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立体几何测试题一.选择题1.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A.①② B.①③ C.①④ D.②④2、设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是()A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若，m,则mD.若，m，m,则m∥ 3.如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，点P是棱CD上一点，则三棱锥P－A1B1A的侧视图是()如图所示是一个正方体的表面展开图,点A,B,C均为棱的中点,D是顶点,则在正方体中,异面直线AB和CD的夹角的余弦值为()A. B.QUOTE错误！未找到引用源。 C. D.5.如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的正视图是边长为4的正方形,则此正三棱柱的侧视图的面积为()A. B. C. 6.若某空间几何体的三视图如右上图所示，则该几何体的体积是（） C. D.已知某三棱锥的三视图均为腰长为2的等腰直角三角形(如图),则该棱锥的外接球的半径是()A. B. D.已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝eq\r(3)，∠ASC＝∠BSC＝30°，则棱锥S—ABC的体积为()A．3eq\r(3) B．2eq\r(3)\r(3) D．19.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面的面积中，最大的面积是()A．4eq\r(3)B．8eq\r(3)C．4eq\r(7)D．8为△ABC所在平面外一点,O为P在平面ABC内的射影.若P到△ABC三边距离相等,且O在△ABC的内部,则O是△ABC的()A.

重心

B.

内心

C.

垂心

D.

外心二.填空题11.正三角形AOB的边长为a，建立如图所示的直角坐标系xOy，则它的直观图的面积是_______．12.已知正三棱锥P­ABC，点P，A，B，C都在半径为eq\r(3)的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为________．13、某几何体的三视图如图所示，当取最大值时，这个几何体的体积为_____14.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD∶BC∶AB=2∶3∶4,点E,F分别是AB,CD的中点,将四边形ADFE沿直线EF进行翻折,给出四个结论:①DF⊥BC;②BD⊥FC;③平面DBF⊥平面BFC;④平面DCF⊥平面BFC.在翻折过程中,可能成立的结论是________________.一选择题：题号1.2345678910答案填空题三.解答题15、如图，在三棱锥中，，，为的中点．（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值．如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，E是PD的中点．（1）证明：直线平面PAB；（2）点M在棱PC上，且直线BM与底

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