2021-2022学年江苏省徐州三十四中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

2021-2022学年江苏省徐州三十四中七年级第一学期月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上。）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B． C． D．2．在﹣10.1，，3.14，，，2.4224222422224…中，正分数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（）A．都是负数 B．至少有一个是负数 C．有一个是0 D．绝对值不相等4．下列说法中，正确的是（）A．1是最小的正数 B．﹣（﹣2）是2的相反数 C．任何有理数的绝对值都是正数 D．若|a|+a＝0则a是非正数5．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣56．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁7．有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A．﹣a＜﹣b＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜b＜﹣b＜﹣a8．小明同学将2B铅笔笔尖从原点O开始沿数轴进行连续滑动，先将笔尖沿正方向滑动1个单位长度完成第一次操作；再沿负半轴滑动2个单位长度完成第二次操作；又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作，再沿负方向滑4个单位长度完成第四次操作，…，以此规律继续操作，经过第50次操作后笔尖停留在点P处，则点P对应的数是（）A．0 B．﹣10 C．﹣25 D．50二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是℃．10．如果小明向东走40米，记作+40米，那么﹣50米表示小明．11．化简：﹣[+（﹣6）]＝．12．比﹣3小5的数是．13．绝对值小于3的所有整数的和是．14．在下列数字中：①﹣12.5，②0，③﹣π，④﹣3，⑤；⑥2.101001000…，⑦32%；无理数有（填序号）．15．在数轴上点A表示﹣4，点B和点A的距离为5，则点B在数轴上表示数为．16．若|x﹣2|+|3y+2|＝0，则x+y的值是．17．用[x]表示不大于x的整数中最大整数，如[2.4]＝2，[﹣3.1]＝﹣4，请计算＝．18．①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③任何一个有理数的绝对值都是非负数；④两个数相互比较，绝对值大的反而小；⑤符号不同的两个数是互为相反数；⑥绝对值等于本身的数是0和1．其中正确的有（填序号）．三、解答题（本大题共有10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．﹣（﹣2），﹣12，0，﹣|﹣2|，﹣1．20．（30分）计算．（1）﹣21﹣12+33+12﹣67；（2）5.6+（﹣5）﹣（﹣4）﹣；（3）17﹣8÷（﹣2）+4×（﹣3）（4）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）；（5）（﹣﹣）÷（﹣）；（6）99×（﹣9）．21．泰新高速公路养护小组乘车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，从A地出发，晚上到达B地，行走记录为（单位：千米）：+7，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，﹣7．（1）B地在A地的哪一边？距离A地多远？（2）养护过程中，最远处距离出发点多远？（3）若每千米汽车秏油量为0.2升，求该天耗油多少升．22．（1）已知a﹣1的相反数是3，b的绝对值是2，求a+b的值．（2）已知ab＞0，求++的值．23．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？24．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点．知识运用：（1）如图1，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D【A，B】的好点；（请在横线上填是或不是）（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2．数所对应的点是【M，N】的好点（写出所有可能的情况）；拓展提升：（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过几秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？（写出所有情况）

参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上。）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B． C． D．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．【点评】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．2．在﹣10.1，，3.14，，，2.4224222422224…中，正分数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】根据正分数是大于零的分数判断即可．解：在﹣10.1，，3.14，，，2.4224222422224…中，正分数有，3.14，共2个．故选：C．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握正分数的定义是解本题的关键．3．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（）A．都是负数 B．至少有一个是负数 C．有一个是0 D．绝对值不相等【分析】根据有理数加法法则，由和是负数，可得加数关系，可得答案．解：负数加负数等于负数，负数加0等于负数，负数加正数，负数的绝对值较大，和是负数，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法，掌握有理数加法法则是解决本题的关键．4．下列说法中，正确的是（）A．1是最小的正数 B．﹣（﹣2）是2的相反数 C．任何有理数的绝对值都是正数 D．若|a|+a＝0则a是非正数【分析】根据正数的定义可判断选项A，根据相反数的定义可判断选项B，根据绝对值的定义可判断选项C，D．解：A．1是最小的正整数，选项A不符合题意；B．﹣（﹣2）＝2，选项B不符合题意；C．除0外的有理数的绝对值是正数，0的绝对值是0，选项C不符合题意；D．若|a|+a＝0，则|a|＝﹣a，则a是非负数，选项D符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值，相反数和正数，掌握绝对值的定义，相反数的定义是解题的关键．5．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣5【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．解：原式＝（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣5）＝5﹣3+1﹣5．故选：D．【点评】必须统一成加法后，才能省略括号和加号．6．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．解：甲：由数轴有，0＜a＜3，b＜﹣3，∴b﹣a＜0，甲的说法正确，乙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴a+b＜0乙的说法错误，丙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴|a|＜|b|，丙的说法正确，丁：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴＜0，丁的说法错误．故选：C．【点评】此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算．7．有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A．﹣a＜﹣b＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜b＜﹣b＜﹣a【分析】观察数轴可得出a＜0、b＞0、|a|＞|b|，进而即可得出a＜﹣b＜b＜﹣a，此题得解．解：观察数轴，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a＜﹣b＜b＜﹣a．故选：B．【点评】本题考查了数轴，牢记“当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大”是解题的关键．8．小明同学将2B铅笔笔尖从原点O开始沿数轴进行连续滑动，先将笔尖沿正方向滑动1个单位长度完成第一次操作；再沿负半轴滑动2个单位长度完成第二次操作；又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作，再沿负方向滑4个单位长度完成第四次操作，…，以此规律继续操作，经过第50次操作后笔尖停留在点P处，则点P对应的数是（）A．0 B．﹣10 C．﹣25 D．50【分析】取向右为正方向，则向左为负，利用有理数的加减法可得结果．解：由题意得，1﹣2+3﹣4+5﹣6+…49﹣50＝25×（﹣1）＝﹣25，故选：C．【点评】本题主要考查了正负数，数轴和有理数的加减法，理解正负数的意义是解答此题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是14℃．【分析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．解：11﹣（﹣3）＝11+3＝14．故应填14℃．【点评】本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．10．如果小明向东走40米，记作+40米，那么﹣50米表示小明向西走50米．【分析】根据正数与负数的意义，向东走为正，向西则为负，进而可得答案．解：根据题意，向东走为正，向西则为负，那么﹣50米表示小明向西走50米．故答案为：向西走50米．【点评】本题考查正数与负数的意义，理解其如何表示相反的意义．11．化简：﹣[+（﹣6）]＝6．【分析】依据相反数的定义化简括号即可．解：﹣[+（﹣6）]＝﹣（﹣6）＝6．故答案为：6．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．12．比﹣3小5的数是﹣8．【分析】用﹣3减去5，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解：﹣3﹣5＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．13．绝对值小于3的所有整数的和是0．【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0，±1，±2．所以0+1﹣1+2﹣2＝0．故答案为：0．【点评】此题考查了绝对值的意义，并能熟练运用到实际当中．14．在下列数字中：①﹣12.5，②0，③﹣π，④﹣3，⑤；⑥2.101001000…，⑦32%；无理数有③⑥（填序号）．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判断．解：在实数①﹣12.5，②0，④﹣3，⑤，⑦32%中，无理数有﹣π，2.101001000…，故答案为：③⑥．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．15．在数轴上点A表示﹣4，点B和点A的距离为5，则点B在数轴上表示数为1或﹣9．【分析】设点B表示x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．解：设点B表示x，则|x+4|＝5，解得x＝1或x＝﹣9．故答案为：1或﹣9．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．16．若|x﹣2|+|3y+2|＝0，则x+y的值是．【分析】根据绝对值的定义求出x、y的值，再代入计算即可．解：∵|x﹣2|+|3y+2|＝0，∴x﹣2＝0，3y+2＝0，解得x＝2，y＝﹣，∴x+y＝2﹣＝，故答案为：．【点评】本题考查绝对值，理解绝对值的定义是正确计算的前提．17．用[x]表示不大于x的整数中最大整数，如[2.4]＝2，[﹣3.1]＝﹣4，请计算＝0．【分析】根据题意得出[5.5]及[﹣4]的值，进而可得出结论．解：∵用[x]表示不大于x的整数中最大整数，∴[5.5]＝5，[﹣4]＝﹣5，∴原式＝5﹣5＝0．故答案为：0．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，此题属新定义型题目，比较简单．18．①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③任何一个有理数的绝对值都是非负数；④两个数相互比较，绝对值大的反而小；⑤符号不同的两个数是互为相反数；⑥绝对值等于本身的数是0和1．其中正确的有①②③（填序号）．【分析】由绝对值，相反数的概念即可判断．解：0是绝对值最小的有理数，正确，故①符合题意；相反数大于自身的数是负数，正确，故②符合题意；任何一个有理数的绝对值都是非负数，正确，故③符合题意；两个负数相互比较，绝对值大的反而小，故④不符合题意；只有符号不同的两个数是互为相反数，故⑤不符合题意；绝对值等于本身的数是非负数，故⑥不符合题意，故答案为：①，②，③．【点评】本题考查绝对值，相反数的概念，关键是掌握：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；正有理数的绝对值是它本身，负有理数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零．三、解答题（本大题共有10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．﹣（﹣2），﹣12，0，﹣|﹣2|，﹣1．【分析】先把相关数字化简，再把它们在数轴上表示出来，最后进行比较、连接．解：∵﹣（﹣2）＝2，﹣12＝﹣1，﹣|﹣2|＝﹣2，∴在数轴上表示各数如下：，∴﹣|﹣2|＜$﹣1\frac{3}{4}\;\\;\\;\\;\dollar＜﹣12＜0＜﹣（﹣2）．【点评】此题考查了有理数用数轴表示和大小比较的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．20．（30分）计算．（1）﹣21﹣12+33+12﹣67；（2）5.6+（﹣5）﹣（﹣4）﹣；（3）17﹣8÷（﹣2）+4×（﹣3）（4）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）；（5）（﹣﹣）÷（﹣）；（6）99×（﹣9）．【分析】（1）先同号相加，再异号相加；（2）根据加法交换律和结合律计算；（3）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（4）根据乘法分配律计算；（5）将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；（6）先变形为（100﹣）×（﹣9），再根据乘法分配律计算．解：（1）﹣21﹣12+33+12﹣67＝（﹣21﹣12﹣67）+（33+12）＝﹣100+45＝﹣55；（2）5.6+（﹣5）﹣（﹣4）﹣＝（5.6+4）+（﹣5﹣）＝10﹣6＝4；（3）17﹣8÷（﹣2）+4×（﹣3）＝17+4﹣12＝9；（4）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）＝（﹣5﹣7+12）×（﹣3）＝0×（﹣3）＝0；（5）（﹣﹣）÷（﹣）＝（﹣﹣）×（﹣30）＝×（﹣30）﹣×（﹣30）﹣×（﹣30）＝﹣15+25+18＝28；（6）99×（﹣9）＝（100﹣）×（﹣9）＝100×（﹣9）﹣×（﹣9）＝﹣900+＝﹣899．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．泰新高速公路养护小组乘车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，从A地出发，晚上到达B地，行走记录为（单位：千米）：+7，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，﹣7．（1）B地在A地的哪一边？距离A地多远？（2）养护过程中，最远处距离出发点多远？（3）若每千米汽车秏油量为0.2升，求该天耗油多少升．【分析】（1）根据正负数的计算得出结论即可；（2）根据正负数的计算得出结论即可；（3）根据数值的计算得出结论即可．解：（1）+7+9﹣2+8+6+9﹣5﹣1﹣7＝24（千米），∴B地在A地的东边，距离A地24千米；（2）+7+9﹣2+8+6+9＝37（千米），∴养护过程中，最远处距离出发点37千米；（3）（7+9+2+8+6+9+5+1+7）×0.2＝54×0.2＝10.8（升），∴该天耗油10.8升．【点评】本题主要考查正负数的概念及计算，熟练掌握正负数的概念及计算是解题的关键．22．（1）已知a﹣1的相反数是3，b的绝对值是2，求a+b的值．（2）已知ab＞0，求++的值．【分析】（1）由题意可得﹣（a﹣1）＝3，b＝±2，从而可求出a，b的值，代入运算即可；（2）根据有理数的乘法，可得a、b异号，根据负数的绝对值是它的相反数是，正数的绝对值是它本身，可得答案．解：（1）∵a﹣1的相反数是3，b的绝对值是2，∴﹣（a﹣1）＝3，b＝±2，解得：a＝﹣2，b＝±2，∴当a＝﹣2，b＝2时，a+b＝0；当a＝﹣2，b＝﹣2时，a+b＝﹣4，故a+b的值为0或﹣4；（2）由ab＞0，得：a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，当a＞0，b＞0时，＝1+1+1＝3；当a＜0，b＜0时，＝﹣1﹣1+1＝﹣1；故其值为：3或﹣1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．23．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？【分析】能够根据桌子的摆放发现规律，然后进行计算判断．解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）＝4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）＝2n+4．（2）中，分别求出两种对应的n的值，或分别求出n＝25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n＝25时，4×25+2＝102＞98当n＝25时，2×25+4＝54＜98所以，选用第一种摆放方式．【点评】关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．24．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点．知识运用：（1）如图1，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D不是【A，B】的好点；（请在横线上填是或不是）（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2．