江苏省徐州市中考数学总复习初中毕业升学考试中级练(二)

初中毕业、升学考试中级练(二)限时:25分钟满分:22分1.(3分)如图J2-1,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x-m)2+n的极点在线段AB上运动(抛物线随极点一同平移),与x轴交于,两点(C在D的左边),点C的横坐标最小值为-3,则点D的横坐标最大值为( )CD图J2-1A.-3B.1C.5D.82.(3分)某广场用同一种如图J2-2所示的地砖拼图案,第一次拼成如图J2-3①所示的图案,第二次拼成如图J2-3②所示的图案,第三次拼成如图

J2-3③所示的图案

,第四次拼成如图

J2-3④所示的图案,,依据这样的规律进行下去

,第n次拼成的图案共用地砖块.图J2-2图J2-33.(8

分)某市地铁二号线某工段需要开挖土石方

,计划每小时发掘土石方

700m3,现决定向一大型机械租借企业租用甲、乙两种型号的发掘机来达成这项工作,租借企业供给的发掘机相关信息以下表:租金(单位:发掘土石方量(单元/台·时)位:m3/台·时)甲型发掘机9050乙型发掘机10060(1)若租用甲、乙两种型号的发掘机共13台,恰巧达成每小时的发掘量,则甲、乙两种型号的发掘机各需多少台?(2)假如每小时支付的租金不超出1200元,又恰巧达成每小时的发掘量,那么共有哪几种不一样的租用方案?4.(8分)已知Rt△ABC,∠C=90°,AB=10,且cosA=.M为线段AB的中点,作DM⊥AB交AC于D.点Q在线段AC上,点P在线段

BC上,以

PQ为直径的圆一直过点

M,且

PQ交线段

DM于点

E.试说明△AMQ∽△PME;当△PME是等腰三角形时,求出线段AQ的长.图J2-4参照答案1D[分析]当点C横坐标为-3时,抛物线极点为(1,4),对称轴为1,此时点横坐标为5,则8.Ax=DCD=.当抛物线极点为B(4,4)时,抛物线对称轴为x=4,且CD=8,故C(0,0),D(8,0).因为此时D点横坐标最大,故点D的横坐标最大值为8.应选D.2.2n2+2n[分析]第一次拼成的图案共有4块地砖,4=2×(1×2),第二次拼成的图案共有12块地砖,12=2×(2×3),第三次拼成的图案共有24块地砖,24=2×(3×4),第四次拼成的图案共有40块地砖,40=2×(4×5),第n次拼成的图案共有2×n(n+1)=2n2+2n(块)地砖,故答案为2n2+2n.3.解:(1)设甲、乙两种型号的发掘机分别需要x台、y台.依据题意,得解得答:甲、乙两种型号的发掘机分别需8台、5台.设租用a辆甲型发掘机,b辆乙型发掘机.依题意,得50a+60b=700,因此a=14-b,因此或或当a=14,b=0时,支付租金:90×14+100×0=1260元>1200元,高出限额;当a=8,b=5时,支付租金:90×8+100×5=1220元>1200元,高出限额;当a=2,b=10时,支付租金:90×2+100×10=1180元<1200元,切合题意.故只有一种租车方案,即租用2辆甲型发掘机和10辆乙型发掘机.4.解:(1)证明:连结MC,∵∠C=90°,M是AB中点,∴MC=MA=AB,∴∠A=∠MCA,∵∠MCA=∠EPM,∴∠A=∠EPM.PQ为直径,∴∠PMQ=90°.∴∠PME+∠QME=90°.DM⊥AB,∴∠AMD=90°.∴∠AMQ+∠QME=90°.∴∠AMQ=∠PME,∴△AMQ∽△PME.AB=10,M为线段AB的中点,AM=5,AD==5×=.当△AMQ是等腰三角形时,△M