《传递现象导论》1-4章课后答案

《传递现象导论》案

章课后答第一章习题解1-1.h=0.2m1-52。

u0.0757.5y2x

。求：速度速度00.200.210.05m/s1-2.如图1-53所示，在一密闭容器内装有水及油，密度1-53由式（1-20）流体静力学的平衡定律得p+ρgh+ρgR+h h=p+ρ gR油 1 水 2 1 0 水银

p 1.01331050

和其它已知数据代入上式，解：由式（1-3）得通道截面平均解：由式（1-3）得通道截面平均udAU= AxA20.10.0757.5y2dy11-52Ⅰ、Ⅱ，各控制面两侧压力相等。2分别为ρ ＝998.1k/,ρh=350mm，容器底部装有水银水油＝850kg/m3，(ρ1＝13600kg/m3R=700mmh=150mm，水银。21-53p1.87105Pa1-3.如图1-54所示，已知容器A中水面上的压力为p=1.25 A12h=0.2m,h=0.25m,h=0.5m,12ρ =1000kg/m3,ρ =13550kg/m3Bp。H2O Hg B解：在图1-54中，各U型管上取控制面PAGEPAGE10气密度。由式（1-20）流体静力学的平衡定律得p +ρ gh+h=p+ρ gh A 1 Hg 1p=p +ρ ghB Hg 2p =pBABA

+ρ

gh+h1

ρ g+hHg 1 2

和其它已知数据代入上式，p 1.251.01331051.267105Pa可得容A B中压力p 7.38104PaB1-4.的量纲相同。mu，量纲为kgm/s

kg ；单位面积力为F

Atkgm/s2

m2s ms2kg 。A两者量纲相同

m2 m2 ms21-8.流体以ux

3yy24

流过平板，试求距板面0.15米处的切应力。已知μ=3.3×10-4Pa.s。解：由式（1-30）可求距板面0.15米处的切应力为duxdy3 τ μ μ 2y 3.3104 20.15duxdy3 yx y0.15m

y0.15m

4 1-9.润滑系统简化为两平行金属平面间的流动，其间润10.0cP0.45N4.6m23.1mm，运动定常。试计算下表面上的剪切应力；若上表面静止，计算下表面处流体的运动速度；20℃的水或空气，重复上述计算；（20℃的水粘度为1.0cP，空气粘度为0.018cP）用简图表示速度分布；UUh 0.0983.110320℃的空气μ1.01030.3m/sUh 0.0983.1103μ0.01810316.9m/s1-9（）由式（1-2）可求得下表面上的剪切应力F0.450.098PaA 4.6（2）根据题意，板间流体的速度分布为线性分布，由式（1-30）得τμduxμUdy h则下表面处流体的运动速度h 0.0983.1103U 0.03m/sμ 10.0103（3）20℃的水1-9附图。1-11.对正在加热中的钢板，其尺寸长宽厚为1.5m×0.5m×0.025m，两侧温度分别为15℃和95求温度梯度。如果改为铜板和不锈钢板，假定通过壁面传热量相同，则温度梯度又将如何变化。k45/m·/·16W/m·℃。温度梯度dT 951 3200oC/mdy 0.025通过壁面传热量，由式（1-37）得dTq k 453200144000J/m2sdTy dy上式中负号表示传热方向与温度梯度相反。假定通过壁面传热量相同，铜板的温度梯度dTqy

144000 382oC/mdy k 377不锈钢板的温度梯度dTqy

144000 9000oC/mdy k 161-13.2in0.052m0.0508m0.0508m394.3K305.4K，试求每小时单位管长的热损失。已知热导率：钢0.052W/m·KTT

Q2kL

、TT

Q/k/

、TT

Q2kL/lnR 1R/1 2 2 3 3 1 2 2 3 3

lnR 2R3 2

lnR 3R/4 3/将以上各式相加，整理得每小时单位管长的热损失Qln

/R

TT1 4 2 1

R/R3

R/R4 3k1

L k2

L kL3ln0.03/0.026

394.3305.4ln/0.03

0.1316/0.080845.171 23.53W84708J/h

0.0691

0.05211-17.0.7mm流间的对流给热系数为400W/m2.K，计算初始温度为25℃的接点置于200℃的气流中，需多长时间其温度才能达到199℃。(已知接点k=20W/m.C=400J/kg.=8500kg/3)P解：先由式（1-77）判别hV h6d3

hd 4000.7103Bi kA kd2 620可用集总参数法计算，由式（1-79）求解。T

hA

6htPPfPPTT0 f

eCV

eCd代入数据19925200

6400t则需时间为t5.1s1-18.45015040mm250℃时所需的时间,以及在此期间内单位表面传出的热量。(已知k=430W/m.K，a=0.3m2/h)解：此题为半无限大平壁升温，由式（1-82）得TT 250150

s 0.333erf0TT 4501500查附录s 得4at0.305 x 4at

0.0404436000.3tt51.6s此期间内单位表面传出的热量，由式（1-84）Q2kT t 2430450s 0 a

51.6 1.15 10 0.33600负号表示传出热量。第二章习题解答25mmH1

12m，H2

3m，试求310K时水的流率，忽略一切寻求上题中②点压力（Psia，若大气压力为14.4Psia，该系统能否操作。解：p1

p2u2 h2g g 2g 22p 14.4689010009.8112 u2 2

20376323.5Pa故不可操作水以流率0.28m3/s通过450渐缩管，进口绝对压力为 100Psia，出口绝对压力为29.0Psia15cm10cm解：控制体取表压：U V1 A1

0.280.7850.152

15.85m/s

U V 2 A2

0.280.785

35.67m/sWV10000.28280kg/s FpAx 1

pAF2 2 nx

(WU)x

WU2

WU1 F)x x

F Wnx 2

U)p A1 2表

p A表1损失。解：(1)(3)点列伯努力方程：u2gH 229.8137.67m/sV损失。解：(1)(3)点列伯努力方程：u2gH 229.8137.67m/sV7.670.7850.02523.765103m3/snx(1006890101300)0.7850.1524058N作用在弯头上的合力为4058N文丘里流量计测量流率（如图，进口与喉孔压差为4.2Psic，进口管径2.5cm，喉孔1.5cm1450kg/m3，试求流率？1V0.785D2U1 1

1.20103m3/s第三章习题解3-1.在直径为0.05m的管道内，流体速度为0.6m/s，求并判断各自的运动状态。a.水（ρ=998.2kg/m3）b.空气（ρ=1.22kg/m3）c.汞（ρ=13550kg/m3）d.甘油（ρ=1261kg/m3）μ1.005×10-3Pa·s0.01813×10-3Pa·s1.547×10-3Pa·s，甘油872×10-3Pa·s由式（3-1）雷诺数定义ρUDRe= μc代入各自数据可得雷诺数Re，并以Re=2100为临界值c判断其流动状态，结果为a.水Re=2.980×104 湍流，b.空气Re=2019 层流，c.汞Re=2.628×105 湍流，d.甘油Re=43.4 层流。3-4.R的圆管内流动，写出其流动边界条件。当在其中心轴处放一半径为r0条件为何？

的细线，其流动边界解：列伯努利方程：p 1122解：列伯努利方程：p 11221p12222pp 12U[( 1) 1]D12214U 2.438m/sD2r0, duz0r

dru0z在管中心轴处放一半径为r0的细线，细线外表面上的速度为0，管壁上的速度为0，其流动边界条件rr, u0 0 zrR, u0z3-5.1.32g/cm3、粘度为18.3cP径为2.67cm的水平光滑圆管，问压力梯度为多少时，流动会转变为湍流？解：圆管内流动，临界雷诺数Re=2100，则由式（3-1）得cμRe 18.31032100U= c 0.545m/sρD 13200.02672由式（3-34）得PP0 L

8U818.31030.545112Pa/mL R2

0.02672当压力梯度大于112Pa/m时，流动会转变为湍流。3-6.20℃的甘油在压降0.2×106Pa下，流经长为30.48cm、内径为25.40mm的水平圆管。已知20℃时甘油的密度为1261kg/m3、粘度为0.872Pa·s。求甘油的体积流率。解：设流动为层流。由哈根-泊谡叶方程，由式（3-33）得 PP 0.2106 0.025404V

0 LR4L

80.872

0.3048

2 7.687103m3/sU=VA检验

7.68710340.025402

15.17m/sReρUD126115.170.02540

5572100μ 0.872流动为层流，计算正确。3-7.293K1atm30.48m/s平板。试计算在距离前缘多远处边界层流动由层流转变1m处时边界层的厚度。解：查附录一得空气的粘度μ=0.01813×10-3Pa·s，密度ρ=1.205kg/m3。沿平板流动，临界雷诺数得μRe 0.018131035105

Re xc

，则由式（3-1）x= xc 0.247mc ρU 1.20530.48x=1m处xU 1.205130.48

流动为湍流Rex

2.0261065105 0.01813103则由式（3-166）得该处边界层的厚度为0.37x5Rex5Rex

0.37

52.0261052.0261063-8.一块薄平板置于空气中，空气温度为293K，平板0.2m0.1m。试求总摩擦阻力，若长宽互换，结（已知UxcRe=5×105）xc解：L=0.2m，B=0.1m。LU 0.2Re 800005105

流动为层流L 1.5105则由式（3-103）得摩擦阻力22D 0.646BLU2Re10.6460.10.21.2056280000122

1.98103NF长宽互换，L=0.1m，=0.2。FLU 0.16Re 400005105

流动为层流L 1.510522D 0.646BLU2Re10.6460.20.11.205624000012.80103N22F算结果表L ：层流状态下，面积相同，沿流动方向板越长摩擦阻力越小。3-9.293K0.0508mU(1)15.24m/s(2)1.524m/s(3)0.01524m/s0.0191m处的速度为多少？(ρ=1000kg/m3，ν=1.005×10-6m2/s)解：(1)U=15.24m/sDU 10000.050815.24Re 7.703105 1.005103由式（3-184b）得

2100

流动为湍流4f0.079Re12.6671034由式（3-177）得管壁上的切应力1 1 f22.667103100015.242309.7PaW 2 2由摩擦速度定义得Wu W*距离管壁0.0191m处，即y=0.0191m，则uy 0.55650.0191y * 10576>30 1.00510-6由式（3-139）得u2.5lny5.528.67距离管壁0.0191m处的流速u uu 15.95m/s(x)U1.524m/sDU 10000.05081.524

流动为湍流Re

7.703104 1.005103

21004f0.079Re14.7421034 W

1 1U24.742103 10001.52422 2Wu W*uy 0.074210.0191y *

1.00510-6

1410>30u2.5lny5.523.63u uu 1.75m/s(x)U=0.01524m/sDU 10000.05080.01524

流动为层流Re

770.32100 1.005103r由式（3-3r r2

Dy0.0063m得2u 1-x R2

0.0286m/s3-10.293K0.006m3/s0.15m的光滑圆管。流动充分发展，试计算（1）粘性底层（3）湍流核心区的厚度。解：查附录一得水的粘度μ=1.005×10-3Pa·sν=1.007×10-6m2/s。V 0.006U= A

4

0.34m/sDU 998.20.150.34

流动为湍流Re 506552100 1.0051034f0.079Re15.26610341 1f U25.266103 998.20.3420.304PaW 2 2Wu W*粘性底层厚度，即uy，得

yb

0，由无量纲摩擦距离y *

51.007106 2.88104mb u 0.0175*过渡区厚度251.007106 y y 1.44103m过 y30 y5 u u u 0.0175湍流核心区*0.15

*度* R 湍 过 b

2 1.441032.881040.0733m3-12.用量纲分析法，决定雨滴从静止云层中降落的终端速度的无量纲数。考虑影响雨滴行为的变量有：雨滴的rρμgσ可忽略。端速度的函数为u=fρ,μ,g幂指数形式为uarbρcμdge常数各物理量的量纲为uL,rL,ρM,μM,gL T LT T2将各量纲代入幂指数形式有La L McMdLe b 无量纲T LTT2Lab3cdeTad2eMcd无量纲ab3cde0

ad2ebad2eb

d、e

decd0将其代入幂指数形式有u-d2er-d+eρ-dμdge常数

cdurdu2

e

gr 常数

ur u2=Re雷诺数，gr

。=Fr弗鲁特数P3-13.已知h=fρμ,Ck,UL，用量纲分析法导出NufPr。解：幂指数形式为PhabcCdkeUfLg常数各物理量P 量纲为hM,ρM,μM,C

ML L,k ,U ,LL T3K LT PT2K T3K T将各量纲代入幂指数形式有 MaMbMc dMLeLf

Lg无量纲T3KL3LTT2KT3KTMa+b+c+eT3ac2d3e-fK-a-d-eL-3bc+2de+f+g无量纲abce0

cbd3ac2df0ade0bc2defg0将其代入幂指数形式有

abd

eadfbgabhabbdCdkadUbbPhLabC d

常数k

P 常数k 与该过程相关的无量纲数为hL

C 。 Nu,k

Re

PPrkNufRe,Pr

3-14.水滴在空气中等速下降，若适用斯托克斯阻力定律，试求水滴半径及其下落速度。值ρudRe= 1μ习题3-14附图空气阻力大小由式（3-162）决定，根习题3-14附图据水滴受力平衡，见习题3-14附图，得1 1 d3 g d3g1 1 6 水 6 214联立求解μμu=

d2ρ水18μ

ρgρ

=1000kg/m3 ，空气ρ=1.22kg/m3 ，水μ=0.01813×10-3Pa·s，代入上式求得rd

3.95105mu=0.188ms3-17.20℃的二乙基苯胺在内径D=3cm知20℃时二乙基苯胺的密度为935kg/m3、粘度为1.95×10-3Pa·s。解：圆管截面平均速度UWρA

935 4

1 3102

1.51m/s判别流动状态Re=ρUD217212100 湍流μ由布拉休斯经验阻力定律式（3-184a）可得4λ0.3164e10.02614则由式（3-175）得所需单位管长的压降L1 1 1PλD2

ρU

0.0261 9351.5120.03 2

927Pa3-18.400m0.15m1700Pa，试求管内流量？有15 ρUD1λ0.3164 4 μ PλL1 D2求得

ρU2ρ3/4μ1/4LP0.1582 U7/4D5/425ρ=997.0kg/m3，μ=0.9027×10-3Pa·s，代入上式求得截面平均速度U0.2387m/s检验流动状态Re=

ρUDμ

395452100 湍流假设正确，则体积流率V=UA0.00422m3/s质量流率W=ρV4.21kg/s

第四章习题解答的空气以均匀流速U=15m/s平行于温度为的壁面流动。已知临界雷诺数R=5×105。求平板上层流段的长度，临界长度处流动边界层厚度δ和热边界层厚度δT，局xc部对流传热系数hx

和层流段的平均对流给热系数hL

。(已知:=-5 0.0289=0.698)解； UL Re UC LC

5105U

0.632mx0.632mRex