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文档简介
华师大版八年级上册数学期中考试题(附答案)一、单选题(共14题;共28分)1.下列图形是轴对称图形的是(
)A.
B.
C.
D.
2.下列长度的三条线段,能组成三角形的是(
)A.
3,4,8
B.
5,6,10
C.
5,5,11
D.
5,6,113.如图在△ABC中∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=64,且BD:CD=9:7,则点D到AB边的距离为()A.
18
B.
32
C.
28
D.
244.如果三角形的两条边分别为8和6,那么连接该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的()A.
8
B.
10
C.
14
D.
165.如图,AB∥CD,∠1=110°,∠ECD=70°,∠E的大小是()
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°6.在矩形ABCD中,AD=2AB=4,E是AD的中点,一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合,将三角板绕点E旋转,三角板的两直角边分别交AB,BC(或它们的延长线)于点M,N,设∠AEM=α(0°<α<90°),给出下列四个结论:①AM=CN;②∠AME=∠BNE;③BN﹣AM=2;④S△EMN=.上述结论中正确的个数是()A.
1
B.
2
C.
3
D.
47.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,不能判定△ABD≌△CDB的条件是()A.
AB=CD
B.
AD=BC
C.
AD∥BC
D.
∠A=∠C8.若点A(1+m,1﹣n)与点B(﹣3,2)关于y轴对称,则m+n的值是(
)A.
﹣5
B.
﹣3
C.
3
D.
19.已知等腰三角形的两边分别为5cm、10cm,则第三边长为(
)A.
5cm
B.
10cm
C.
5cm或10cm
D.
12cm10.下列图形中不具有稳定性的是(
)A.
B.
C.
D.
11.下列图形中,是轴对称图形,不是中心对称图形的是(
)A.
B.
C.
D.
12.若正六边形的边长等于4,则它的面积等于(
)A.
B.
C.
D.
13.一个六边形的六个内角都是120°(如图),连续四条边的长依次为1,3,3,2,则这个六边形的周长是(
)A.
13
B.
14
C.
15
D.
1614.如图,∠MON内有一点P,P点关于OM的轴对称点是G,P点关于ON的轴对称点是H,GH分别交OM、ON于A、B点,若∠MON=35°,则∠GOH=(
)A.
60°
B.
70°
C.
80°
D.
90°二、填空题(共10题;共20分)15.如图所示,△ADC的外角是________.16.如图,点E是等边△ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBC,则∠D=________.17.一个边长为16m的正方形展厅,准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地板砖铺设其地面.要求正中心一块是边长为1m的大地板砖,然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌(如图所示),则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖________块.18.已知点A(2m+n,2)与点B(1,n﹣m)关于x轴对称,则m+n=________.19.如图,分别以△ABC的边AB,AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ABD和△ACE,∠BAC=150°,线段BD与CE相交于点O,连接BE、ED、DC、OA.有如下结论:①∠EAD=90°;②∠BOE=60°;③OA平分∠BOC;④2EA=ED;⑤BP=EQ.其中正确的结论个数为________.20.已知抛物线p:y=ax2+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2,则这条抛物线的解析式为________21.如果,等腰△ABC中,AB=5,BC=4,边AB的垂直平分线交边AC于点E,那么△BCE的周长等于________22.如图所示,△ABC为等边三角形,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,则四个结论正确的是________.①P在∠A的平分线上;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△QSP.23.如图,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB=2,点D为AC的中点,点E,F分别是线段AB,CB上的动点,且∠EDF=90°,若ED的长为m,则△BEF的周长是________(用含m的代数式表示)24.如图,已知线段,P是AB上一动点,分别以AP,BP为斜边在AB同侧作等腰和等腰,以CD为边作正方形DCFE,连结AE,BF,当时,为________.三、解答题(共4题;共20分)25.如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍,求这个直角三角形中这两个锐角的度数.26.如图,AC⊥BD,DE交AC于E,AB=DE,∠A=∠D.求证:AC=AE+BC.27.如图,四边形ABCD是平行四边形,AE平分∠BAD,交DC的延长线于点E.求证:BC=DE
28.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,∠CAB=60°,BD=2,求CD的长.四、综合题(共3题;共32分)29.如图,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A,C分别在x轴、y轴的正半轴上,点E是OA边上的点(不与点A重合),EF⊥CE,且与正方形外角平分线AG交于点P.(1)求证:CE=EP.(2)若点E的坐标为(3,0),在y轴上是否存在点M,使得四边形BMEP是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.30.如图,在正方形网格上的一个△ABC.(其中点A、B、C均在网格上)(1)作△ABC关于直线MN的轴对称图形;(2)以P点为一个顶点作一个与△ABC全等的三角形(规定点P与点B对应,另两顶点都在图中网格交点处).31.如图1,两个完全相同的三角形纸片和重合放置,其中,.(1)操作发现:如图2,固定,使绕点旋转,当点恰好落在边上时,填空:①线段与的位置关系是________;②设的面积为,的面积为,则与的数量关系是________.(2)猜想论证:当绕点旋转到如图3所示的位置时,请猜想(1)中与的数量关系是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.(3)拓展探究:已知,平分,,,交于点(如图4).若在射线上存在点,使,请求相应的的长.答案一、单选题1.A2.B3.C4.B5.B6.C7.B8.D9.B10.D11.D12.B13.C14.B二、填空题15.∠ADB,∠EAC16.30°17.18118.19.①②③20.y=x2﹣2x﹣321.922.①②③④23.(m+2)24.3三、解答题25.解:设较小的锐角是x度,则另一角是4x度.则x+4x=90,解得:x=18°.答:这个直角三角形中这两个锐角的度数分别为18°和72°.26.证明:∵AB=DE,∠A=∠D,∠ACB=∠DCE=90°∴△ABC≌△DEC(SAS)∴BC=CE,∵AC=AE+CE∴AC=AE+BC27.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,AD=BC,
∴∠BAE=∠E,
∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE,∴∠E=∠DAE,∴DA=DE,
又∵AD=BC,∴BC=DE28.解:∵AD是∠BAC的平分线,∠CAB=60°,∴∠CAD=∠CAB=30°,∵∠C=90°,∠CAB=60°,∴∠B=30°,∴AD=BD=2,∵∠CAD=30°,∴CD=AD=1.四、综合题29.(1)证明:在OC上截取OK=OE.连接EK,如图1.∵OC=OA,∠COA=∠BA0=90°,∠OEK=∠OKE=45°.∵AP为正方形OCBA的外角平分线,∴∠BAP=45°,∴∠EKC=∠PAE=135°,∴CK=EA.∵EC⊥EP,∴∠CEF=∠COE=90°,∴∠CEO+∠KCE=90°,∠CEO+∠PEA=90°,∴∠KCE=∠CEA.在△CKE和△EAP中,∵
,∴△CKE≌△EAP,∴EC=EP;
(2)解:y轴上存在点M,使得四边形BMEP是平行四边形.如图,过点B作BM∥PE交y轴于点M,连接BP,EM,如图2,则∠CQB=∠CEP=90°,所以∠OCE=∠CBQ.在△BCM和△COE中,∵,∴△BCM≌△COE,∴BM=CE.∵CE=EP,∴BM=EP.∵BM∥EP,∴四边形BMEP是平行四边形.∵△BCM≌△COE,∴CM=OE=3,∴OM=CO﹣CM=2.故点M的坐标为(0,2).30.(1)解:如图,△A′B′C′即为所求;(2)解:如图,△A″PC″≌△ABC.31.(1)DE∥AC;S1=S2
(2)解:如图,过点D作DM⊥BC于M,过点A作AN⊥CE交EC的延长线于N∵△DEC是由△ABC绕点C旋转得到,∴BC=CE,AC=CD,∵∠ACN+∠BCN=90°,∠DCM+∠BCN=180°-90°=90°,∴∠ACN=∠DCM,∵在△ACN和△DCM中,
,∴△ACN≌△DCM(AAS),∴AN=DM,∴△B
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