华师大版八年级上册数学期中考试题(附答案)

华师大版八年级上册数学期中考试题（附答案）一、单选题（共14题；共28分）1.下列图形是轴对称图形的是（

）A.

B.

C.

D.

2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（

）A.

3，4，8

B.

5，6，10

C.

5，5，11

D.

5，6，113.如图在△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为（）A.

18

B.

32

C.

28

D.

244.如果三角形的两条边分别为8和6，那么连接该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（）A.

8

B.

10

C.

14

D.

165.如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是（）

A.

30°

B.

40°

C.

50°

D.

60°6.在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：①AM=CN；②∠AME=∠BNE；③BN﹣AM=2；④S△EMN=．上述结论中正确的个数是（）A.

1

B.

2

C.

3

D.

47.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，不能判定△ABD≌△CDB的条件是（）A.

AB＝CD

B.

AD＝BC

C.

AD∥BC

D.

∠A＝∠C8.若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（

）A.

﹣5

B.

﹣3

C.

3

D.

19.已知等腰三角形的两边分别为5cm、10cm，则第三边长为（

）A.

5cm

B.

10cm

C.

5cm或10cm

D.

12cm10.下列图形中不具有稳定性的是（

）A.

B.

C.

D.

11.下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（

）A.

B.

C.

D.

12.若正六边形的边长等于4，则它的面积等于(

)A.

B.

C.

D.

13.一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为1，3，3，2，则这个六边形的周长是（

）A.

13

B.

14

C.

15

D.

1614.如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（

）A.

60°

B.

70°

C.

80°

D.

90°二、填空题（共10题；共20分）15.如图所示，△ADC的外角是________．16.如图，点E是等边△ABC内一点，且EA＝EB，△ABC外一点D满足BD＝AC，且BE平分∠DBC，则∠D＝________.17.一个边长为16m的正方形展厅，准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地板砖铺设其地面．要求正中心一块是边长为1m的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌（如图所示），则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖________块．18.已知点A（2m+n，2）与点B（1，n﹣m）关于x轴对称，则m+n=________．19.如图，分别以△ABC的边AB，AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ABD和△ACE，∠BAC＝150°，线段BD与CE相交于点O，连接BE、ED、DC、OA.有如下结论：①∠EAD＝90°；②∠BOE＝60°；③OA平分∠BOC；④2EA＝ED；⑤BP＝EQ.其中正确的结论个数为________.20.已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为________21.如果，等腰△ABC中，AB=5，BC=4，边AB的垂直平分线交边AC于点E，那么△BCE的周长等于________22.如图所示，△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是________．①P在∠A的平分线上；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．23.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB=2，点D为AC的中点，点E，F分别是线段AB，CB上的动点，且∠EDF=90°，若ED的长为m，则△BEF的周长是________（用含m的代数式表示）24.如图，已知线段，P是AB上一动点，分别以AP，BP为斜边在AB同侧作等腰和等腰，以CD为边作正方形DCFE，连结AE，BF，当时，为________.三、解答题（共4题；共20分）25.如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形中这两个锐角的度数．26.如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝AE+BC．27.如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E.求证：BC=DE

28.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，∠CAB=60°，BD=2，求CD的长．四、综合题（共3题；共32分）29.如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点(不与点A重合)，EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P.（1）求证：CE=EP.（2）若点E的坐标为(3，0)，在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形?若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.30.如图，在正方形网格上的一个△ABC．（其中点A、B、C均在网格上）（1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形；（2）以P点为一个顶点作一个与△ABC全等的三角形（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处）．31.如图1，两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中，．（1）操作发现：如图2，固定，使绕点旋转，当点恰好落在边上时，填空：①线段与的位置关系是________；②设的面积为，的面积为，则与的数量关系是________．（2）猜想论证：当绕点旋转到如图3所示的位置时，请猜想（1）中与的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展探究：已知，平分，，，交于点（如图4）．若在射线上存在点，使，请求相应的的长．答案一、单选题1.A2.B3.C4.B5.B6.C7.B8.D9.B10.D11.D12.B13.C14.B二、填空题15.∠ADB，∠EAC16.30°17.18118.19.①②③20.y=x2﹣2x﹣321.922.①②③④23.（m+2）24.3三、解答题25.解：设较小的锐角是x度，则另一角是4x度．则x+4x＝90，解得：x＝18°．答：这个直角三角形中这两个锐角的度数分别为18°和72°．26.证明：∵AB＝DE，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DCE＝90°∴△ABC≌△DEC（SAS）∴BC＝CE，∵AC＝AE+CE∴AC＝AE+BC27.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AD=BC，

∴∠BAE=∠E，

∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠E=∠DAE，∴DA=DE，

又∵AD=BC，∴BC=DE28.解：∵AD是∠BAC的平分线，∠CAB=60°，∴∠CAD=∠CAB=30°，∵∠C=90°，∠CAB=60°，∴∠B=30°，∴AD=BD=2，∵∠CAD=30°，∴CD=AD=1．四、综合题29.（1）证明：在OC上截取OK=OE.连接EK，如图1.∵OC=OA，∠COA=∠BA0=90°，∠OEK=∠OKE=45°.∵AP为正方形OCBA的外角平分线，∴∠BAP=45°，∴∠EKC=∠PAE=135°，∴CK=EA.∵EC⊥EP，∴∠CEF=∠COE=90°，∴∠CEO+∠KCE=90°，∠CEO+∠PEA=90°，∴∠KCE=∠CEA.在△CKE和△EAP中，∵

，∴△CKE≌△EAP，∴EC=EP；

（2）解：y轴上存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形.如图，过点B作BM∥PE交y轴于点M，连接BP，EM，如图2，则∠CQB=∠CEP=90°，所以∠OCE=∠CBQ.在△BCM和△COE中，∵，∴△BCM≌△COE，∴BM=CE.∵CE=EP，∴BM=EP.∵BM∥EP，∴四边形BMEP是平行四边形.∵△BCM≌△COE，∴CM=OE=3，∴OM=CO﹣CM=2.故点M的坐标为（0，2）.30.（1）解：如图，△A′B′C′即为所求；（2）解：如图，△A″PC″≌△ABC．31.（1）DE∥AC；S1=S2

（2）解：如图，过点D作DM⊥BC于M，过点A作AN⊥CE交EC的延长线于N∵△DEC是由△ABC绕点C旋转得到，∴BC=CE，AC=CD，∵∠ACN+∠BCN=90°，∠DCM+∠BCN=180°-90°=90°，∴∠ACN=∠DCM，∵在△ACN和△DCM中，

，∴△ACN≌△DCM（AAS），∴AN=DM，∴△B