中考数学第5讲一元一次方程与分式方程复习教案2北师大版

课题：第五讲一元一次方程与分式方程教课目的：1．掌握等式的性质，掌握一元一次方程、分式方程的观点．2．会解一元一次方程和可化为一元一次方程的分式方程．3．理解分式方程产生增根的原由．4．能利用一元一次方程和分式方程解决生活中的简单问题．教课要点与难点：要点：会解一元一次方程和可化为一元一次方程的分式方程．难点：1．理解分式方程产生增根的原由2.列一元一次方程和分式方程解决生活中的简单问题课前准备：课件、导教案教课过程：一、中考调研，考情播报活动内容：（多媒体出示复习目标）1．掌握等式的基天性质，理解一元一次方程、分式方程的观点．2．能娴熟解一元一次方程和可化为一元一次方程的分式方程，理解分式方程产生增根的原由．3．能利用一元一次方程和分式方程解决生活中的简单问题．办理方式：利用多媒体出示复习目标．设计企图：在这一环节中，经过目标的揭露，让学生明确了复习内容和要求，为本节课的复习指了然方向．二、基础梳理，考点扫描活动内容：（复习导教案出示回首内容）考点一等式的基天性质等式两边同时加（或减）同一个数或同一个式子，所得结果还是等式；即若a=b,则a±m=b±_____．2）等式两边同时乘（或除以）同一个_____________，所得结果还是等式．即若a=b,则am=___，a=b(m_____)．mm考点二方程、方程的解与解方程（1）含有未知数的_______叫方程．2）使方程左右两边相等的___________的值叫方程的解．3）求方程的_________的过程叫解方程．考点三一元一次方程及其解法1）一元一次方程：只含有______未知数，而且未知数的指数都是____，这样的整式方程叫做一元一次方程．，其标准形式为____________，其解为_____．2）解一元一次方程的步骤：①去分母，②______，③移项，④_________,⑤系数化为1．考点四分式方程及其解法1）分母中含有_________的方程叫分式方程．2）增根：使分式方程___________的根叫增根．产生增根的原由：将分式方程化为整式方程时，在方程的两边同乘使分母为______的整式．分式方程的增根有两个性质：①增根使________为零；②增根是分式方程化成的__________方程的根．解答增根问题可按以下步骤进行：①依据最简公分母确立增根；②化分式方程为___________；③把增根代入_______即可求得有关字母的值．3）解分式方程的步骤：①两边都乘以各分式的最简公分母，把分式方程转变为_______方程．②解这个整式方程．③把整式方程的解代入最简公分母或原分式方程各分母中进行查验．注意：－般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，所以应进行以下查验：将整式方程的解代入_______，假如_______，那么整式方程的解是原分式方程的解；不然，这个解不是原分式方程的解，是增根．考点五列一元一次方程与分式方程解实质问题步骤以下：审题，设未知数，列方程，解方程，验根，作答．办理方式：提早下发复习导教案，学生课前查找教材或其余资料达成，讲堂上学生口答，师生共同回首并改正．设计企图:这一节课的知识点许多，假如用讲堂时间来看书梳理很占用时间，所以经过“导教案”形式让学生在上课以前回首整理一元一次方程与分式方程的有关知识，这样既节省时间又培育了学生自主学习的习惯．三、典例剖析，导练联合活动内容1：（多媒体出示）考点一：等式的基天性质与方程的解例1（1）已知5是对于x的方程327的解，则a的值为______．x-a=22（2）若（m+1）a=（m+1）b，则a___b．办理方式：学生议论沟通，在练习本上达成后再展现说明，学生之间相互增补．教师适时评论，而后师生共同总结所观察知识点．设计企图：本活动的设计意在指引学生经过自主研究、合作沟通，对“等式的基天性质与方程的解”有更深层次的理解和认识，进而实现由理解到应用的质的超越．追踪训练：1．（2013滕州模拟）把方程11变形为x=2,其依照是（）x2A．等式的性质1B．等式的性质2C．分式的基天性质D．不等式的性质12．（2012重庆）已知对于x的方程2x+a-90的解是x=2，则a的值为（）A．2B．3C．4D．5活动内容2：（多媒体出示）考点二一元一次方程、分式方程及其解法例2（1）解方程：10.30.2（2）（2014上海）解方程：321x1x办理方式：对于方程（1）中系数为小数，让学生议论沟通怎么办？教师不要直接给出做法，要合时指引，而后师生共同总结方法．方程（2）中的最简公分母是什么？让学生去发现．设计企图：本活动的设计意在指引学生经过合作沟通，对解一元一次方程及分式方程的方法步骤及注意事项有更深入的理解．追踪训练：(1)解方程：3x123x22x32105(2)解方程：314x2xx22x办理方式：由两名学生板演，其余学生在练习本上达成．达成后，让学生对板演的同学进行评论，教师实时评论夸奖．设计企图：经过稳固训练题组的办理，促进学生将所学知识加以应用，在应用中加深对知识的理解．活动内容3：（多媒体出示）考点三分式方程的增根、分式方程与不等式联合问题例3（1）若对于x的分式方程2mx1m无解，则m的值为_______．x3x（2）（2013牡丹江）若对于x的分式方程2xa1的解为正数，求字母a的取x1值范围．办理方式：对于（1）让学生议论沟通分式方程无解的可能原由，教师要合时指引，而后师生共同达成．方程（2）中的解为正数，将a当作已知数，求出方程的解，依据解为正数列出不等式，求出不等式的解集，联合分母不为0，即可获得a的取值范围让学生去发现．设计企图：师生共同达成，学生解说，不足之处其余同学增补，个其余教师点拨，规范解题思路及步骤，本活动的设计意在指引学生经过合作沟通，对解一元一次方程及分式方程的方法步骤及注意事项有更深入的理解．追踪训练：1．(2014巴中)若对于x的分式方程xm2有增根，则这个增根是______．x11x2．（2014成都）已知对于x的分式方程xkk1的解为负数，则字母k的取值x1x1范围_________．办理方式：由两名学生板演，其余学生在练习本上达成．达成后师生共评．设计企图：经过稳固训练题组的练习，使学生加深对该知识点的理解和掌握．活动内容4：（多媒体出示）考点四分式方程的增根、分式方程与不等式联合问题例4（1）（2014无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为元．该店在“6?1少儿节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折销售，圆珠笔按原价打9折销售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87（2）（2013三明）兴发服饰店老板用4500元购进一批某样式T恤衫，因为深受顾客喜

2爱，很快售完，老板扳又用4950元购进第二批该样式每件进价比第一批多了9元．①第一批该样式T恤衫每件进价是多少元？

T恤衫，所购数目与第一批同样，但②老板以每件

120元的价钱销售该样式

T恤衫，当第二批

T恤衫售出

45时，出现了滞销于是决定降价促销，若要使第二批的销售收益不低于

650元，节余的

T恤衫每件售价至少要多少元？（收益＝售价－进价）办理方式：由学生独立剖析题目，而后小组内沟通，要点放在列分式方程上怎样找等量关系？教师不用急着告诉答案，必需时指引一下．设计企图：经过对列方程解应用题的练习，使学生加深对列方程步骤的理解和掌握．四、回首反省，提炼升华经过本节课的回首与复习,你对这部分知识能否有了新的认识?你还存在哪些疑惑?和你的同桌沟通一下．办理方式：给学生2分钟左右的时间，让学生自主沟通讲堂实践的经历、感觉和收获，而后找2—3名学生试试说说自己的收获．设计企图：教师鼓舞学生沟通讲堂实践的经历、感觉和收获；培育学生的概括能力，使学生形成完好的知识构造，培育学生的自我评论能力、反省意识及总结能力．五、达标检测，反应提升活动内容：讲堂检测（出示多媒体）1．下边是四位同学解方程2x1的过程中去分母的一步．此中正确的选项是x11x()A．2＋x＝x－1B．2－x＝1C．2＋x＝1－xD．2－x＝x－12．（2014无锡）分式方程21的解为()x+2xA．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝43．运动会上，九(一)班拉拉队买了两种价钱的雪糕，此中甲种雪糕共花销40元．乙种雪糕共花销30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根，乙种雪糕价钱是甲种雪糕价钱的1.5倍．若设甲种雪糕的价钱为x元，依据题意可列方程为()A．403020B．4030201.5xxx1.5xC．304020D．304020x1.5x1.5xx1kx1有增根，则k＝_______．4．若分式方程222xx5．（2013眉山）2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾民众暂时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每日的加工生产能力是乙工厂每日加工生产能力的1.5倍，而且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天．①求甲、乙两个工厂每日赋别可加工生产多少顶帐蓬？②若甲工厂每日的加工生产成本为3万元，乙工厂每日的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，起码应安排甲工厂加工生产多少天？办理方式：学生独立达成