科学思维方法

科学思维方法第一页，共五十九页，2022年，8月28日如何思维比思维什么更为重要。

——歌德重要的不是获得知识，而是发展思维的能力。

——劳厄第二页，共五十九页，2022年，8月28日◆思维：以已有的知识为中介,对客观事物的概括的、间接的反映。◆思维的种类1）逻辑思维和非逻辑思维根据思维是否有固定的逻辑规则

2）收敛性思维和发散性思维（民主与集中）根据思路是否开阔（1）收敛性思维辐集思维，求同思维，指把众多的信息引导到条理化的逻辑系列中，产生出逻辑结论来。

第三页，共五十九页，2022年，8月28日（2）发散性思维辐射思维，求异思维，即突破已有范式的约束，以各种途径寻找多种答案的思维形式。

“从统一的来源中产生出各式各样为数众多的输出-------”——吉尔福德

3）再生性思维和创造性思维根据思维的成果是否有真正的创新第四页，共五十九页，2022年，8月28日一、逻辑思维◆逻辑思维（概念思维、理论思维）：以概念为基础的判断和推理，有固定的规则可以遵循。◆概念：对同类事物的共同的本质的刻画。1.比较、分类和类比1）比较（1）概念：确定对象之间的相同点和差异点。（2）客观基础：客观事物存在的差异性和同一性。第五页，共五十九页，2022年，8月28日（3）类型空间比较（横向比较）时间比较（纵向比较）(必然包含空间比较)（演化、冥王星）理论与实践的比较（行星运动第一定律）（4）比较的逻辑规则注意可比性，即应在同一条件下（对象，环境，指标）进行；相比较的应是事物的本质属性（异中之同，同中之异）。第六页，共五十九页，2022年，8月28日（5）作用对客观事物进行定性的鉴别和定量的分析；由能够直接观察到的现象推知无法直接观察的现象（生物进化）；对理论研究的结果与观察实验的事实之间是否一致作出明确的判断。（6）局限性

比较的总是对象的较为有限的方面第七页，共五十九页，2022年，8月28日2）分类（1）概念：根据对象的共同点和差异点，将对象区分为不同的种类。（2）规则划分所得的各子项之和必须与被划分的母项相等(既完备又独立)；按照一定的层次逐级进行；同一层次按一个标准。第八页，共五十九页，2022年，8月28日例：营养不良性萎缩萎缩神经性萎缩

水变性代谢障碍性形态改变变性脂肪变性凝固性坏死坏死液化性坏死

第九页，共五十九页，2022年，8月28日（3）作用使理论、事实等科研基础条理化（网络搜索）；有利于发现和掌握事物发展的普遍规律（元素周期律）；为人们寻找新的具体事物提供向导（始祖鸟、文昌鱼、北美肺鱼等的发现）。第十页，共五十九页，2022年，8月28日3）类比（1）概念：根据两个对象在某些方面的相似，推出它们在其它方面也可能相似或相同。（2）客观基础：事物之间的统一性。（3）形式A对象具有属性：a，b，c，dB对象具有属性：a1，b1，c1所以，B对象也可能有属性d1环节：联想和比较第十一页，共五十九页，2022年，8月28日（4）类型①定性类比划分的依据：与d的关系A.简单共存类比与d存在简单共存关系例：奇特云彩地震B.对称类比与d存在对称关系例：电子运动方程的正负能量解物质世界的正负电子第十二页，共五十九页，2022年，8月28日C.因果类比与d存在因果关系例声：回声、音调、响度波动光：反射、颜色、亮度光：波动②定量类比（协变类比）之间的数学关系相似例光：费尔玛原理，波粒二象性

物质粒子：莫泊丢原理物质粒子：波粒二象性第十三页，共五十九页，2022年，8月28日（5）特点推理的两个对象之间的跨度大；前提与结论之间没有严格的逻辑中介，因此结论具有或然性。（6）作用做出新的技术发明（响尾蛇）；提出科学假说（库仑定理，引力波）；为模拟实验提供逻辑依据；激发想象力。第十四页，共五十九页，2022年，8月28日（7）提高结论的可靠程度比较两个或两类事物的相同属性愈多，结论就越容易正确(相同属性的量)；找出属性间的制约关系，防止机械类推(相同属性的质)；寻找是否有和结论相排斥的属性，防止不正确的结论（检验）。第十五页，共五十九页，2022年，8月28日2.归纳与演绎（个别←→一般）1）归纳（1）概念：以个别对象具有（或不具有）某属性为前提，推出该类对象也具有（或不具有）某属性为结论。（2）客观依据：个别中有一般。（3）分类

完全归纳简单枚举不完全归纳科学归纳

统计归纳

第十六页，共五十九页，2022年，8月28日①完全归纳法（描述功能—必然性）

A.概念：根据某类对象的每一个对象有（或没有）某种属性，从而推出该类事物的全部对象有（或没有）某种属性。

B.逻辑形式：S1是（或不是）P,S2是（或不是）P,

：

Sn是（或不是）P,

S1…Sn是S类的全部对象；

所以，所有S是（或不是）P。例1：四色定理第十七页，共五十九页，2022年，8月28日

例2：水星绕日运行金星绕日运行地球绕日运行火星绕日运行木星绕日运行土星绕日运行天王星绕日运行海王星绕日运行

冥王星绕日运行结论：太阳系的大行星都绕日运行第十八页，共五十九页，2022年，8月28日C.要求前提确实无一虚假穷尽对象无一遗漏D.特点结论可靠适用范围小第十九页，共五十九页，2022年，8月28日②不完全归纳法(预见功能—或然性)A.简单枚举法◆概念：根据已观察到的某类事物的个别对象都具有某种属性，没有遇到反例，于是作出结论说：该类事物都具有某种属性。

逻辑形式：S1是（或不是）P,：Sn是（或不是）P,S1…Sn是S的部分对象，且无反例；

所以，所有S是（或不是）P。第二十页，共五十九页，2022年，8月28日例1：丹麦的天鹅是白的英国的天鹅是白的伊朗的天鹅是白的美国的天鹅是白的中国的天鹅是白的

且无遇上任何反例结论：天鹅皆白例2：“瑞雪兆丰年”，“鸟低飞,披蓑衣”例3：歌德巴哈猜想第二十一页，共五十九页，2022年，8月28日◆提高结论可靠性的条件前提中所列举的对象尽量增多（量）；被考察对象之间的差异要足够大（质）；注意搜集可能出现的反面事例。第二十二页，共五十九页，2022年，8月28日B.科学归纳法—引进因果关系的分析◆概念：根据某类对象的部分对象都具有某种属性，并且这一部分对象与该属性之间具有因果联系，从而推出该类对象都具有某种属性。

逻辑形式：S1是P,

：

Sn是P,

S1…Sn是S类的部分对象，并且S1…Sn都与P有因果联系；所以，所有S是P。

第二十三页，共五十九页，2022年，8月28日例1：金受热后体积膨胀；银受热后体积膨胀；铜受热后体积膨胀；

铁受热后体积膨胀；

因为金属受热后,分子的凝聚力减弱,分子运动加速,分子彼此距离加大,从而导致膨胀,而金,银,铜,铁都是金属；

所以,所有金属受热后体积都膨胀。例2：奎宁（金鸡纳霜）第二十四页，共五十九页，2022年，8月28日◆优点由于不仅知道是什么，而且知道为什么，所以结论深刻且可靠性提高；由于必然属性不受枚举数目限制，所以使用方便。第二十五页，共五十九页，2022年，8月28日C.统计归纳（定量分析的归纳）

概念：由一类事件中部分事件出现的概率推出该类事件出现的概率。(孟德尔理论)

逻辑形式：

S1是P,S2不是P,

：

SN是（或不是）P,

S1…SN是S类的部分对象,N中有V个是P

所以，所有S都有V/N是P。第二十六页，共五十九页，2022年，8月28日（4）特点能扩大知识；其正确性不能由推理本身来判定；必须时时与实践保持密切的联系。（5）局限性（即归纳问题）归纳问题即著名的“休谟问题”，其实质是否定通过归纳可以得到普遍性、必然性的知识；诉诸经验—循环论证。第二十七页，共五十九页，2022年，8月28日2）演绎方法（必然性）（1）概念：从一般原理推出个别事物的未知属性。（2）客观依据：一般存在于个别之中。（3）形式：大前提（一般原理）、小前提（个别事物）、结论（未知属性）（逻辑蕴涵）

例：所有的人都是要死的苏格拉底是人苏格拉底也是要死的第二十八页，共五十九页，2022年，8月28日（4）作用作出科学的预见；使知识由隐性变显性。（5）局限性（即演绎问题）演绎问题是指演绎过程的有效性并不能保证结论的真实性。第二十九页，共五十九页，2022年，8月28日例1所有哲学书都是令人厌烦的。这本书是哲学书。这本书是令人厌烦的。（逻辑蕴涵，这个论证是有效的）例2许多哲学书是令人厌烦的。这本书是哲学书。这本书是令人厌烦的。（非逻辑蕴涵，这个论证是无效的）第三十页，共五十九页，2022年，8月28日例3所有猫有五条腿。疯咪是我的猫。疯咪有五条腿。（逻辑蕴涵，这个论证是有效的）结论：演绎本身不能保证结论的正确性。如果前提为真，论证是有效的，那么结论必定为真。但前提是否为真不是一个诉诸逻辑能解决的问题。一个论证可以是完全有效的，但其结论却是明显荒谬的（如例3）。（问：例1的结论是否为真？）第三十一页，共五十九页，2022年，8月28日

3）归纳与演绎的关系（1）区别．思维进程：个别到一般与一般到个别．结论与前提所断定的范围：超出与不超出．前提与结论联系的性质：或然与必然（2）联系归纳是演绎的基础演绎是归纳的补充(检验鸭嘴兽)第三十二页，共五十九页，2022年，8月28日

归纳演绎前提个别知识全体知识结论全体知识个别知识性质或然性必然性作用经验规律建构理论、预见局限不能证明必然性不能保证前提真实关系演绎的基础归纳的指导第三十三页，共五十九页，2022年，8月28日

归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然相互联系着的。不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应当把每一个都用到该用的地方去，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系、它们的相互补充。

——恩格斯第三十四页，共五十九页，2022年，8月28日3.分析与综合（部分←→整体）1）分析（部分）（1）概念：把研究对象分解为各个组成部分并分别加以研究。（空间、时间）（2）优点：把复杂事物简单化，深化对事物的认识，便于把握事物的本质。（3）局限：容易形成孤立看问题的习惯容易见树不见人第三十五页，共五十九页，2022年，8月28日2）综合（整体）（1）概念：在分析的基础上把各个部分内在地联系起来，形成对客观对象的整体认识。（2）优点能揭示事物在分割状态下不曾显现的特性，从整体上全面把握事物的本质；综合是化合而不是混合，有新质的出现。（3）分析和综合的关系①分析是综合的基础；②综合是分析的目的和指导,使分析的结果更具价值。第三十六页，共五十九页，2022年，8月28日二、非逻辑思维◆非逻辑思维：没有固定的逻辑规则可以遵循。结论的可靠性有限，但创造性大。1.形象思维1）概念：以意象为基础的联想和想象。2）客观依据：本质与现象的统一。

“有诸内，必形诸于外”3）种类（1）意象：对同类事物的共同的外在形象的刻画。第三十七页，共五十九页，2022年，8月28日（2）联想

(已知→已知)

广义：以特定关系（相似，相反，相关）为纽带的两个事物（均是已知）之间的连接。

狭义：以意象为纽带的两个事物（均是已知）之间的连接。（3）想象(已知→未知)①概念广义：以特定关系（相似，相反，相关）为纽带的两个事物（一个是已知）之间的连接。（电磁转化）狭义：以意象为纽带的两个事物（一个是第三十八页，共五十九页，2022年，8月28日已知）之间的连接。②种类再造想像(导演）和创造想像（富勒烯C60)③特例—幻想(未来,主观)科学幻想（潜水艇、通讯卫星）、空想4）特点形象性发散性方便性5）作用使某些高度抽象的理论容易理解；突破了逻辑思维的局限性；在工程技术领域有更突出的意义。第三十九页，共五十九页，2022年，8月28日

想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格的说，想象力是科学研究中的实在因素。

——爱因斯坦第四十页，共五十九页，2022年，8月28日2.直觉和灵感1）灵感（1）概念：对于长期思考的问题，由于某个事物（原型）的启发而一下子找到了答案。（2）特点原发性（浮力定理、苯分子结构）酝酿性情感基础—愉悦、轻松（3）产生过程（类似于结晶）专注搁置顿悟第四十一页，共五十九页，2022年，8月28日2）直觉（1）概念：对于研究的问题并没有进行自觉的逻辑推导而一下子找到了答案。（2）特点直接性（链式反应）情感基础—自信3）灵感与直觉的关系（1）不同点第四十二页，共五十九页，2022年，8月28日

①对象：直觉是面对需要解答的问题不假思索地迅速作出结论性的判断；灵感是对反复思索的疑难问题,不期而遇产生的顿悟。

②基础：直觉的基础是经验知识的积累；灵感的基础是在思维渐进过程中断时有一个原型的启发。

③情感状况：直觉往往伴随以较强的自信；灵感以情感的愉悦和放松为特征。（2）共同点（易混淆）创造性突发性轻松性不可靠性第四十三页，共五十九页，2022年，8月28日三、综合思维1.科学抽象“单是事实的收集，哪怕收集得非常广泛；单是事实的积累，哪怕积累得毫无遗漏，都不能使你获得掌握科学的方法，不能向你提供进一步成功的保证，甚至还不能使你有权按照科学这个名词的高级意义来把它叫做科学”

——门捷列夫第四十四页，共五十九页，2022年，8月28日七桥问题第四十五页，共五十九页，2022年，8月28日1）概念：在经验事实的基础上，根据一定的研究目的，排除研究对象的非本质因素，抽取其本质的东西。是科学认识由感性阶段向理性阶段飞跃的决定性环节和根本标志。抽象的思维≠科学抽象(以实践为基础)第四十六页，共五十九页，2022年，8月28日2）过程（1）感性具体：获取科学事实；(整体、不具体—模糊、不分主次）（2）抽象规定：（主要是用分析方法）对事物某一本质方面的认识；（3）思维中的具体：按事物本身的层次和转化关系把各种抽象规定联系起来。(光）①确立上升的逻辑起点（对象本质的最根本规定和最简单规定）；②主要运用分析和综合的辨证统一的矛盾分析法。第四十七页，共五十九页，2022年，8月28日3）成果狭：科学概念科学符号思想模型广：科学判断（定理，原理，公设）学说

第四十八页，共五十九页，2022年，8月28日（1）思想模型◆物质模型的特点：简单性、相似性、代表性、外推性①概念：对原型高度抽象化了的思想客体或思想事物，有转化为物质模型的可能。②特点：抽象③组成：概念、符号④类型第四十九页，共五十九页，2022年，8月28日

A.理想模型◆概念：既具有高度抽象性，又具有某种极限特征的理想客体或理想事物。

例：质点、刚体、绝对黑体◆特点：极限◆意义使问题处理简化，又不发生大的偏差；先研究复杂对象和过程的理想模型，然后对结果加以处理；依靠理想模型研究结果的指示，可形成科学的预见。第五十页，共五十九页，2022年，8月28日B.数学模型◆概念：用数学的方法来再现原型的功能或结构特征。

仿真模型：根据系统的数学模型，用仿真语言转化为计算机可以实施的模型。◆分类数学方法：初等数学、几何、微分方程、图论、马氏链、规划论现象性质：确定性、随机性、突变性、模糊性(综合评判)第五十一页，共五十九页，2022年，8月28日模型的表现特性：静态模型和动态模型线性模型和非线性模型离散模型和连续模型对模型结构的了解程度：白箱、灰箱、黑箱◆特点逼真性和可行性渐进性强健性可转移性非预制性条理性技艺性局限性第五十二页，共五十九页，2022年，8月28日⑤思想实验

A.概念：运用思想模型进行逻辑推导，不排除转化为物质实验的可能。

例：悖论的提出，火车实验，电梯实验

B.类型

◆理想实验

概念：没有转化为物质实验可能的思想实验。

例：惯性定律第五十三页，共五十九页，2022年，8月28日

作用具有实际的科学实验达不到的极度简化和纯化程度，有利于探索和揭示自然事物和现象的规律性可以帮助人们提出一些基本的科学原理加深对现实实验和研