植树问题教学设计

《植树问题》教学设计中卫九小杨彩云一、教学目标1、通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。2、让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。二、教学重难点重点：自主探究“植树问题”中棵树与间隔数的关系，并应用规律解决实际问题。难点：借助画图自主探究棵树与间隔数的关系，并理解其中的道理。三、教具准备：PPT课件、三角板、表格四、教学过程（一）、谜语导入，揭示课题1．猜谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。(手)2．介绍间隔。(1)找一找。师：勤劳的人们用双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学的奥秘，同学们想知道吗？伸出你的左手，你看到了什么？(2)数一数。师：5根手指之间有几个空？(3)讲一讲。师：在数学上，我们把像这样的空叫做间隔，手上每两根手指之间都有一个间隔。也就是说，5根手指之间有4个间隔，间隔数为4。(师伸出4根手指、3根手指、2根手指)现在有几个间隔？(4)说一说。师：你们发现手指数和间隔数的关系了吗？谁能说一说？(手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1)3．引入新课。师：生活中，间隔随处可见。每相邻两棵树之间的距离也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的与间隔有关的问题——植树问题。(板书课题)设计意图：以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数之间的关系，让学生感受到数学与生活的密切联系，在不知不觉中展开对数学问题的探究，激发探求植树问题的欲望。（二）、引导探究，发现规律1．分析题意，猜测结果。(课件出示教材106页例1)同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树？(1)学生读题，说一说从题中你获得了哪些信息。(2)引导学生从以下几点理解题意。①怎么理解“一边植树”？(生自由发言)②能解释一下“两端要栽”吗？③“每隔5m栽一棵”你是怎么理解的？根据学生的汇报，教师说明：相邻两棵树之间的一段距离，我们可以看作一个间隔。(3)学生根据题意，动笔尝试算一算：一共要栽多少棵树？(4)全班交流自己是怎样计算的。(教师板书)解法一100÷5＝20(个)20＋1＝21(棵)解法二100÷5＝20(个)20＋2＝22(棵)解法三100÷5＝20(棵)2．（三）、小组探究，发现规律。师：同学们大胆地猜想，算出了这么多种结果，到底该栽多少棵树呢？下面就让我们来验证一下吧！(1)化繁为简。①课件出示。用一条线段表示100m长的小路。“两端要栽”，我们从线段的最左端开始栽上一棵树，然后隔5m再栽一棵树，再隔5m再栽一棵树，再隔5m再栽一棵树，照这样一棵一棵地栽下去……②教师引导。师：如果一棵一棵地栽，栽到100m，太麻烦了。像这种比较复杂的问题可以从简单的问题入手来研究，我们可以先在短距离的路上栽树，现在我们就以20m为例，看一看20m的路可以栽几棵树。(2)合作尝试。师：请同学们合作讨论，仿照老师的课件演示，用画线段图的方法独立完成“在20m的小路一边植树(两端要栽)，每隔5m栽一棵，一共要栽多少棵树？”(学生动手尝试，教师巡视指导)

(3)汇报交流。师：有几个间隔？栽了几棵树？(学生根据自己的操作，汇报结果)(4)扩展探究。用画线段图的方法，独立计算出“在25m的小路一边植树(两端要栽)，每隔5m栽一棵，一共要栽多少棵树？”(学生独立解答，然后汇报，集体订正)(5)总结规律。师：从上面的这些例子中，同学们发现间隔数和棵数之间的规律了吗？(棵数＝间隔数＋1)(6)应用规律。应用发现的规律口答：30m、35m要栽多少棵树？3．应用规律，解决例题。(课件出示教材106页例1)运用上面学习的知识说一说例1的三种解法中哪种解法是正确的？并说明自己的理由。师总结：当遇到这类问题时，我们可以用画线段图或示意图的方法来帮助思考分析，发现规律，然后应用找到的规律来解决问题，使复杂的问题简单化。设计意图：通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上自行探究解决简单的植树问题。培养学生从实际问题中发现规律，渗透数形结合的数学思想。（四）、应用规律，解决问题1．在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？2．（1）一段路长720m，在路的一边每隔3m栽一棵树（两端要栽）。一共要栽多少棵树？（2）在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14个车站，每两个车站间的平均距离是1200m。这条马路有多长？(学生尝试解题，教师指名汇报)设计意图：让学生进一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而让学生感受到应用数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下节课的学习做好铺垫。（五）、课堂小结。(小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间隔数