2022-2023学年海南省儋州市鑫源中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

2022-2023学年海南省儋州市鑫源中学八年级第一学期月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）1．实数﹣的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣ D．2．9的平方根是（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．3．下列写法正确的是（）A．﹣＝±9 B．＝±9 C．＝±9 D．＝94．小明在作业本上做了4道题①＝﹣5；②±＝4；③＝9；④＝﹣6，他做对的题有（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道5．下列各式中，计算正确的是（）A．a3+a2＝a5 B．a3﹣a2＝a C．（a2）3＝a5 D．a2•a3＝a56．在实数3.1415926，，1.010010001…，，，，2.中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．计算x3•（﹣x2）的结果是（）A．x5 B．﹣x5 C．x6 D．﹣x68．下列各个计算中，正确的是（）A．a3•a2＝a6 B．a3+a2＝a4 C．（a3）2＝a6 D．a+2a2＝3a29．若2x•（）＝﹣6x3y，则括号内应填的代数式是（）A．3xy B．﹣3xy C．﹣3x2y D．﹣3y10．已知am＝3，an＝2，则am+n的值是（）A．1 B．1.5 C．5 D．611．计算的结果是（）A． B． C．1 D．﹣112．已知+|b﹣1|＝0．那么（a+b）2023的值为（）A．﹣1 B．1 C．32023 D．﹣32023二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．9的算术平方根是，﹣64的立方根是．14．计算：am+n÷am＝；a5÷a2•a2＝．15．计算：（2x3y2）•（﹣3x2y）＝．16．已知a1为实数，规定运算：，，，，…，．按上述方法计算：当a1＝3时，a2022的值等于．三、解答题（本大题共68分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17．解方程：（1）x2＝16；（2）2x2﹣8＝0；（3）x2﹣64＝0；（4）3x3﹣81＝0．18．计算：（1）；（2）．19．（1）（﹣3ab）•（﹣2a）•（﹣a2b3）；（2）．20．已知x﹣1的平方根是±2，y+16的立方根是3，求x+y的平方根．21．光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，地球离太阳大约多远（结果用科学记数法表示）？22．先化简再求值：，其中a＝2，b＝1．

参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）1．实数﹣的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣ D．【分析】根据相反数的定义可以得到实数﹣的相反数是多少，本体得以解决．解：实数﹣的相反数是，故选：B．【点评】本题考查实数的性质，解题的关键是明确相反数的定义．2．9的平方根是（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数进行解答即可．解：±＝±3，故选：A．【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．下列写法正确的是（）A．﹣＝±9 B．＝±9 C．＝±9 D．＝9【分析】根据平方根，算术平方根概念逐项判断．解：﹣＝﹣9，故A错误，不符合题意；＝9，故B错误，不符合题意；±＝±9，故C正确，符合题意；D错误，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查平方根和算术平方根，解题的关键是掌握平方根，算术平方根的概念和符号表达．4．小明在作业本上做了4道题①＝﹣5；②±＝4；③＝9；④＝﹣6，他做对的题有（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道【分析】利用平方根、立方根性质判断即可．解：①＝﹣5，符合题意；②±＝±4，不符合题意；③≠9，不符合题意；④＝|﹣6|＝6，不符合题意，故选：A．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．5．下列各式中，计算正确的是（）A．a3+a2＝a5 B．a3﹣a2＝a C．（a2）3＝a5 D．a2•a3＝a5【分析】根据合并同类项、同底数幂乘除法的法则进行计算即可．解：a3与a5不是同类项，它是一个多项式，因此A选项不符合题意；同上可得，选项B不符合题意；（a2）3＝a2×3＝a6，因此选项C不符合题意；a2•a3＝a2+3＝a5，因此选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查同底数幂的乘除法的计算法则，合并同类项的法则，掌握运算法则是正确计算的前提．6．在实数3.1415926，，1.010010001…，，，，2.中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．据此解答即可．解：3.1415926是有限小数数，属于有理数；＝4，4是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；2.是循环小数，属于有理数；无理数有1.010010001…，，，共有3个．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7．计算x3•（﹣x2）的结果是（）A．x5 B．﹣x5 C．x6 D．﹣x6【分析】利用同底数幂的乘法的法则对式子进行运算即可．解：x3•（﹣x2）＝﹣x5．故选：B．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是熟记同底数幂的乘法的法则．8．下列各个计算中，正确的是（）A．a3•a2＝a6 B．a3+a2＝a4 C．（a3）2＝a6 D．a+2a2＝3a2【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．解：A、a3•a2＝a5，故A不符合题意；B、a3与a2不属于同类项，不能合并，故B不符合题意；C、（a3）2＝a6，故C符合题意；D、a与2a2不属于同类项，不能合并，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．9．若2x•（）＝﹣6x3y，则括号内应填的代数式是（）A．3xy B．﹣3xy C．﹣3x2y D．﹣3y【分析】设空白部分的代数式为M，则M＝﹣6x3y÷2x，根据单项式除单项式的运算法则，即可得出答案．解：设空白部分的代数式为M，则M＝﹣6x3y÷2x＝﹣3x2y．故选：C．【点评】本题考查了单项式乘单项式的知识，属于基础题，掌握运算法则是关键．10．已知am＝3，an＝2，则am+n的值是（）A．1 B．1.5 C．5 D．6【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可．解：am+n＝am×an＝3×2＝6．故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．11．计算的结果是（）A． B． C．1 D．﹣1【分析】利用积的乘方的法则进行求解即可．解：＝（﹣）2022＝（﹣1）2022＝1．故答案为：C．【点评】本题主要考查积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．12．已知+|b﹣1|＝0．那么（a+b）2023的值为（）A．﹣1 B．1 C．32023 D．﹣32023【分析】根据算术平方根、绝对值的非负性，求出a、b的值，再代入计算即可．解：∵+|b﹣1|＝0．∴a+2＝0，b﹣1＝0，即a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2023＝（﹣2+1）2023＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查算术平方根、绝对值，理解算术平方根、绝对值的非负性是正确解答的前提．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．9的算术平方根是3，﹣64的立方根是﹣4．【分析】直接根据算术平方根以及立方根的定义得出即可．解：9的算术平方根是：＝3，﹣64的立方根是＝﹣4．故答案为：3，﹣4．【点评】此题主要考查了算术平方根以及立方根的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．14．计算：am+n÷am＝an；a5÷a2•a2＝a5．【分析】利用同底数幂的除法的法则，同底数幂的乘法的法则进行求解即可．解：am+n÷am＝am+n﹣m＝an；a5÷a2•a2＝a3•a2＝a5．故答案为：an；a5．【点评】本题主要考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．15．计算：（2x3y2）•（﹣3x2y）＝﹣6x5y3．【分析】根据单项式乘单项式的乘法法则解决此题．解：2x3y2•（﹣3x2y）＝﹣6x5y3．故答案为：﹣6x5y3．【点评】本题主要考查单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式的乘法法则是解决本题的关键．16．已知a1为实数，规定运算：，，，，…，．按上述方法计算：当a1＝3时，a2022的值等于﹣．【分析】化简前几个数，得到an以三个数为一组，不断循环，因为2022÷3＝674，所以a2022＝a3，再代数求值即可．解：a1＝3，a2＝1﹣＝，a3＝1﹣＝﹣，a4＝1﹣（﹣2）＝3，∴an以三个数为一组，不断循环，∵2022÷3＝674，∴a2022＝a3＝﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了分式的加减法，探索规律，通过计算找到规律是解题的关键．三、解答题（本大题共68分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17．解方程：（1）x2＝16；（2）2x2﹣8＝0；（3）x2﹣64＝0；（4）3x3﹣81＝0．【分析】（1）用直接开平方法计算；（2）先移项，再用直接开平方法计算；（3）先移项，再用直接开平方法计算；（4）先移项，再用直接开立方法计算．解：（1）x2＝16，x＝±4；（2）2x2﹣8＝0，2x2＝8，x2＝4，x＝±2；（3）x2﹣64＝0，x2＝64，x＝±8；（4）3x3﹣81＝0，3x3＝81，x3＝27，x＝3．【点评】本题主要考查了立方根、平方根，掌握立方根、平方根概念的应用是解题关键．18．计算：（1）；（2）．【分析】（1）直接利用立方根的性质、二次根式的性质分别化简，进而计算得出答案；（2）直接利用立方根的性质、二次根式的性质、绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案．解：（1）原式＝4﹣9+5+3＝3；（2）原式＝3﹣4+2+4＝5．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．19．（1）（﹣3ab）•（﹣2a）•（﹣a2b3）；（2）．【分析】（1）根据单项式乘单项式的法则进行解答即可；（2）根据幂的乘方与积的乘方法则和单项式乘单项式的法则进行计算，即可得出答案．解：（1）（﹣3ab）•（﹣2a）•（﹣a2b3）＝6a2b•（﹣a2b3）＝﹣6a4b4．（2）＝2a2b4×a2b4＝a4b8．【点评】本题考查了单项式乘单项式以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握单项式乘单项式的运算法则以及幂的乘方与积的乘方法则是解题的关键．20．已知x﹣1的平方根是±2，y+16的立方根是3，求x+y的平方根．【分析】根据平方根、立方根的性质求出x、y，进而求出x+y的平方根．解：∵x﹣1的平方根是±2，y+16的立方根是3∴x﹣1＝4，y+16＝27，∴x＝5，y＝11，∴x+y＝16，∴x+y的平方根是±4．【点评】本题主要考查了立方根、平方根，掌握立方根、平方根概念，平方根、立方根的性质运用是解题关键．21．光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，地球离太阳大约多远（结果用科学记数法表示）？【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：3×105×