材料物理性能课后习题答案北航

材料物理习题第一章固体中电子能量结构和状态（量子力学基础1（2计算它对Ni晶体（111）面（d=2.04×10-10m）的布拉格衍射角。（P5） 解：（1）= (2mE)6.610=1(29.1103154001.61019)=1.6710112）K）2dsin

3.761 sin 2

211）1s22s22p63s23p32）1s22s22p63s23p63d104s24p64d10

的能量比费米能级高出多少kT？（P15）fE)

Eexp F]FE kTlnF

f(E

fE)1/4EfE)3/4E

ln3kFFln3kFFFFh E (3n/8)EF2(6.631034) 8.510 = (3 6.021023/8)2910 63=1.091018J6.83eNa0K时自由电子的平均动能。Na的摩尔质量M=22.99，1.013103kgm3E解： EF

h (3n/8)2(6.631034) 1.01310 = (3 6.021023/8)2910 22.9=5.211019J3.25e 0F由E 1.08e0F5K满足以为晶格周期性边界条件xxL和定态薛定谔方程。(x)AeiK 满足周期性边界条(xL)AeiK(xL)AeiKxeiKL(x)AeiKeiKL已知晶面间距为d，晶面指数为（ kl）的平行晶r*KKcos

r/2r答：（画出典型的能带结构图，然后分别说明）电子质量

G6.671011me9.111031meeq1.601019e8.99109FF引

Gm1mrF=kq1q r

Gm 5.510/ 1/ kq

2.31012.411044（0.510-7

321022/cm简单立方的原子体密度是31022cm3。假定原子是钢球并与最近的相邻原子相1 31022cm-3a

a0.3221r a0.161n20T(1T0T 21 21107 2.271071+51+ 1+

2 答：当电子波通过一个理想晶体点阵时（0K），它将不受散射；只有在晶体点阵完整性镍铬薄膜电阻沉积在玻璃基片上其形状为矩形1mm×5mm，镍铬薄膜电阻率为10-6Ω·m，两电极间的电阻为1KΩ，计算表面电阻和估计膜 2ZrOCeOFeOFeOCaOS 2合金由均匀状态转变为K状态的钼含量极限，为什么？实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学1lgAT T500K10-9

m） T1000K=10-6 1）10(AB/T

ln(AB/T)ln1e(AB/T)ln10eln10Ae(ln10.B/T)Wln10.B

A1e(W/kTk084104eV/K-lg10--2-lg10

AB/50 AB/1000

B3000W0.594e本征半导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴共同电导，激发的电ngnNexp(E/2kTgNkT（K）1）设N=1023cm-3，k=8.610-5eVk1时，Si（ 1.1eV）g TiO 30eV20C500（cm3 ne- -1式中：n为载流子浓度（cm），e为载流子电荷（电子电荷1.6- -1cm-1V-1s-1(e(h ne Si1450cm-1V-1s1 Si20500

500cm-1V-1s1(1)S20℃：n1023exp(1.1/(28.6105298=1023e21.833.321013cm500℃:n1023exp(1.1/(28.6105773=1023e82.251019cmTiO220℃：n1023exp(3.0/(28.6105298=1.41013cm500℃:n1023exp(1.1/(28.6105773=1.61013cm2 20℃：ne 3.3210131.610-19（1450501.0310（2 500℃：ne 2.5510191.610-19（1450507956f(E)=[1+exp(E-EF)/kT]-取代锗的另一个原因是硅的表面能够形成一层极薄的二氧化硅绝缘膜，从而能够MOS三极管。因此，现在的半导体材料大都采用硅半导体。能带理论认为，原子在时，能级变成了能带，在某些价带内部，只存在着部分被电有被施主束缚的很紧，只要有一个很小的能量Ed，就可以使这个电子进入导带。此时EgEd，施主的这个价电子进入导带后，不会在价带中产生空穴。随着温度的升高，越来越多的施主电子越过禁带Ed，进入导带，最后所有的再没有的施主电子可用，而对于产生本征半导体的导电电子和空穴来说，此时的温度又太低，不足以使电子跃迁较大的带隙Eg。在更高的温度下，才会出现本征半1 一块n性硅材料，掺有施主浓度ND1.51 /cm，在室温（T=300K）时本证载i子浓度n=131012/cm3in 151015/cm3 n np

113109/cm3)N1cm4cm05cm24106Ftan00211kHzrCA/drCd

2.41061060.510

3.30 8.85101211024100tan

tan0.02111033.38.8510126.4310BaTiO3陶瓷和聚碳酸酯都可用于制作电容器，试从电容率、介电损耗、介电强度，以2/65/35PLZT陶瓷制作该高压电源。若已知该材料g

23103Vm/N5000磅/21/2电导是指电介质在电场作用下存在电流；（Eg=3.6eV（b）ZnS成的陷阱能级为导带下的1.38eV，试计算发光波长及发光类型。假设X射线源用铝材，如果要使95%的X射线能量不能它，试决定铝材的最小厚度。设线性吸收系数为0.42cm-1。0解：由IIe0xln(I/I0)

ln(0.050.4=7.13（cm085m01nskmn那么，0825m0875m01ns试说明 tan00

）r100Hz=25020%tanr：荧光材料ir通过一透明玻璃板，若玻璃对光的衰减可以忽略不计，试证明透过后的光强为（1-m）2(m为反射系数)n21

sinsin

W 1 21 WW'W'' n211 W W 1 1 W" W" 1m 1mW 波长λ=0.0708nmxE

c 2.811015一光纤的芯子折射率n1=1.62，包层折射率n2=1.52c的临界角cc1n2sin11.521.21869c解：s n1

1.62032cm11020、50800IIexex0IIxIx

ln0

7.2cm,

ln0

5.03cm,

ln0

2.17 0.3 0.3 0.3ln04x 0.69740.31，试LiF和PbS镜头和胶卷底片的灵敏度将光谱范围限制在390nm-620nm之间，并将6200 5500 5500 620014.36200 3900

3900

6200已知亚共析钢“921”的临界温度1723（）0.021J（cm.s.℃）；4.610-6/℃p7.0Kg/mm2；0.25pRR'

(1ff(1ff1700.0213.57J/(cm.s0184Jcm.s.120mmh005Jcm