(优辅资源)河南省鹤壁市高二下学期期末数学试卷(理科)Word版(含解析)

精品文档2015-2016学年河南省鹤壁市高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（每题5分）1．设a是实数，且，则实数a=（）A．﹣1B．1C．2D．﹣22．由直线x=，x=2，曲线y=及x轴所围成的图形的面积是（）A．B．C．D．2ln23．已知随机变量ξ听从正态散布N（2）2，σ），且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜2）=（A．0.6B．0.4C．0.3D．0.24．某商场为了认识毛衣的月销售量y（件）与月均匀气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月均匀气温，其数据以下表：月均匀气温x（℃）171382月销售量y（件）24334055由表中数据算出线性回归方程=bxa中的b=2，气象部门展望下个月的均匀气温约为+﹣6℃，据此预计该商场下个月毛衣销售量约为（）件．A．46B．40C．38D．585．函数f（x）=2xlog2e﹣2lnx﹣ax+3的一个极值点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是（）A．（1，3）B．（1，2）C．（0，3）D．（0，2）6．以下图，现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次能够等可能地进入相邻的任意一格（若它在5处，跳动一次，只好进入3处，若在3处，则跳动一次能够等时机进入1，2，4，5处），则它在第三次跳动后，初次进入5处的概率是（）A．B．C．D．7x1）（x18的睁开式中x5的系数是（）．在（﹣+）A．﹣14B．14C．﹣28D．288．从6人中选4人分别到省内黄果树、小七孔、西江苗寨、梵净山旅行，要求每个地址有一人旅行，每人只旅行一个地址，且在这6人中甲、乙不去西江苗寨旅行，则不一样的选择方案共有（）A．300种B．240种C．144种D．96种9．甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图以下图，现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A；“抽出的学生英语口语测试成绩不低于85”B．则PA|B=）分记为事件（）（试卷精品文档A．B．C．D．10．定义在R上的函数f（x）知足：f′（x）＞1﹣f（x），f（0）=3，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）＞ex+2（此中e为自然对数的底数）的解集为（）A．{x|x0B．{xx0C．{xx1x1D．{xx10x1＞}|＜}|＜﹣或＞}|＜﹣或＜＜}11．六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．已知在平行四边形ABCD中（如图1），有AC2+BD2=2（AB2+AD2），则在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中（如图2），2BD2CA2DB2）AC1+1+1+1等于（2AD2AA2）B3（AB2AD2AA2）++1．++12+AD2AA2）D4（AB2AD2C．4（AB+1．+）12．已知定义在R上的连续函数g（x）知足：①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立（g′（x）为函数g（x）的导函数）；②对随意的x∈R都有g（x）=g（﹣x），又函数f（x）知足：对随意的x∈R，都有成立．当时，f（x）=x3﹣2a2x∈[﹣，]恒成立，则a的．若对于的不等式[（）]≤（取值范围是（）A．a∈RB．0≤a≤1C．D．a≤0或a≥1二、填空题（每题5分）13XYXY=8，且XB100.6DXEY=．．已知随机变量，知足，+～（，），则（）+（）14．已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是．15．若（fx）=﹣2blnx21∞）上是减函数，则b的取值范围是．x+（+）在（﹣，+16．将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为ai（i=1，2，，6），若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1＜a3＜a5，则不一样的摆列方法有种（用数字作答）．试卷精品文档三、解答题17．已知f（x）=（2x﹣3）n睁开式的二项式系数和为512，且（2x﹣3）n+a（x﹣1）=a01ax12ax1n+2（﹣）++n（﹣）1）求a2的值；2）求a1+a2+a3++an的值．18．某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其余互不同样的七个学院，现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性同样）．（Ⅰ）求选出的3名同学是来自互不同样学院的概率；（Ⅱ）设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的散布列和数学希望．19．已知f（n）=1++++．经计算得f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞．（Ⅰ）由上边数据，试猜想出一个一般性结论；（Ⅱ）用数学概括法证明你的猜想．20．为检查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00﹣22：00时间段的休闲方式与性其余关系，随机检查了该社区80人，获得下边的数据表：休闲方式看电视看书共计性别男105060女101020共计206080（Ⅰ）依据以上数据，可否有99%的掌握以为“在20：00﹣22：00时间段居民的休闲方式与性别相关系”？（Ⅱ）将此样本的频次预计为整体的概率，随机检查3名在该社区的男性，设检查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X．求X的数学希望和方差．P（X2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.8282．附：X=21．已知向量=（ex，lnx+k），=（1，f（x）），∥（k为常数，e是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，F（x）=xexf′（x）．1）求k的值及F（x）的单一区间；2）已知函数g（x）=﹣x2+2ax（a为正实数），若对随意x2∈[0，1]，总存在x1∈（0，+∞），使得g（x2）＜F（x1），务实数a的取值范围．22．已知函数f（x）=（a＞0）1）若a=1，证明：y=f（x）在R上单一递减；2）当a＞1时，议论f（x）零点的个数．试卷精品文档2015-2016学年河南省鹤壁市高二（下）期末数学试卷（理科）参照答案与试题分析一、选择题（每题5分）1．设a是实数，且，则实数a=（）A．﹣1B．1C．2D．﹣2【考点】复数代数形式的乘除运算．【剖析】依据复数代数形式的乘除运算公式进行化简，再依照复数为实数时虚部为零，成立等式关系，求出a即可．【解答】解：===+∈R=0即a=1应选B．2．由直线x=，x=2，曲线y=及x轴所围成的图形的面积是（）A．B．C．D．2ln2【考点】定积分在求面积中的应用．【剖析】由题意画出图形，再利用定积分即可求得．【解答】解：如图，面积．应选D．3．已知随机变量ξ听从正态散布2，则P（0＜ξ＜2）=（）N（2，σ），且P（ξ＜4）=0.8A．0.6B．0.4C．0.3D．0.2【考点】正态散布曲线的特色及曲线所表示的意义．试卷精品文档2【剖析】依据随机变量X听从正态散布N（2，σ），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=2，依据正态曲线的特色，获得P（0＜ξ＜2）=P（0＜ξ＜4），获得结果．2【解答】解：∵随机变量X听从正态散布N（2，σ），μ=2，得对称轴是x=2．P（ξ＜4）=0.8∴P（ξ≥4）=P（ξ≤0）=0.2，∴P（0＜ξ＜4）=0.6∴P（0＜ξ＜2）=0.3．应选C．4．某商场为了认识毛衣的月销售量y（件）与月均匀气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月均匀气温，其数据以下表：月均匀气温x（℃）171382月销售量y（件）24334055由表中数据算出线性回归方程=bxab=2，气象部门展望下个月的均匀气温约为+中的﹣6℃，据此预计该商场下个月毛衣销售量约为（）件．A．46B．40C．38D．58【考点】线性回归方程．【剖析】依据所给的表格做出本组数据的样本中心点，依据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，可得线性回归方程，依据所给的x的值，代入线性回归方程，预告要销售的件数．【解答】解：由表格得（，）为：（10，38），又（，）在回归方程=bxa中的b=﹣2，+∴38=102a×（﹣）+，解得：a=58，∴=﹣2x+58，当x=6时，=﹣2×6+58=46．应选：A．试卷精品文档x1，2）内，则实数a的取值范围5．函数f（x）=2log2e﹣2lnx﹣ax+3的一个极值点在区间（是（）A．（1，3）B．（1，2）C．（0，3）D．（0，2）【考点】利用导数研究函数的极值．【剖析】求导f′（x）=2x﹣2﹣a，注意到其在（1，2）上是增函数，故可得f′（1）f′（2）＜0，从而解得．【解答】解：∵f′（x）=2x﹣2﹣a在（1，2）上是增函数，∴若使函数f（x）=2xlog2e﹣2lnx﹣ax+3的一个极值点在区间（1，2）内，则f′（1）f′（2）＜0，即（﹣a）（3﹣a）＜0，解得，0＜a＜3，应选C．6．以下图，现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次能够等可能地进入相邻的任意一格（若它在5处，跳动一次，只好进入3处，若在3处，则跳动一次能够等时机进入1，2，4，5处），则它在第三次跳动后，初次进入5处的概率是（）A．B．C．D．【考点】列举法计算基本领件数及事件发生的概率．【剖析】列出小青蛙三次跳动后的全部状况，找出知足题意的可能数量，而后利用古典概型概率公式求解即可．【解答】解：由题意可知小青蛙三次跳动后的全部状况有：3→1→3→1），（3→1→3→2），（3→1→3→4），（3→1→3→5）；3→2→3→2），（3→2→3→1），（3→2→3→4），（3→2→3→5），3→4→3→4），（3→4→3→1），（3→4→3→2），（3→4→3→5），3→5→3→5），（3→5→3→1），（3→5→3→2），（3→5→3→4）．共有16种，知足题意的有：（3→1→3→5），（3→2→3→5），（3→4→3→5）有3种．由古典概型的概率的计算公式可得：青蛙在第三次跳动后，初次进入5处的概率是：．应选：A．试卷精品文档7x1x8的睁开式中x5的系数是（）．在（﹣）（+）A．﹣14B．14C．﹣28D．28【考点】二项式定理．8【剖析】将问题转变为二项式（x1的睁开式的项的系数问题；利用二项睁开式的通项+）公式求出（x+1）8睁开式的x4，x5的系数，求出睁开式中x5的系数888x1x1x1（）∴（x﹣1）（x+1）8睁开式中x5的系数等于（x+1）8睁开式的x4的系数减去x5的系数，∴睁开式中x5的系数是C84﹣C85=14，应选B．8．从6人中选4人分别到省内黄果树、小七孔、西江苗寨、梵净山旅行，要求每个地址有一人旅行，每人只旅行一个地址，且在这6人中甲、乙不去西江苗寨旅行，则不一样的选择方案共有（）A．300种B．240种C．144种D．96种【考点】计数原理的应用．【剖析】依据题意，使用间接法，第一计算从6人中选4人分别到四个城市旅行的状况数量，再剖析计算其包括的甲、乙两人去西江苗寨旅行的状况数量，从而由事件间的关系，计算可得答案．【解答】解：依据题意，由摆列公式可得，第一从6人中选4人分别到四个地方旅行，有46=360种不一样的状况，此中包括甲到西江苗寨旅行的有A53=60种，乙到西江苗寨旅行的有A53=60种，故这6人中甲、乙两人不去西江苗寨旅行，则不一样的选择方案共有360﹣60﹣60=240种；应选B．9．甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图以下图，现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A；“抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B．则P（A|B）=（）A．B．C．D．【考点】条件概率与独立事件．试卷精品文档【剖析】由茎叶图，确立P（A）=，P（B）=，P（AB）=，再利用条件概率公式，即可求得结论．【解答】解：从这20名学生中随机抽取一人，基本领件总数为20个．∵将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A，∴事件A包括的基本领件有10个，故P（A）=；∵“抽出学生的英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B，∴事件B包括的基本领件有9个，P（B）=，又事件AB包括的基本领件有5个，故P（AB）=，PAB）==，故（|应选：D．10．定义在R上的函数f（x）知足：f′（x）＞1﹣f（x），f（0）=3，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式xx）ef（x）＞e+2（此中e为自然对数的底数）的解集为（A．{xx0B．{xx0C．{xx1x1D．{xx10x1|＞}|＜}|＜﹣或＞}|＜﹣或＜＜}【考点】利用导数研究函数的单一性．xx，（x∈R），研究g（x）的单一性，联合原函数的性【剖析】结构函数g（x）=ef（x）﹣e质和函数值，即可求解．【解答】解：设g（x）=exf（x）﹣ex，（x∈R），gx=exxxxfxfx）﹣1]，′（）﹣（）+∵f′（x）＞1﹣f（x），∴f（x）+f′（x）﹣1＞0，∴g′（x）＞0，y=g（x）在定义域上单一递加，∵exf（x）＞ex+2，g（x）＞2，又∵g（000）=ef（0）﹣e=3﹣1=2，g（x）＞g（0），x＞0，∴不等式的解集为（0，+∞）应选：A．11．六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．已知在平行四边形ABCD中（如图1），有AC2BD22AD2ABCD﹣A1B1C1D1中（如图2+=2（AB+），则在平行六面体），AC12+BD12+CA12+DB12等于（）试卷精品文档A．2（AB2+AD2+AA12）B．3（AB2+AD2+AA12）2AD2AA2）D．4（AB2AD2C．4（AB++1+）【考点】棱柱的结构特色．【剖析】依据平行六面体的性质，能够获得它的各个面以及它的对角面均为平行四边形，多次使用已知条件中的定理，再将所得等式相加，能够计算出正确结论．【解答】解：如图，平行六面体的各个面以及对角面都是平行四边形，所以，在平行四边形ABCD中，AC2BD22AD2①；+=2（AB+）在平行四边形ACC1A1中，A1C2+AC12=2（AC2+AA12）②；在平行四边形BDD1B1中，B1D2BD22BB2③；2AC2B2BD22AA22BD2BB2②、③相加，得A1C+1+1D+1=2（AC+1）+（+1）④将①代入④，再联合AA1=BB1得，AC12+B1D2+A1C2+BD12=4（AB2+AD2+AA12）应选C．12．已知定义在R上的连续函数g（x）知足：①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立（g′（x）为函数g（x）的导函数）；②对随意的x∈R都有g（x）=g（﹣x），又函数f（x）知足：对随意的x∈R，都有成立．当时，f（x）=x3﹣2﹣a+2）对?x∈[﹣，]恒成立，则a的3x．若对于x的不等式g[f（x）]≤g（a取值范围是（）A．a∈RB．0≤a≤1C．D．a≤0或a≥1【考点】利用导数研究函数的单一性．【剖析】因为函数g（x）知足：①当x＞0时，g'（x）＞0恒成立（g′（x）为函数g（x）的导函数）；②对随意x∈R都有g（x）=g（﹣x），这说明函数g（x）为R上的偶函数且在[0∞gx|）=gx），所以gfxga2a2|f，+）上为单一递加函数，且有|（（[（）]≤（﹣+）?试卷精品文档（x）|≤|a2﹣a+2|对x∈[﹣﹣2，+2]恒成立，只需使得|f（x）|在定义域内的最大值小于等于|a2﹣a2的最小值，而后解出即可．+|【解答】解：因为函数g（x）知足：当x＞0时，g′（x）＞0恒成立且对随意x∈R都有g（x）=g（﹣x），则函数g（x）为R上的偶函数且在[0，+∞）上为单一递加函数，且有g（|x|）=g（x），所以g[f（x）]≤g（a2﹣a+2）在R上恒成立?|f（x）|≤|a2﹣a+2|对x∈[﹣﹣2，2]恒成立，+|f（x）|max≤|a2﹣a+2|min，因为当x∈[﹣]时，f（x）=x3﹣3x，只需使得定义域内，求导得：f′x）=3x2﹣3=3x1x10000），（（+）（﹣），该函数过点（﹣，），（，），（，且函数在x=﹣1处获得极大值f（﹣1）=2，在x=1处获得极小值f（1）=﹣2，又因为对随意的x∈R都有f（+x）=﹣f（x）?f（2+x）=﹣f（+x）=f（x）成立，则函数f（x）为周期函数且周期为T=2，所以函数fxx∈[﹣，2（）在]的最大值为，所以令2≤|a2﹣a+2|解得：a≥1或a≤0．应选：D．二、填空题（每题5分）13．已知随机变量X，Y知足，X+Y=8，且X～B（10，0.6），则D（X）+E（Y）=4.4．【考点】失散型随机变量的希望与方差．【剖析】先由X～B（10，0.6），得均值E（X）=6，方差D（X）=0.6，而后由X+Y=8得Y=﹣X8，再依据公式求解即可．+【解答】解：由题意X～B（10，0.6），知随机变量X听从二项散布，n=10，p=0.6，则均值E（X）=np=6，方差D（X）=npq=2.4，又∵X+Y=8，Y=﹣X+8，∴E（Y）=﹣E（X）+8=﹣6+8=2，D（X）+E（Y）=4.4．故答案为：4.4．14．已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是．【考点】导数的几何意义．【剖析】由导函数的几何意义可知函数图象在切点处的切线的斜率值即为其点的导函数值，联合函数的值域的求法利用基本不等式求出k的范围，再依据k=tanα，联合正切函数的图象求出角α的范围．【解答】解：依据题意得f′（x）=﹣，试卷精品文档∵，且k＜0则曲线y=f（x）上切点处的切线的斜率k≥﹣1，又∵k=tanα，联合正切函数的图象由图可得α∈，故答案为：．15．若f（x）=﹣2blnx21，+∞b的取值范围是b1．x+（+）在（﹣）上是减函数，则≤﹣【考点】函数单一性的性质；利用导数研究函数的单一性．【剖析】依据函数在（﹣1，+∞）上是减函数，对函数f（x）进行求导，判断出f′（x）＜0从而依据导函数的分析式求得b的范围．【解答】解：由题意可知f′x=x+0，（）﹣≤在x∈（﹣1，+∞）上恒成立，即b≤x（x+2）在x∈（﹣1，+∞）上恒成立，∵f（x）=x（x+2）=x2+2x且x∈（﹣1，+∞）∴f（x）＞﹣1∴要使b≤x（x+2），需b≤﹣1故答案为b≤﹣1．16．将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为ai（i=1，2，，6），若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1＜a3＜a5，则不一样的摆列方法有30种（用数字作答）．【考点】摆列及摆列数公式．【剖析】由题意知此题是一个分步计数问题，先排a1，a3，a5，当a1=2，a1=3，a1=4；做出这三种状况下的结果数；第二步再排a2，a4，a6，做出结果数，依据分步计数原理获得结果．【解答】解：由题意知此题是一个分步计数问题分两步：（1）先排a1，a3，a5，当a1=2，有2种；a1=3有2种；a1=4有1种，共有5种；（2）再排a2，a4，a6，共有A33=6种，∴不一样的摆列方法种数为5×6=30，试卷精品文档故答案为：30三、解答题n睁开式的二项式系数和为512，且（2xn17．已知f（x）=（2x﹣3）﹣3）=a0+a1（x﹣1）+a（x﹣1）2++a（x﹣1）n2n（1）求a2的值；（2）求a1+a2+a3++an的值．【考点】二项式系数的性质．99【剖析】（1）利用二项式系数的性质求得n=9，再利用（2x﹣3）12x1以及）][﹣+（﹣通项公式求得a2的值．2）在所给的等式中，令x=1，可得a0=﹣1，再令x=2，可得a0+a1+a2+a3++an=1．【解答】解：（1）由）=（2x﹣3）n睁开式的二项式系数和为512，可得2n=512，∴n=9．∵（2x39+2（x﹣19ax1ax12ax19，﹣）=[﹣1）]=a0+1（﹣）+2（﹣）++9（﹣）2a2=?（﹣1）?2=﹣144．2）在（2x﹣3）9=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2++a9（x﹣1）9中，令x=1，可得a0=﹣1．再令x=2，可得a0+a1+a2+a3++an=1，∴a1+a2+a3++an=2．18．某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其余互不同样的七个学院，现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性同样）．（Ⅰ）求选出的3名同学是来自互不同样学院的概率；（Ⅱ）设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的散布列和数学希望．【考点】古典概型及其概率计算公式；失散型随机变量及其散布列．【剖析】（Ⅰ）利用摆列组合求出全部基本领件个数及选出的3名同学是来自互不同样学院的基本领件个数，代入古典概型概率公式求出值；（Ⅱ）随机变量X的全部可能值为0，1，2，3，（k=0，1，2，3）列出随机变量X的散布列求出希望值．【解答】（Ⅰ）解：设“选出的3名同学是来自互不同样学院”为事件A，则，所以选出的3名同学是来自互不同样学院的概率为．（Ⅱ）解：随机变量X的全部可能值为0，1，2，3，（k=0，1，2，3）所以随机变量X的散布列是X0123P试卷精品文档随机变量X的数学希望．19．已知f（n）=1++++．经计算得f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞．（Ⅰ）由上边数据，试猜想出一个一般性结论；（Ⅱ）用数学概括法证明你的猜想．【考点】数学概括法；概括推理．【剖析】（Ⅰ）由题意知，，．由此获得一般性结论：．（Ⅱ）利用数学概括法证明即可．【解答】解：（Ⅰ）由题意知，，．由此获得一般性结论：．（或许猜想也行）．（Ⅱ）利用数学概括法证明：（1）当n=1时，，所以结论成立．（2）假定n=k（k≥1，k∈N）时，结论成立，即，那么，n=k+1时，，．所以当n=k+1时，结论也成立．综上所述，上述结论对n≥1，n∈N都成立，所以猜想成立．20．为检查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00﹣22：00时间段的休闲方式与性其余关系，随机检查了该社区80人，获得下边的数据表：休闲方式看电视看书共计性别男105060女101020共计206080试卷f′（x）．精品文档（Ⅰ）依据以上数据，可否有99%的掌握以为“在20：00﹣22：00时间段居民的休闲方式与性别相关系”？（Ⅱ）将此样本的频次预计为整体的概率，随机检查3名在该社区的男性，设检查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X．求X的数学希望和方差．P（X2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附：X2=．【考点】独立性查验的应用．【剖析】（Ⅰ）依据样本供给的2×2列联表，适当H0成即刻，K2≥6.635的概率约为0.01，由此能推导出有99%的掌握以为“在20：00﹣22：00时间段的休闲方式与性别相关系．（Ⅱ）由题意得：X～B（3，），由此能求出X的数学希望和方差．【解答】解：（I）依据样本供给的2×2列联表得：X2=≈8.8896.635；所以有99%的掌握以为“在20：00﹣22：00时间段居民的休闲方式与性别相关．（Ⅱ）由题意得：X～B（3，），所以E（X）=3×=，D（X）=3××=．21．已知向量=（ex，lnx+k），=（1，f（x）），∥（k为常数，e是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，F（x）=xex1）求k的值及F（x）的单一区间；2）已知函数g（x）=﹣x2+2ax（a为正实数），若对随意x2∈[0，1]，总存在x1∈（0，+∞），使得g（x2）＜F（x1），务实数a的取值范围．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单一性．【剖析】（I）利用向量平行的条件求出函数y=f（x），再求出此函数的导函数，函数在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，说明f′（1）=0，则k值可求；