250，公差d=-30an=280
30n(n危N*
3a,a,L,a(n澄7, N*)构成首项为
=1
=50q
a=
1n-
2 因此，
()
7,n?
6ïï
=
(n
N*)(万元 ７ ï50()n7
S=(a1+a6)?6=1050(万元)T=S6=175100(万元 ∴Tn>
6)n
7T=Sn=1(a+
+L+a+a+L+a
1n-=1(1050n
( 12=n
2n-
9当n=11时，T11>104(万元)；当n=12时，T12<96(万元 13n N*时，恒有T<96n∴该企业需要在第11年年初更换A型车床 14解(1y
f(xRx
[0,1f(x)=xx?[10]
x)=-x∴f(x)=
0) 5x
Rf(1+x
f
x)f(2xf(11xf(11xf(2x
f
7y=f(x∴f(2+x)
f(xy
f(x)是周期函数，且T=2就是它的一个周期 10①f(x)=2n
x(x?
12n 14②0<k
2n+ï
16ï2ïïxï③f(x)=ïï
x(x?[1,2(x?[2,
18ïxï
(2n-2)(x? 2.2n
x(x? 证明(1)设动点P(x,y) 1依据题意，可得
2,y),FQ=
4,y),PF=
,PQ=(-
x0 3FQ^(PF+PQ于是， PQ)=0，即y2=8x(x?0) 6P的轨迹方程为C:y2=8x(x?证明(2)∵直线l1F点且与曲线CA、B∴l1的斜率不为零，故设l1:x=my+2 ７ìïy2=联立方程组ïîx=my+
y2
8my
16=0 ìïy+
=
ìïx+
=8m2+设A(x,y),B(x,y)，则ïí
ïyy=-
ïxx=ïî1 ïî1又∵曲线C:y2=8x(x?0x=- ∴左边
|FA |FB
x1+ x2+
4+x1+x1x2+2(x1+x2)+1 ＝右边 122 |FA |FB 由(2)OA=(x1y1),OB=(x2y2
x2
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