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文档简介

北师大版小学数学五年级下册整理与复习（二）表面积表面积的单位以及进率表面积的定义表面积公式cm²、dm²、m²S长=2(ab+ah+bh)S正=6a²复习巩固体积和容积体积和容积的单位以及进率体积和容积的定义体积公式cm³、dm³、m³mL、LV长=abhV正=a³V=Sh复习巩固顶点面棱表面积体积个数个数形状大小关系条数长度关系8866长方形正方形相对的面相等6个面都相等1212互相平行的4条棱相等12条棱都相等

S=（ab＋bh＋ah)×2

S=6a²

V=abh

V=a³复习巩固典例：知识点1：正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2长方体的体积＝长×宽×高

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

长方体（正方体）的体积＝底面积×高

468V长=abhS长

=（ab＋bh＋ah)×2=（4×6＋6×8＋4×8)×2=208(cm²)=4×6×8=192(cm³)计算下面各图形的表面积和体积。(单位：cm)（教材P53T7）典例：计算下面各图形的表面积和体积。(单位：cm)（教材P53T7）知识点1：正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2长方体的体积＝长×宽×高

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

长方体（正方体）的体积＝底面积×高

999V正

=a³S正

=6a²=6×9×9=486(cm²)=9×9×9=729(cm³)典例：填上适当的单位。（教材P52T5）知识点2：面积单位：平方厘米（cm²）平方分米（dm²）

平方米（m²）

公顷平方千米（km²）体积单位：立方厘米（cm³）立方分米（dm³）

立方米（m³）容积单位：毫升（mL）升（L）（1）一个鞋盒的体积约是6

。（2）一个水杯的容积约是500

。（3）一间教室的体积约是180

。（4）一本字典的体积约是600

。dm³mLm³cm³

50×25+50×2.5×2+25×2.5×2=1250+250+125=1625（平方米）答：一共需要贴1625平方米的瓷砖。游泳中心新建了一个长50m、宽25m、深2.5m的游泳池。现要在泳池四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？课堂练习（教材P54T13）只要求5个面的面积哟。一个长方体沙坑，长8m、宽2.5m、深0.5m，填满沙坑需要多少沙子？课堂练习V长=abh=8×2.5×0.5=10（m³）答：填满沙坑需要10m³沙子。（教材P54T13）有一根长12分米，宽和高都是2分米的长方体木材，把它截成3个完全相等的长方体。它的体积变化了吗？它的表面积变化了吗？原体积=12×2×2=48（dm³）12÷3=4（dm）,每一个长方体的长都是4dm。现体积=4×2×2×3=48（dm³）截成3个完全相等的长方体。答：体积没有变化，表面积增加了。课堂练习1.长方体的高一定，底面积越大，体积越大。（）2.两个表面积相等的长方体，它们的体积也一定相等。（）3.冰箱的容积就是冰箱的体积。（）4.正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的16倍。

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