理科数学全国2卷

绝密★启封并使用完成前试题种类：A2018年一般高等学校招生全国一致考试（新课标Ⅱ）理科数学注意事项：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务势必自己的姓名、准考据号填写在本试题相应的地点.3.所有答案在答题卡上达成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷.选择题：此题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1.=（）A．B．C．D．2.已知会合则A中元素的个数为()A.9B.8C.5D.43.函数的图像大概为（）4.已知向量,知足则的值为（）A.4B.3C.2D.05.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A.B.C.D.6.在中，,BC=1,AC=5,则AB=（）A．B．C．D．——仅供参照7.为了计算,设计了右边的程序框图，则在空白框中应填入（）A．B．C．D．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中获得了世界当先的成就。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数能够表示为两个素数的和”，如30=7+23，在不超出30的素数中，随机选用两个不一样的数，其和等于30的概率为（）A．B．C．D．9．在长方体中，,则异面直线与所成角的余弦为（）A．B．C．D．10．若函数在上是减函数，则a的最大值为（）A．B.C.D.11．已知f(x)是定义域为的奇函数，知足f(1-x)=f(1+x)若f(1)=2，则f(1)+f(2)+f(3)++f(50)=()A．-50B.0C.2D.5012.已知,是椭圆的左右焦点，A是C的左极点，点P在过A且斜率为的直线上，为等腰三角形，则C的离心率为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包含必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题，每个试题考生都一定作答.第22～23题为选考题，考生依据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每题5分13.函数在点（0，0）处的切线方程为_________________________________14.若x,y知足，则的最大值为______________________________15.已知的值为_______________________——仅供参照16.已知圆锥的极点为S，母线SA,SB所成角的余弦为，SA与圆锥底面所成的角为，若的面积为，则该圆锥的侧面积为______________________________________三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(12分)设为等差数列的前n项和，已知（1）求的通项公式；（2）求并求的最小值。（12分）下列图是某地域2000年至2016年环境基础设备投资y（单位：亿元）的折线图，为了展望该地域2018年环境基础设备投资额，成立了y与时间变量t的两个线性回归模型，依据2000年至2016年数据（时间变量t的值挨次为1，2，3，...○:；依据2010年至2016，17）成立模型1年的数据（时间变量t的值挨次为1，2，3，...，7）成立模型○：2（1）分别利用这两个模型，求该地域2018年的环境基础设备投资额的展望值；（2）你以为用哪个模型获得的展望值更靠谱，并说明原因.19.（12分）设抛物线的焦点为F，过F且斜率为k（）的直线l与C订交于A，B两点，1）.求l的方程；2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程。20.（12分）如图，在三棱锥P-ABC中，O为AC中点，（1）证明：（2）若点M在棱BC上，且二面角M-PA-C为求PC与平面PAM所成角的正弦值。21.（12分）已知：(1)(2)若只有一个零点，求a请考生在22、23题中任选一题作答,假如多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号（22）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为：，直线l的参数方程为（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；（2）若曲线C截直