江苏省南通市港闸区南通市北城中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各数中最小的数是()A． B． C． D．02．（2013•黄石）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A．1种B．11种C．6种D．9种3．如图，AB∥CD,CB∥DE，若∠B=72，则∠D的度数为()A．36 B．72 C．108 D．1184．木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行5．如图所示，已知∠1=∠3，∠2=∠4，不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=1．C．∠3+∠4=1． D．∠2+∠3=1．6．某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为()A．18B．19C．20D．217．下列统计中，能用“全面调查”的是（）A．某厂生产的电灯使用寿命 B．全国初中生的视力情况C．某校七年级学生的身高情况 D．“娃哈哈”产品的合格率8．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角：④平行于同一条直线的两直线平行；⑤两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直．其中，正确命题的个数为（）A．0 B．1个 C．2个 D．3个9．下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)0=1；②a3+a3=a6；③4m-4=14m4；④(xy2A．0 B．1 C．2 D．310．若M＝(x﹣3)(x﹣5)，N＝(x﹣2)(x﹣6)，则M与N的关系为()A．M＝N B．M＞NC．M＜N D．M与N的大小由x的取值而定11．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是()A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF12．学完尺规作图，某数学兴趣小组研究“过直线上一点作已知直线的垂线”这一问题，得到了很多种解决方案，小丽提出：可以将直线看作以点为顶点的平角，作出该角的平分线即可，作图痕迹如图所示，则的依据是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某市为了了解八年级9000名学生的数学成绩,从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析,这个问题中的样本容量是______．14．已知点A（3，﹣2），B（﹣1，m），直线AB与x轴平行，则m＝___．15．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b-1的算术平方根为4，则2b-3a的立方根是______．16．若关于的不等式的解集为，化简______.17．在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3,m）、（3，m+2），若线段AB与x轴有交点，则m的取值范围是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知一个正数的两个平方根是和，求这个正数.19．（5分）计算：（1）；（2）已知，求的值.20．（8分）解不等式组并写出该不等式组的整数解．21．（10分）解方程：3(x-2)+1=-222．（10分）已知，求代数式的值.23．（12分）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′；B′；C′；（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为；（3）求△ABC的面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据实数比较大小的方法，可得

-π＜-3＜＜0，

∴各数中最小的数是-π．

故选：A．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2、C【解析】试题分析：可设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶．根据两种帐篷容纳的总人数为60人，可列出关于x、y的二元一次方程，根据x、y均为非负整数，求出x、y的取值．根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案．解：设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶，依题意，有：6x+4y=60，整理得y=15﹣1.5x，因为x、y均为非负整数，所以15﹣1.5x≥0，解得：0≤x≤10，从2到10的偶数共有5个，所以x的取值共有6种可能，即共有6种搭建方案．故选：C．点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是找到人数的等量关系，及帐篷数的不等关系．3、C【解析】

由平行线的性质得出∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，即可求出结果．【详解】∵AB∥CD，CB∥DE，∠B＝72°，∴∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，∴∠D＝180°−72°＝108°；故选：C．【点睛】本题主要考查平行线的性质；熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．4、A【解析】解：在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是两点确定一条直线．故选A．5、A【解析】∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，A、∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，同旁内角相等，并不能判定两直线平行，故错误；B、∵∠1+∠2=1°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即同旁内角互补，可得其平行，故B正确；C、D、同B，皆由同旁内角互补，可判定其平行，故C，D都正确．故选A．6、C【解析】设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的时间内完成任务，因为要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，还剩8天，依题意得2×15+8x≥190，解之得，x≥20，所以平均每天至少加工20个零件，才能在规定的时间内完成任务．故选C．【方法点睛】本题中存在的不等关系是，10天中能加工的零件数要大于或等于190个．根据这个不等关系就可以得到不等式．7、C【解析】

根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断.【详解】A、了解某厂生产的电灯使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验；B、要了解全国初中生的视力情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式；C、要了解某校七年级学生的身高情况，要求精确、难度相对不大，实验无破坏性，应选择全面调查方式；D、要了解“娃哈哈”产品的合格率，具有破坏性，应选择抽样调查；故选C．【点评】本题是抽样调查和全面调查的基础应用题，是中考常见题，难度一般，主要考查学生对统计方法的认识.8、C【解析】

根据对顶角、平角、互补、平行线的判定和性质、角平分线的定义逐个判断即可．【详解】①相等的角不一定是对顶角，命题错误②互补的角不一定是平角，命题错误③互补的两个角可以都是直角，命题错误④平行于同一条直线的两直线平行，命题正确⑤两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直，命题正确证明如下：如图，，和直线截直线DE、FG所形成的同旁内角，平分，平分，求证：平分，平分，即综上，正确命题的个数为2个故选：C．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9、C【解析】①根据零指数幂的性质，得（-3）0=1，故正确；②根据同底数的幂运算法则，得a3+a3=2a3，故错误；③根据负指数幂的运算法则，得4m-4=4m④根据幂的乘方法则，得（xy2）3=x3y6，故正确．故选C．10、B【解析】

将M与N代入中，去括号合并得到结果为3大于0，可得出M大于N．【详解】，，，则．故选B．【点睛】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．11、D【解析】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故选D．点睛：本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的关键．12、A【解析】

根据作图痕迹得：PA=PB，OA=OB，OP=OP，结合三角形全等判定定理，即可得到答案．【详解】由作图痕迹得：PA=PB，OA=OB，OP=OP，∴（SSS），故选A．【点睛】本题主要考查尺规作图以及三角形全等的判定定理，掌握SSS证三角形全等，是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1000【解析】

在这个题目中考查的对象是某市为了了解八年级9000名学生的数学成绩．根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．【详解】根据为了了解八年级9000名学生的数学成绩，从中抽取1000名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本容量是：1000.故答案为：1000.【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，掌握其概念是解题关键14、﹣1．【解析】

根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，可得m＝﹣1，从而得到答案.【详解】∵直线AB与x轴平行，∴点A（3，﹣1），B（﹣1，m）到x轴的距离相等，∴m＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键．15、-1【解析】

直接利用立方根以及平方根和算术平方根的定义分别分析得出答案．【详解】解：∵2b+1的平方根为±3，

∴2b+1=9，

解得：b=4，

∵3a+2b-1的算术平方根为4，

∴3a+2b-1=16，

解得：a=3，

则2b-3a=8-9=-1∵-1的立方根是-1．∴2b-3a的立方根是-1

故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了立方根以及平方根、算术平方根的定义，正确得出a，b的值是解题关键．16、3﹣a【解析】先根据不等式的解集求出a的取值范围，再去绝对值符合即可.解：∵关于x的不等式（a-2）x>a-2解集为x<1，∴a-2<0，即a<2，∴原式=3-a.故答案为3-a.“点睛”本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键.17、﹣2≤m≤1【解析】

由点的坐标特征得出线段AB∥y轴，当直线y＝1经过点A时，得出m＝1；当直线y＝1经过点B时，得出m＝﹣2；即可得出答案．【详解】解：∵点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），∴线段AB∥y轴，当直线y＝1经过点A时，则m＝1，当直线y＝1经过点B时，m+2＝1，则m＝﹣2；∴直线y＝1与线段AB有交点，则m的取值范围为﹣2≤m≤1；故答案为﹣2≤m≤1．【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、2【解析】

根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出m的值，从而得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数．【详解】由题意得，．解得：．把代入=-1．因为，所以这个正数为2．【点睛】考查了平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．19、（1）;（2）4.【解析】

（1）先去括号再利用根式的运算法则进行计算即可.（2）先利用完全平方公式计算出x2=9-45，再把x和x2的值代入得到原式=（9+45）（9-45）-（5+2）（5-2）+4，然后利用平方差公式计算．【详解】(1)原式===(2),

,

.【点睛】本题考查了二次根式的化简求值及完全平方公式的运用,熟练掌握二次根式的运算法则是正确求解的关键.20、﹣2＜x≤1；它的整数解为－1，0，1．【解析】

解：不等式①去分母，得x﹣3+6≥2x+2，移项，合并得x≤1．不等式②去括号，得1﹣3x+3＜8﹣x，移项，合并得x＞﹣2．∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．∴它的整