可靠性理论－第7章 疲劳可靠性试验方法（9节）课件

第7章零件的疲劳可靠度§1材料的疲劳特性☆疲劳失效的特点

机械零件的强度，是指机械零件抵抗各种机械性破坏的能力。早期的机械零件强度设计只限于静强度计算。到了19世纪中叶，从火车轮轴大量疲劳断裂的事故中发现了在交变应力作用下的疲劳破坏现象，开始了对疲劳强度的研究。实际上，常用的机械零件很多是在交变应力作用下工作的，疲劳破坏是其主要的失效形式之一。⑴工作应力值较低；⑵疲劳失效过程：裂纹萌生、裂纹扩展和断裂；⑶疲劳断口特征：贝壳纹☆变应力的种类☆变应力的特征参数平均应力应力幅循环特征（应力比）稳定循环变应力非稳定循环变应力随机性非稳定变应力规律性非稳定变应力变应力的种类对称循环变应力脉动循环变应力非对称循环变应力ABCDσmaxN☆疲劳强度的基本理论次疲劳区次疲劳区低周疲劳区（应变疲劳）低周疲劳区N=104高周疲劳区（应力疲劳）高周疲劳区N=106疲劳破坏的类型应变疲劳（低周循环）应力疲劳（高周循环）特点：应力水平高，循环次数少。材料因应变疲劳而破坏，∴用许用应变值来控制特点：应力水平低，循环次数多。材料因应力疲劳而破坏，∴用许用应力值来控制特点：应力水平低于某一数值，裂纹停止扩展。σN有限寿命区无限寿命区＊(循环基数)★疲劳曲线方程（当N＜N0时）m、C为试验常数NσrNN0σrσr∞NC有限寿命疲劳极限持久疲劳极限疲劳极限寿命系数必须注意：Nc是对应于材料疲劳曲线转折点的应力循环次数，而循环基数N０是人为规定的一个循环次数。设计手册中的N０，可能等于Nc，也可能不等于Nc，这是查手册时应当弄清楚的，不要把二者弄混淆了。☆疲劳曲线（σ—N曲线）疲劳曲线是用一批标准试件进行疲劳实验并用统计处理的方法得到的。即以规定的循环特征r的变应力（通常取r=-1)加于标准试件，经过N次循环后不发生疲劳破坏时的最大应力称为疲劳极限应力σrN。通过实验，可以得到不同的σrN时相应的循环次数N，将结果绘制成疲劳曲线，即σ-N曲线。疲劳极限静强度S－N曲线OAσaσm☆疲劳极限应力图（适用于非对称循环变应力）BSBS45º45º曲线AC上方区域内坐标点所对应的最大应力值，都超过材料的疲劳极限。曲线AC下方区域内坐标点所对应的最大应力值，均低于材料的疲劳极限。C

1.疲劳极限应力图——疲劳寿命一定时，应力比r不同，材料的疲劳极限σrN亦不同，它们之间的关系可用平均应力（rm

）和应力幅（ra

）绘成的曲线图表示。0/20/2对称循环应力点静应力点（脆性材料）脉动循环应力点静应力点（塑性材料）rm

ra

–1曲线AC上任一坐标点的变应力值代表材料在某一循环特性下的疲劳极限。OAσaσmSCB45º45º2.塑性材料极限应力线图的简化E①直线ES段方程②直线AE段方程（用两点式求出）等效系数，取值见表（0/2,0/2）（0,–1）有关扭转（剪应力）的简化疲劳曲线方程及当量应力幅计算式可仿照正应力方法确定。θ工程上为计算方便，用折线AES近似代替曲线ABC。即折线上任意点的坐标（σrm、σra）代表某一循环特性下的疲劳极限。由上式可看出，非对称变应力可以转化为对称循环疲劳极限σ-1。由此推论：☆影响疲劳强度的主要因素三个方面：

1应力集中的影响

零件截面尺寸突变处（如过渡圆角、键槽、小孔、螺纹）及过盈配合处会产生应力集中，使局部应力大于公称应力。以疲劳缺口系数k（或k）考虑其对零件疲劳极限的影响。几种典型机械零件的k、k值附录表。

2尺寸效应

零件尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷的概率越大，疲劳强度就越低。以尺寸系数（或）考虑其对零件疲劳极限的影响。钢制零件的、值见附录表。3表面状态的影响

指零件表面粗糙度、表面强化的工艺效果及工作环境对零件疲劳极限的影响。以表面状态系数考虑其影响。各种表面状态的值见附录表。机械零件的疲劳强度计算稳定变应力机械零件的疲劳强度计算对称循环下，疲劳强度条件式是：许用应力法规定的安全系数某些不对称循环下，疲劳强度条件式可取：零件的许用应力幅材料的对称循环疲劳极限稳定变应力机械零件的疲劳强度计算安全系数法危险截面处的安全系数许用的安全系数机械零件受单向应力，是指其只承受单向正应力或单向切应力。①对于试件，安全系数为：②对于实际工作的零件，还应考虑综合影响因素，则零件的实际安全系数为：1.单向稳定变应力的安全系数或或⑴当试件受对称循环应力作用时⑵当试件受非对称循环应力作用时

工作应力点——m或n点，坐标为（σm，σa），则：

极限应力点（试件的破坏点）——M或N点，坐标为（σrm，σra），在AES线上．

安全系数为：

不同的工作情况，工作应力增长的规律不同，极限应力点的位置不同，常见的有三种……N（σrm，σra）：M（σrm，σra）：H②σm=常数的情况两个区域OAEH区：疲劳强度区SEH区：静强度区（例如：振动着的弹簧）其安全系数见见公式。F③σmin=常数的情况两个区域OGEF区：疲劳强度区SEF区：静强度区例如：紧螺栓联接的螺栓承受轴向变载荷时其安全系数见有关公式．GE2、复合稳定循环变应力的安全系数例如：转轴工作时，往往同时产生弯曲应力和扭转应力，即在复合循环变应力状态下工作。

目前，对于复合循环变应力作用下的零件安全系数的计算，理论和试验研究都很不充分；只对于周期相同、相位相同的弯曲和扭转对称稳定循环变应力所组成的复合变应力的研究较成熟。对于一般结构钢，当其同时有周期相同和相位相同的弯曲和扭转对称稳定循环变应力时，弯、扭复合对称循环变应力下的强度条件式为：3、许用安全系数的选择Sσ、Sτ——为单向应力状态安全系数值。非稳定变应力机械零件的疲劳强度计算☆疲劳损伤累积理论——Miner法则

1、假说内容是：在使初始裂纹形成和扩展的过程中，零件或材料内部的损伤时逐渐积累的，累积到一定程度才发生疲劳破坏，而不论其应力谱如何。2、假说的数学表达式：非稳定循环变应力规律性非稳定循环变应力随机循环变应力3、自从假说提出后，曾作了大量的实验研究，以验证假说的正确性。试验证明：①当各个作用的应力幅无巨大的差别以及无短时的强烈过载时，这个规律是正确的；②当各级应力是先作用最大的，然后依次降低时，式中的等号右边将小于1；③当各级应力是先作用最小的，然后依次升高时，则式中等号右边要大于1。0.7～2.2⑴按损伤等效的原则将零件承受的规律性非稳定变应力折算成等效稳定变应力。⑵按等效稳定变应力进行强度计算，有两种方法：①等效循环次数法；②等效应力法。⑶损伤等效的原则是：等效后应力的寿命损伤率等于规律性非稳定变应力中各应力的累积寿命损伤率之和。如设：在等效应力σv作用下的疲劳寿命是N1次，循环的等效次数是Nv次，其寿命损伤率为：。左端分子分母同乘以

右端分子分母同乘以

按寿命损伤等效原则：说明寿命损伤与σv和Nv有关非稳定变应力疲劳强度计算1、等效循环次数法①如：取σ1作为计算的基准应力，用σv

表示；②由:——将等效循环次数作为有限寿命看待，然后求对应的有限寿命疲劳极限σ-1v③当规律性变幅循环应力中各应力为对称循环时：④当规律性变幅循环应力中各应力为非对称循环时：如当Si＝2Sj，k＝4时强化疲劳试验的依据设工作载荷为Sj，相应的极限循环次数为Nj，试验载荷和极限循环次数为Si和Ni，则有疲劳可靠性疲劳极限的分布循环次数N应力水平SS-N的离散性式中u为标准正态分布变量可靠度若与可靠度R对应的u值为up，且已知，则对应的疲劳寿命为如果有n个疲劳试验的数据结果N1，N2……Nn，只要求得疲劳寿命样本的平均值和方差的均值，作为上式总体和的估计量，进行任意可靠度R下的对数疲劳寿命、安全寿命等参数的估计。例某合金钢零件Smax=166MPa,r=0.1的脉动应力下，测得一组n＝10个试件的疲劳寿命如表所示，试估计其R分别为99.9％、90％和50％的总体安全寿命。次数Ni/103124134135138140147154160166181对数lgNi20.9342.12712.13032.