懿-寒假第一套讲评

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f(x) axa

的反函f1(x的图像对称中心是（-1,3），则实a的值为。A．- C．2

D．22函数𝑦=𝑓(𝑥)与其反函数𝑦=𝑓−1(𝑥)的图像的公共点只可能是 【分离常数法】设𝑡2

，则存 个整数𝑥使得𝑡为正整只有单调递增函数与其反函数的交点在直线𝒚=𝒙上 66、在ABC中，如果ABBC<0，则ABC的形状 。A．锐角三角 B．直角三角 C．钝角三角 D．不能确如果一个角是钝角，则为钝角三角形如果一个角是直角，则为直角三角形如果一个角67M

nk，那么M、N的大小关系 。k1k4k2 n2n1k D裂项相消其实是升幂的过程

11+⋯11×2+2×3+3×

𝑛(𝑛+11×2×

+2×3×

+3×4×

+⋯𝑛(𝑛+1)(𝑛+1×2+2×3+3×4+⋯+n(n+【待定系数法裂

𝑛3−3𝑛268、一枚均匀的硬币掷10次（掷到正反概率均为50%),其中不接连出现正面（即任意连续两次不都是正面）的概率为i，其中i,j互质。那么ij= j 寻找递推数列，并用枚举法算出首项·某个同学爬楼梯，每次只能爬一到两阶楼梯，则他爬上10阶楼梯的不同方法数为少子又被踢回给甲，则不同的传递方式有 种。69、平面直角坐标系内，一动点P的坐标为cossin cos ，那么动点 1cos 1cossin 的轨迹 。A． B．椭 C．双曲 D．抛物sinθcosθsinθcosθsinθcosθ三者之间的关70、三阶行列式A的所有元素或为1，或为-1，那么行列式A的最大值 行列式初等變換交換行列式的兩行或兩列，行列式的值變為相反數把行列式的某一行（或列）的所有元素都乘以k。行列式的值變為k倍把行列式的某一行（或列）的所有元素乘以一個數k並加到另一行（或列）行列式的 ·若𝑎23|=3，那么2𝑎33。 乙：对一切xR，不等式axbab恒成立，则甲是乙 条件。 已知⃗=(𝑐𝑜𝑠𝛼𝑠𝑖𝑛𝛼)⃗=(−sin(𝛼𝜋cos(𝛼+𝜋))O为坐标原点，实 𝜆⃗⃗√3|⃗⃗⃗本南东本南东华二司市西司七宝司表 体真分数组成的集合，那么集合A2008A2A3A2007的元素个数 。设正整数𝒏的质因数分解式为𝒏=𝒑𝟏设正整数𝒏的质因数分解式为𝒏=𝒑𝟏𝒆𝟏∙𝒑𝟐𝒆𝟐𝒑𝒊𝒆𝒊，则小于𝒏且与𝒏互素的正整数个数𝛗(𝒏)=𝒏(𝟏−𝟏𝟏−𝟏𝟏−𝟏 74、设S是等比数列前n项的和，若aS2S2，bS S)，a 。 ●

为0 75、设a、b、c均为非零复数，且满足abc，1 3i，则abc可能的值 ab。 B． C．1、、 D．176、在平面直角坐标系中，P为曲线

1441上一动点，A（-5,0，B（9,2）为面上两点，那么13PAPB的最小值5

。D． B． D．圆锥曲线的第二定义（見補充材料77、已知空间内4个点A(1,0,0)、𝐵(0,4,0)、𝐶(0,0,3)、𝐷(4,6,6)，求𝐴、B、C、D四个 ·混合积求体四阶行列式没有对 则·外积求面积。空間向量求立體幾何（見補充材料123252(2n 78 78 n

。33 D．不存12+22+32+⋯+13+23+33+⋯+14+24+34+⋯+79yf(xyg(x的定义域和值域都R，且都有反函数，则函数yf1(g1(f(x)))的反函数 。A．yf(g(f B．yf(g1(fC．yf1(g(fD．yC．yf1(g(f80设正整数a、a、a、a、a满足条件：①1a1a2a3a4a520，②任意两个数 差不小于3，这样的五元数组（a1,a2,a3,a4,a5） 。 ·方程𝑥1+𝑥2+𝑥3=7的正整数解有几组·方程𝑥1+𝑥2+𝑥3=7的自然数解有几组·不等式𝑥1+𝑥2+𝑥3<7的正整数解有几组·不等式𝑥1+𝑥2+𝑥3<7的自然数解有几组·满足1≤𝑥1<𝑥2<𝑥3≤10的正整数解有几组·满足1≤𝑥1≤𝑥2≤𝑥3≤10的正整数解有几组81在ABCABCsinAsinBsinCcosAcosBcos

3，则B的取值范围。, 0, , 3 2 3 43 和差和差帅+帅=帅哥；帅-帅=哥帅；哥+哥=哥哥；哥-哥=-嫂82、已知f(x)3ax22bxc在1,1时有

f(x)1，那么f(3)最大值 。 已知函数𝑓(𝑥)=𝑎𝑥2−𝑐，满足−4≤𝑓(1)≤−11≤𝑓(2)≤5，求𝑓(3)的取值范83、母线长为3的的体积最大值 。233

C．2不等𝑥1+𝑥2+𝑥3+⋯+𝑥𝑛≥𝑛𝑛√𝑥1𝑥2𝑥3⋯𝑥1+𝑥2+𝑥3+⋯+𝑥𝑛𝑥1𝑥2𝑥3⋯𝑥𝑛≤ 𝑎+𝑏≥2√𝑎𝑏;𝑎2+𝑏2≥2𝑎𝑏;2(𝑎2+𝑏2)≥(𝑎+不等式：(𝑎2+𝑏2)(𝑐2+𝑑2)≥(𝑎𝑐+1284、已知12x3，12y2，那么81xy 。B． B．A． D．85、设f(x)是一个2012次多项式，且f(k) 。A．-

kBB．

对么f 若二次函数𝑓(𝑥)满足𝑓(1)=𝑓(2)=86n为正整数，那么n为以下哪个值时可以xn1x1在有理数域内因式分解时因子有一项恰为x2x1 87、方程x2y28z36 组正整数解。 D．无穷多不定方程x23y21有组正整数解x,y88已知为锐角，且sinxcosycos(3，则y与x的函数关系5为 。3x

y315

4 0x2 2 0x3 2 2y

y

1x

0x1 5 189、若f(x)(2x52x453x357x54)2012，则f 。)2 D．【考虑对称】设(1+√3)𝑛=𝑥𝑛+𝑦𝑛√3，其中𝑥𝑛、𝑦𝑛为整数，则lim 𝑛→∞𝑦【长除法23

33

n390

lim

3n1

13

。C．C．A． B． 91、已知(1,0)， 3,1)，(3,1)，满足xyz(1,1)，那么x2y2 B．的最小值 。 B．3C． D．392、设1xx210aaxax20，则aa2a 。 A．- B．- (𝒙𝒏)′= a1，那么 的整数部分 。 n

94、Azz181，集Bww481，集C=zwz