2022-2023年教科版(2019)新教材高中物理必修2 第4章机械能及其守恒定律4.3动能动能定理课件

动能动能定理一、动能【情境思考】

如图所示是我国自主研发的第一款舰载战斗机.问题1:起飞时合力做什么功?提示:正功问题2:动能如何变?着舰时动能如何变?提示:起飞时动能增大,着舰时动能减小.1.定义:物体的动能等于物体_____与物体速度大小的_______的乘积的一半.2.表达式:Ek=_____.3.单位:国际单位制单位为_____,1J=1N·m=1kg·m2/s2.4.标矢性:动能是__(A.矢量B.标量).质量二次方焦耳B二、动能定理1.推导:如图所示,物体的质量为m,在与运动方向相同的恒力F的作用下发生了一段位移l,速度由v1增加到v2,此过程力F做的功为W.2.内容:合外力所做的功等于物体___________.3.表达式:________.4.适用范围:既适用于恒力做功,也适用于_________;既适用于直线运动,又适用于_________.动能的变化W=Ek2-Ek1变力做功曲线运动三、探究合外力做功与动能变化的关系【情境思考】问题:用三个图示的装置来探究恒力做功与物体动能变化的关系.哪一种装置的实验误差较小?提示:丙最小.1.实验装置:与“探究加速度与力、质量关系的实验装置”__(A.一样B.不一样).2.实验结论:合外力所做的功等于物体动能的变化,即______.AW=ΔEk知识点一动能和有关动能定理问题的分析任务1动能及动能的变化1.动能的“三性”:(1)相对性:选取不同的参考系,物体的速度不同,动能也不同,一般以地面为参考系.(2)标量性:只有大小,没有方向;只有正值,没有负值.(3)状态量:动能是表征物体运动状态的物理量,与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应.2.动能变化量的理解:(1)表达式:ΔEk=Ek2-Ek1.(2)物理意义:ΔEk>0,表示动能增加;ΔEk<0,表示动能减少.(3)变化原因:物体动能的变化源自于合外力做功.合力做正功,动能增加,做负功则动能减少.【问题探究】情境:

如图所示圆锥摆,小球做匀速圆周运动,在从A位置到B位置的过程中.讨论:(1)分析速度是否变化,动能是否变化?提示:因v为矢量,速度是变化的,动能是标量,动能不变.(2)分析Δv是否为零,ΔEk是否为零.提示:Δv≠0,ΔEk=0.【典例示范】【典例1】(多选)关于对动能的理解,下列说法正确的是 (

)A.凡是运动的物体都具有动能B.动能总是正值C.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化D.一定质量的物体,速度变化时,动能一定变化【解析】选A、B、C.只要物体运动,则物体一定具有动能,故A正确;动能是标量,表示大小,故动能均为正值,B正确;由动能的定义可知,一定质量的物体,动能变化时,速度大小一定变化,即速度一定变化,故C正确;速度为矢量,速度的变化可能是速度方向在变化,故一定质量的物体,速度变化时,动能可能不变化,故D错误.任务2动能定理的含义1.表达式:W=ΔEk=Ek2-Ek1,式中的W为外力对物体做的总功.2.研究对象及过程:动能定理的研究对象可以是单个物体也可以是相对静止的系统.动能定理的研究过程既可以是运动过程中的某一阶段,也可以是运动全过程.3.普遍性:动能定理虽然可根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式推出,但动能定理本身既适用于恒力作用过程,也适用于变力作用过程;既适用于物体做直线运动的情况,也适用于物体做曲线运动的情况.【典例示范】【典例2】下列关于运动物体的合力做功和动能、速度变化的关系,正确的是 (

)A.物体做变速运动,合力一定不为零,动能一定变化B.若合力对物体做功为零,则合力一定为零C.若合力对物体做功不为零,则物体的速度大小一定发生变化D.物体的动能不变,所受的合力必定为零【解析】选C.力是改变物体速度的原因,物体做变速运动时,合力一定不为零,但合力不为零时,做功可能为零,动能可能不变,A、B错误;物体合力做功,它的动能一定变化,速度大小也一定变化,C正确;物体的动能不变,所受合力做功一定为零,但合力不一定为零,例如物体做匀速圆周运动,动能不变,合力不为零,D错误.【素养训练】1.关于动能的理解,下列说法正确的是 (

)A.一般情况下,Ek=mv2中的v是相对于地面的速度B.动能的大小与物体的运动方向有关C.物体以相同的速率向东和向西运动,动能的大小相等、方向相反D.当物体以不变的速率做曲线运动时其动能不断变化【解析】选A.一般情况下,我们选到的参考系均为地面,故Ek=mv2中的v是相对于地面的速度,所以A选项是正确的;动能是标量,动能大小与速度方向无关,与速度大小有关,故B错误;由动能公式可得,动能的大小由物体的质量和速度大小决定,与物体的运动方向无关,物体以相同的速率向东和向西运动,动能是相同的,故C选项是错误的;只要速率不变,则物体的动能就不会改变,故D错误.2.质量为2kg的物体A以5m/s的速度向北运动,另一个质量为0.5kg的物体B以10m/s的速度向西运动,则下列说法正确的是 (

)A.EkA=EkBB.EkA>EkBC.EkA<EkBD.因运动方向不同,无法比较动能【解析】选A.根据Ek=mv2

知,EkA=25J,EkB=25J,而且动能是标量,所以EkA=EkB,A项正确.【加固训练】美国的NBA篮球赛非常精彩,吸引了众多观众.经常有这样的场面:在临终场0.1s的时候,运动员把球投出且准确命中,获得比赛的胜利,如图所示.如果运动员投篮过程中对篮球做功为W,篮球出手时距地面高度为h1,篮筐距地面高度为h2,球的质量为m,空气阻力忽略不计,则篮球进筐时的动能为 (

)A.W+mgh1-mgh2

B.W+mgh2-mgh1C.mgh1+mgh2-W

D.mgh2-mgh1-W【解析】选A.设篮球进筐时的动能为W2,则据动能定理可知:mg(h1-h2)=W2-W得:W2=W+mgh1-mgh2故本题选A.知识点二动能定理的应用任务1动能定理的应用1.应用动能定理解题的步骤:(1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对静止的物体组成的系统).(2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功).(3)确定合外力对物体做的功(注意功的正负).(4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能).(5)根据动能定理列式、求解.2.动力学问题两种解法的比较:牛顿运动定律运动学公式结合法动能定理适用条件只能研究在恒力作用下物体做直线运动的情况对于物体在恒力或变力作用下,物体做直线运动或曲线运动均适用应用方法要考虑运动过程的每一个细节只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能运算方法矢量运算代数运算相同点确定研究对象,对物体进行受力分析和运动过程分析两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度、时间,不涉及矢量运算,运算简单,不易出错.【易错提醒】(1)动能定理中所指的外力的功,是指研究对象之外的其他物体对其产生的作用力所做的功.(2)应用动能定理求外力的总功时不需要考虑研究对象内部之间的相互作用力.【典例示范】【典例1】一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处.物块初动能为Ek0,与斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中,物块的动能Ek与位移x关系的图线是(

)【解析】选C.设斜面倾角为θ,根据动能定理,当小物块沿斜面上滑时,有:-(mgsinθ+f)x=Ek-Ek0即:Ek=-(f+mgsinθ)x+Ek0所以Ek与x的函数关系图像为直线,且斜率为负;设x0为小物块到达最高点时的位移,当小物块沿斜面下滑时根据动能定理有:(mgsinθ-f)(x0-x)=Ek-0即:Ek=-(mgsinθ-f)x+(mgsinθ-f)x0所以下滑时Ek随x的减小而增大,且为直线.综上所述,故C正确,A、B、D错误.任务2动能定理在多过程中的应用技巧1.当物体运动过程中涉及多个力做功时,各力对应的位移可能不相同,计算各力做功时,应注意各力对应的位移.计算总功时,应计算整个过程中各力做功的代数和.2.研究初、末动能时,只需关注初、末状态,不必关心中间运动的细节.【典例示范】【典例2】如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于B点,右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接(即物体经过C点时速度的大小不变),斜面顶端固定一轻质弹簧,一质量为2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A由静止释放,经水平轨道后滑上斜面轨道并压缩弹簧,第一次可将弹簧压缩至D点,已知光滑圆轨道的半径R=0.45m,水平轨道BC长为0.4m,其动摩擦因数μ=0.2,光滑斜面轨道上CD长为0.6m,g取10m/s2,求:(1)滑块第一次经过圆轨道上B点时对轨道的压力大小;(2)整个过程中弹簧具有的最大弹性势能;(3)滑块在水平轨道BC上运动的总时间及滑块几次经过B点.【解析】(1)滑块从A点到B点,由动能定理得mgR=解得vB=3m/s滑块在B点,由向心力公式有FN-mg=得FN=60N由牛顿第三定律可得:滑块对B点的压力大小FN′=FN=60N(2)滑块第一次到达D点时,弹簧具有最大的弹性势能Ep.滑块从A点到D点,设该过程弹簧弹力对滑块做的功为W,由动能定理可得:mgR-μmgLBC-mgLCDsin30°+W=0Ep=-W解得Ep=1.4J(3)将滑块在BC段的运动全程看作匀减速直线运动,加速度大小a=μg=0.2×10m/s2=2m/s2则滑块在水平轨道BC上运动的总时间t==1.5s,滑块最终停止在水平轨道BC间;设滑块在BC段运动的总路程为s,从滑块第一次经过B点到最终停下来的全过程,由动能定理可得-μmgs=0-,解得s=2.25m结合BC段的长度可知,滑块经过B点5次.答案:(1)60N

(2)1.4J

(3)1.5s

5次【素养训练】1.(多选)如图所示,质量为m的小球,从离地面高H处由静止开始释放,落到地面后继续陷入泥中h深度而停止,设小球受到空气阻力为f,重力加速度为g,则下列说法正确的是 (

)A.小球落地时动能等于mgH-fHB.小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能C.小球在泥土中受到的平均阻力为mg(1+)D.整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(H+h)【解析】选A、D.从静止开始释放到落到地面的过程,由动能定理得mgH-fH=Ek-0,可得Ek=mgH-fH,故A正确;研究小球陷入泥中的过程,由动能定理得mgh-Wf=0-Ek,Wf为克服泥土阻力所做的功,则有Wf=mgh+Ek,故B错误;全过程分析,由动能定理mg(H+h)-fH-f′h=0-0,所以小球在泥土中受到的平均阻力f′=+mg,故C错误;全过程分析,由动能定理mg(H+h)+W′f=0,可得W′f=-mg(H+h),所以整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(H+h),故选项D正确.2.如图所示,小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回,其返回途中仍经过A点,小球经过轨道连接处无机械能损失,则小球经过A点的速度大小为 (

)【解析】选B.对小球由A至B研究,由动能定理:-mgh-Wf=0-,再对小球由B返回A研究,由动能定理:mgh-Wf=,解得:v1=.故选B.【加固训练】如图所示,两个质量相同的物体a和b处于同一高度,a自由下落,b沿固定光滑斜面由静止开始下滑,不计空气阻力.两物体到达地面时,下列表述正确的是 (

)A.a的速率大 B.b的速率大C.动能相同 D.速度方向相同【解析】选C.根据动能定理有:mgh=mv2-0,知高度相同,所以末动能相等.速度的大小相等,但方向不同.故本题选C.知识点三研究合外力做功和动能变化的关系1.实验步骤:(1)将打点计时器固定在长木板上,把纸带的一端固定在小车的后面,另一端穿过打点计时器.改变木板倾角,使小车重力沿斜木板方向的分力平衡小车及纸带受到的摩擦力,使小车做匀速直线运动.(2)用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的钩码相连.接通电源,放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点.(3)更换纸带,重复实验.选择一条点迹清晰的纸带进行数据分析.2.数据处理:(1)求动能变化量ΔEk:小车在细线的拉力作用下做匀加速直线运动,选取纸带上恰当的两点A、B为初状态和末状态,依据匀变速直线运动特点v=计算出A、B两点的瞬时速度vA、vB,求出物体动能的改变量ΔEk=(2)求解合外力做的功:此过程细线的拉力对小车做功,由于钩码质量很小,可认为小车所受拉力F的大小等于钩码所受重力的大小(忽略钩码加速需要的合外力).用刻度尺量出A、B之间的距离s,由此可知拉力所做的功W=mgs.(3)交流论证:通过比较W=Fs与的值,可发现结果在误差允许范围内二者相等,即W=,说明外力对物体所做的功等于物体动能的改变量.3.注意事项及误差分析:(1)实验中不可避免地要受到摩擦力的作用,摩擦力对小车做负功,我们研究拉力做功与物体动能变化的关系,应该设法消除摩擦力的影响,可采取将木板一端垫高的方法来实现.将木板一端垫高,使重力沿斜面方向的分力与摩擦力相平衡,就能消除摩擦力的影响.(2)尽量减小小车的加速度.因为钩码拉着小车加速运动时,钩码处于失重状态,小车受到的拉力小于钩码的重力.为减小这一系统误差,应使小车的加速度尽量小,也就是实验中必须满足钩码的质量远小于小车的质量.由受力分析及牛顿第二定律可知,F=Ma,mg-F′=ma,且F′=F,联立得F=.当M远大于m时,有F≈mg.如果钩码质量太大,和小车质量相差不多,那么F≠mg,此时再认为F=mg产生的误差就很大了.(3)由于本实验要求物体由静止开始运动,所以应正确选取O点位置,选取第一个点清晰的纸带,其他点的位置尽量离O点远些.(4)本实验的误差主要来源于拉力略小于钩码的重力、不能完全平衡摩擦力、起始点O的速度不为零和测量误差等方面.【典例示范】【典例】某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验如图,图中小车在一条橡皮筋作用下弹出,沿木板滑行,这时橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时,使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致.每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出.(1)除了图中已有的实验器材外,还需要导线、开关、交流电源和

.

(2)若木板水平放置,小车在两条橡皮筋作用下运动,当小车速度最大时,关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置,下列说法正确的是

.

A.橡皮筋处于原长状态B.橡皮筋仍处于伸长状态C.小车在两个铁钉的连线处D.小车已过两个铁钉的连线(3)分析打点计时器打出的纸带,分别求出小车每次获得的最大速度v1、v2、v3(作出W-v图像,则下列符合实际的图像是

.

【解析】(1)探究橡皮筋做功与小车的动能变化的关系,则小车的速度根据纸带上所打的点,通过测量位移,求平均速度来代替瞬时速度,因此必须要有刻度尺.(2)木板水平放置时,小车受到橡皮筋的拉力和滑动摩擦力作用,由牛顿第二定律:F弹-μmg=ma,随着橡皮筋形变量的减小,可知小车先做加速度减小的加速运动,当橡皮筋的拉力与小车受到的摩擦力大小相等时,小车的速度最大,此时橡皮筋仍处于伸长状态,之后开始减速运动;所以B正确.(3)根据W=mv2可知,W-v图像为二次函数,由数学知可得D正确.答案:(1)刻度尺(2)B

(3)D【素养训练】1.某同学利用图（a）所示装置验证动能定理.调整木板的倾角平衡摩擦阻力后,挂上钩码,钩码下落,带动小车运动并打出纸带.某次实验得到的纸带及相关数据如图（b）所示.已知打出图（b）中相邻两点的时间间隔为0.02s,从图（b）给出的数据中可以得到,打出B点时小车的速度大小vB=________m/s,打出P点时小车的速度大小vP=_______m/s.（结果均保留2位小数）若要验证动能定理,除了需测量钩码的质量和小车的质量外,还需要从图（b）给出的数据中求得的物理量为____________________________.【解析】打B点时小车的速度大小vB=m/s=0.36m/s,打P点时小车的速度大小vP=m/s=1.80m/s.小车从B运动到P的过程中,mgsBP=,所以还需要从图（b）给出的数据中求得的物理量为B、P之间的距离.答案：0.361.80B、P之间的距离2.用如图所示装置来探究功和动能变化的关系,木板上固定两个完全相同的遮光条A、B,用不可伸长的细线将木板通过两个滑轮与弹簧测力计C相连,木板放在安装有定滑轮和光电门的轨道D上,轨道放在水平桌面上,P为小桶(内有沙子),滑轮质量、摩擦忽略不计,重力加速度大小为g.(1)实验中轨道应倾斜一定角度,这样做的目的是

.

(2)用游标卡尺测量遮光条的宽度d.(3)实验主要步骤如下:①测量木板(含遮光条)的质量M,测量两遮光条间的距离L,按图正确连接器材.②小桶P(内有沙子)的质量

(选填“需要”或“不需要”)远小于木板(含遮光条)的质量.

③将木板左端与轨道左端对齐,静止释放木板,木板在细线拉动下运动,记录弹簧测力计示数F及遮光条B、A先后经过光电门的时间为t1、t2,则遮光条B、A通过光电门的过程中木板动能的变化量ΔEk=

,合力对木板做功W=

.(用字母M、t1、t2、d、L、F表示)

④在小桶中增加砂子,重复③的操作,比较W、ΔEk的大小,得出实验结论.【解析】(1)为了使细线拉力充当合力,即细线拉力做的功等于合力对木板做的功,故应先平衡摩擦力;(3)②测量木板(含遮光条)的质量M,测量两遮光条间的距离L,按图正确连接器材;由于有弹簧测力计能够测量拉力,所以没有必要使小桶P的总质量远小于木板的质量;③遮光条B、A先后经过光电门的时间为t1、t2,则遮光条B、A通过光电门的速度分别为v1=,v2=,则动能的变化为:ΔEk=合力所做的功就是绳子拉力做的功,W=FL.答案:(1)平衡木板受到的摩擦力(3)②不需要③FL3.如图所示,用质量为m的重物通过滑轮牵引小车,使它在长木板上运动,打点计时器在纸带上记录小车的运动情况.利用该装置可以完成“探究功与速度变化的关系”的实验.(1)打点计时器使用的电源是

(选填选项前的字母).

A.直流电源B.交流电源(2)实验中,需要平衡摩擦力和其他阻力,正确操作方法是

(选填选项前的字母).

A.把长木板右端垫高B.改变小车的质量(3)接通电源,释放小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,将打下的第一个点标为O.在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点,已知相邻计数点间的时间间隔为T.测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……如图所示.实验中,重物质量远小于小车质量,可认为小车所受的拉力大小为mg.从打O点到打B点的过程中,拉力对小车做的功W=

,打B点时小车的速度vB=

.

(4)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响,若重物质量不满足远小于小车质量的条件,则从理论上分析,图中能正确反映v2-W关系的是

.

【解析】(1)打点计时器使用的是交流电源,A错误,B正确.(2)平衡摩擦力是利用小车的重力沿斜面向下分力与摩擦力平衡,所以把长木板右端垫高,A正确,B错误.(3)拉力做功W=mgx2,根据纸带信息可知道B点的瞬时速度等于AC的平均速度vB=.(4)根据机械能守恒定律可知:W=mgx=(M+m)v2,整理得:v2=,所以图像仍是过原点的直线,A正确,B、C、D错误.答案:(1)B

(2)A

(3)mgx2

(4)A【加固训练】(多选)在探究功与速度变化的关系的实验中,某同学在一次实验中得到了一条如图所示的纸带,这条纸带上的点两端较密,中间稀疏,出现这种情况的原因可能是(

)A.电源的频率不稳定B.木板的倾斜程度太大C.没有使木板倾斜或木板倾斜的程度太小D.小车受到的阻力较大【解析】选C、D.电源频率不稳定的可能性不大,出现这一现象的原因是没有平衡阻力或平衡阻力不够,以致小车在橡皮筋作用下做加速运动,在橡皮筋恢复原长以后做减速运动,且受到的阻力较大.故选项C、D正确.【拓展例题】考查内容:动能定理在多过程物理问题中的应用【典例】如图所示,质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落,落到地面进入沙坑停止,则

(1)钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍?(2)若让钢珠进入沙坑,则钢珠在h处的动能应为多少?设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变.【解析】(1)取钢珠为研究对象,对它的整个运动过程,由动能定理得W=WF+WG=ΔEk=0.取钢珠停止处所在水平面为重力势能的零参考平面,则重力的功WG=mgh,阻力的功WF=-Ffh,代入得mgh-Ffh=0,故有=11.即所求倍数为11.(2)设钢珠在h处的动能为Ek,则对钢珠的整个运动过程,由动能定理得W=WF+WG=ΔEk,进一步展开为=-Ek,得Ek=.答案:(1)11

(2)【课堂回眸】1.(多选)在下列几种情况中,甲乙两物体的动能相等的是 (

)A.甲的质量是乙的4倍,甲的速度是乙的一半B.甲的速度是乙的2倍,甲的质量是乙的一半C.甲的质量是乙的2倍,甲的速度是乙的一半D.质量相同,速度大小也相同,但甲向东运动,乙向西运动【解析】选A、D.根据动能的表达式Ek=mv2可知:甲的质量是乙的4倍,甲的速度是乙的一半,甲的动能与乙的相等,故A正确.甲的速度是乙的2倍,甲的质量是乙的一半,甲的动能与乙的不相等,故B错误.甲的质量是乙的2倍,甲的速度是乙的一半,甲的动能与乙的不相等,故C错误.质量相同,速度大小也相同,但甲向东运动,乙向西运动,动能是标量,甲的动能与乙的相等,故D正确.【加固训练】一辆汽车以v1=6m/s的速度沿水平路面行驶,急刹车后能滑行s1=3.6m;如果以v2=8m/s的速度行驶,在同样路面上急刹车后滑行的距离s2应为(

)

A.6.4m B.5.6mC.7.2m D.10.8m【解析】选A.急刹车后,车只受摩擦力的作用,且两种情况下摩擦力大小是相同的,汽车的末速度均为零.设摩擦力为f,据动能定理得:-fs1=0- ①-fs2=0- ②②式除以①式得故得汽车滑行的距离s2==()2×3.6m=6.4m.本题选A.2.人用手托着质量为m的“小苹果”,从静止开始沿水平方向运动,前进距离L后,速度为v(物体与手始终相对静止),物体与手掌之间的动摩擦因数为μ,则下列说法正确的是 (

)A.手对苹果的作用力方向竖直向上B.苹果所受摩擦力大小为μmgC.手对苹果做的功为mv2D.苹果对手不做功【解析】选C.苹果的加速度方向为水平方向,苹果的合力方向在水平方向上,苹果受到重力和手的作用力,而重力在竖直方向,故手的作用力应为斜上方,故A错误;由于苹果和手相对静止,故其受到的摩擦力为静摩擦力,不能确定是否等于μmg,故B错误;由动能定理可知,合外力做功等于动能的改变量,竖直方向重力不做功,故手对苹果做的功为mv2,故C正确;由于手发生了位移,且受到水平方向的摩擦力,故苹果对手做功,故D错误.3.某实验小组采用如图所示的装置来探究“功与速度变化的关系”.实验中,小车碰到制动装置时,钩码尚未到达地面.实验的部分步骤如下:A.将一块一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上,在长木板的另一端固定打点计时器;B.把纸带穿过打点计时器的限位孔,连在小车后端,用细线跨过定滑轮连接小车和钩码;C.把小车拉到靠近打点计时器的位置,接通电源,从静止开始释放小车,得到一条纸带;D.关闭电源,通过分析小车位移与速度的变化关系来研究合力对小车所做的功与速度变化的关系.如图2是实验中得到的一条纸带,点O为纸带上的起始点,A、B、C是纸带的三个计数点,相邻两个计数点间均有4个点未画出,用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图所示,已知所用交变电源的频率为50Hz,问:(1)打B点时刻,小车的瞬时速度vB=

m/s(结果保留两位有效数字).

(2)本实验中,若小车的位移为x0时合力对小车所做的功为W0,则当小车位移为x1时,合力对小车所做的功为

(用x0、x1、W0表示).

(3)实验中,该小组同学画出小车位移x与速度v的关系图像如图3所示.根据该图线形状,某同学对W与v的关系做出的猜想,肯定不正确的是

(填写选项字母代号).

A.W∝v

B.W∝v2

C.W∝(4)在本实验中,下列做法能有效地减小实验误差的是

(填写选项字母代号).

A.把长木板右端适当垫