激光衍射测量原理

激光衍射测量原理第一页，共二十二页，2022年，8月28日图5-1第二页，共二十二页，2022年，8月28日当L（缝长）>>W（缝宽）>λ，且时，满足远场夫朗和费（Fraunhofer）单缝衍射条件，其光强分布为：对各级暗纹：特点：（1）各暗纹间隔相等，亮纹间隔不相等。（2）主极大角宽度为相临暗纹角间隔的二倍。第三页，共二十二页，2022年，8月28日二、细丝衍射原理：巴比列定律：“两互补屏所产生的衍射图形，其衍射花样和光强分布相同，但存在π的位相差”。证明：考察在频谱面上的任一点P。1、平等光通过缝宽为d的单缝衍射后，在衍射屏P点的振幅为；P0点（中心点）的振幅为；2、若将单缝换成直径为d的细丝，则在衍射屏P点的振幅为；P0的振幅为；3、若平行光不通过单缝或细丝而直接入射到透镜上；则只在物镜的后焦点Fˊ上（后焦点）成一亮点，其振幅为，在其余各点处，振幅；第四页，共二十二页，2022年，8月28日根据在巴比列定律：平行光分别通过单缝和有相同宽度的单丝后在P点的衍射条纹振幅之和（）等于平行光直接通过透镜后，在同一点P的振幅yP（此时yP=0）其光强为而在F´处：结论：除点外，在其余各点，单缝和的同尺寸细丝的衍射光强分布相同。因此在衍射计量中，可将单缝衍射公式用于单丝衍射的情况。第五页，共二十二页，2022年，8月28日三、讨论：（一）静态测量：即找出W=F(Xn)的函数关系。1、无透镜系统：（如图5-2）

将上式代入单缝衍射公式中得：

当Xn<<R时，

则上式变为：图5-2第六页，共二十二页，2022年，8月28日图5-32、透镜系统对图（5-3）所示的结构同理有：第七页，共二十二页，2022年，8月28日（二）动态测量：

当狭缝改变ΔW时，同一级衍射条纹的位置改变。此时，即找出的函数关系。

1、无透镜系统：2、有透镜系统若测出在某定点P点Xn的变化量ΔXn，即可求出缝宽变化量ΔW，以上为衍射的四大公式。第八页，共二十二页，2022年，8月28日一、可获得较大的光学放大倍率M：

由公式：

得：

例，设R=400mm，K=2，λ=0.6328×10-3mm，W=0.05mm，二、测量精度高：若在衍射谱面的P点用CCD器件接收，其测量误差可达±1个象元（±0.007mm），则对上例光电瞄准误差为：§5-2衍射测量的技术特点

第九页，共二十二页，2022年，8月28日三、装置简单，调试方便四、绝对量程小，大约在（0.01~0.15）mm§5-3几种实用的测试方法

一、尺寸的比较测量：（图5-4）先对标准刀口间隙归零，测量间隙的变化量第十页，共二十二页，2022年，8月28日图5-4第十一页，共二十二页，2022年，8月28日二、部件轮廊测量：

测量圆形工件表面形状和偏心。三、面形测量（反射衍射法）：

测量光盘、磁盘面的跳动量对图（5-5）的系统，可以导出：图5-5第十二页，共二十二页，2022年，8月28日

当θ很小时，

特点：1、放大倍率：即：反射衍射装置的光学放大倍率比非反射衍射型减小了一倍。2、灵敏度增大了一倍：当缝宽W增大1倍即为2W时，其等效缝宽增大4W。用途：

（1）平面工件表面形状检测；（2）平面零件的间隙检测。

第十三页，共二十二页，2022年，8月28日图5-6附：反射衍射法公式推导：如图5-6所示：将宽缝W对平面镜成像，展开后，其等效缝宽为2W。根据透镜成像的等光程原理，轴外衍射光（平行光）（1），（2），在P点聚焦时其光程差为：第十四页，共二十二页，2022年，8月28日第十五页，共二十二页，2022年，8月28日四、细丝的衍射测量（互补法衍射测量）图5-7第十六页，共二十二页，2022年，8月28日1、各器件作用：

调制器：用于光强调制，把直流检测信号变为交流检测信号（采用交流放大器，克服直流放器的零漂误差）；p1，p2：放在±1级亮级的最高灵敏度点处；p3：在零级亮级处，监视激光器的能量；p4：接收基准信号，测量调制频率，同以定标。2、讨论：（1）当被测件直径大于标准尺寸时，±1级亮级向中心移动，则p1信号增大，p2信号减小。（2）当被测件直径小于标准尺寸时，±1级亮级背离中心移动，则p1信号减小，p2信号增大。3、测量范围：（16.79%~18.39%）d0。4、测量精度：第十七页，共二十二页，2022年，8月28日五、衍射条纹的光电扫描测量图5-8第十八页，共二十二页，2022年，8月28日设反光镜转速为n转/秒，反光镜大小和其位置的放置使+1级、+2级衍射通过反光镜扫描后和狭缝所在平面重合。测量相临暗纹扫过狭缝的时间t，即可求出细丝的直径。即（属远场夫朗和费衍射）由公式：（注意：衍射条纹的相临两暗纹间隔相等。）以，代入上式，又因为第十九页，共二十二页，2022年，8月28日式中：——填充晶振频率N——晶振数当N=1时，最小脉冲当量为：六、衍射传感器

（1）温度传感器（2）压力传感器第二十页，共二十二页，2022年，8月28日图5-9此外，还可组成各种物理传感器，关键是需将各种物理量的变化转化为微小几何量的变化。第二十一页，共二十二页，2022年，8月28日（1）照明光束为平行