2022-2023年教科版(2019)新教材高中物理必修2 第1章抛体运动1.4研究平抛运动的规律课件

研究平抛运动的规律一、实验目的1.用实验的方法描出平抛运动的轨迹.2.判断平抛运动的轨迹是否为抛物线.3.根据平抛运动的轨迹求其初速度.二、实验原理1.利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹.2.建立坐标系,如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y=ax2的形式(a是一个常量),则轨迹是一条抛物线.3.测出轨迹上某点的坐标x、y,根据x=v0t,y=gt2得初速度v0=x.三、实验器材斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺

实验过程一、实验步骤1.安装调整:(1)将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上,其末端伸出桌面外,轨道末端切线水平.(2)用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角,把木板调整到竖直位置,使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近.如图所示.2.建坐标系:把小球放在槽口处,用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O,O点即为坐标原点,用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴,画出水平向右的x轴.3.确定小球位置:(1)将小球从斜槽上某一位置由静止滑下,小球从轨道末端射出,先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值.(2)让小球由同一位置自由滚下,在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置,并在坐标纸上记下该点.(3)用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置.4.描点得轨迹:取下坐标纸,将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来,即得到小球平抛运动轨迹.二、数据处理1.判断平抛运动的轨迹是否为抛物线:在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线,垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标(x,y).(1)代数计算法:将某点(如M3点)的坐标(x,y)代入y=ax2求出常数a,再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立,若等式对各点的坐标都近似成立,则说明所描绘得出的曲线为抛物线.(2)图像法:建立y-x2坐标系,根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值,在坐标系中描点,连接各点看是否在一条直线上,若大致在一条直线上,则说明平抛运动的轨迹是抛物线.2.计算初速度:在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F,用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x,y),并记录在下面的表格中,已知g值,利用公式y=gt2和x=v0t,求出小球做平抛运动的初速度v0,最后算出v0的平均值.ABCDEFx/mmy/mmv0=x/(m·s-1)v0的平均值

误差分析1.安装斜槽时,其末端切线不水平,导致小球离开斜槽后不做平抛运动.2.建立坐标系时,坐标原点的位置确定不准确,导致轨迹上各点的坐标不准确.3.小球每次自由滚下时起始位置不完全相同,导致轨迹出现误差.4.确定小球运动的位置时不准确,会导致误差.5.量取轨迹上各点坐标时不准确,会导致误差.

注意事项1.斜槽安装:实验中必须调整斜槽末端的切线水平,将小球放在斜槽末端水平部分,若没有明显的运动倾向,斜槽末端的切线就水平了.2.方木板固定:方木板必须处于竖直平面内,固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直.3.小球释放:(1)小球每次必须从斜槽上同一位置滚下.(2)小球开始滚下的位置高度要适中,以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜.4.坐标原点:坐标原点不是槽口的端点,应是小球出槽口时球心在木板上的投影点.5.初速度的计算:在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度.类型一实验器材及操作【典例1】(1)在做“研究平抛物体的运动”实验时,除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外,下列器材中还需要的是

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A.停表B.坐标纸C.天平D.弹簧秤E.重垂线(2)实验中,下列说法正确的是

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A.应使小球每次从斜槽上相同的位置无初速度滚下B.斜槽轨道必须光滑C.斜槽轨道末端可以不水平D.为使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应适当多一些E.为了比较准确地找出小球运动的轨迹,应该用一条曲线把所有的点都连接起来【解析】(1)在做“研究平抛物体的运动”实验时,除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外,还需要重垂线,用来确保小球抛出是在竖直平面内运动;还需要坐标纸,便于确定小球间的距离.故B、E正确.(2)为了能画出平抛运动轨迹,首先保证小球做的是平抛运动,所以斜槽轨道不一定要光滑,但必须是水平的.同时要让小球总是从同一位置释放,这样才能找到同一运动轨迹上的几个点,不需要把所有的点都连接起来,而是让更多的点分布在曲线两边.要使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应适当多一些.故A、D正确,B、C、E错误;故选A、D.答案:(1)B、E

(2)A、D类型二实验数据的处理【典例2】某同学做“研究平抛物体的运动”实验,在坐标纸上得到如图所示的运动轨迹上的若干个点.已知O点为小球做平抛运动的初始位置,设坐标纸上每小格的长、宽均为5cm.(g取10m/s2)由图可知:(1)小球的初速度为

.

(2)b点的瞬时速度大小为

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(3)关于此实验,以下说法中正确的是

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A.小球释放的初始位置越高越好B.每次小球要从同一位置由静止释放C.实验前要用重垂线检查坐标纸是否竖直D.小球的运动要尽可能靠近木板但不接触【解析】(1)小球在竖直方向上做自由落体运动,则有:Δy=2L=gT2解得:T==0.1s小球在水平方向上做匀速直线运动,则有:v0=m/s=1.5m/s(2)根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则b点竖直方向上的分速度为:vby=m/s=2m/s则b点的瞬时速度为:vb=m/s=2.5m/s(3)小球释放的初始位置并非越高越好,若是太高,导致水平抛出的速度太大,实验难以操作,故A错误;因为要画同一运动的轨迹,必须每次释放小球的位置相同,且由静止释放,以保证获得相同的初速度,故B正确;小球竖直方向做自由落体运动,水平方向做匀速运动,为了正确描绘其轨迹,必须使坐标纸上的竖线是竖直的,故C正确;实验要求小球抛出时不能碰到木板平面,避免因摩擦而使运动轨迹改变,最后轨迹应连成平滑的曲线,故D正确.答案:(1)1.5m/s

(2)2.5m/s

(3)B、C、D1.在研究“平抛运动”实验中,(1)图1是横挡条,卡住平抛小球,用铅笔标注小球最高点,确定平抛运动轨迹的方法:坐标原点应选小球在斜槽末端时的

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A.球心B.球的上端C.球的下端(2)在此实验中,下列说法正确的是

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A.斜槽轨道必须光滑B.记录的点应适当多一些C.用平滑曲线把所有的点连接起来D.y轴的方向根据重垂线确定(3)图2是利用图1装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片,由照片可以判断实验操作错误的是

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A.释放小球时初速度不为零B.释放小球的初始位置不同C.斜槽末端切线不水平(4)图3是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置,其中正确的是

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【解析】(1)题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球平抛运动轨迹的记录点,所以坐标原点也应选球的最高点即球的上端,故选B.(2)斜槽轨道不必光滑,A错;记录的点适当多一点,以便更准确地描出平抛轨迹,B对;为比较准确地描出小球运动的轨迹,将尽可能多的点平滑连接起来,C错;用重垂线确定y轴方向,D对.故选B、D(3)由图2可知,小球做斜抛运动,所以斜槽末端没有水平放置,选C.(4)竖直管内与大气相通,为外界大气压强,竖直管在水面下保证竖直管上出口处的压强为大气压强,因而另一出水管的上端出口处压强与竖直管上出口处的压强有恒定的压强差,保证另一出水管出水压强恒定,从而水速也恒定,如果竖直管上出口在水面上,则水面上为恒定大气压,因而随水面下降,出水管上口压强降低,出水速度减小,故选B.答案:(1)B

(2)B、D

(3)C

(4)B2.某物理实验小组采用如图甲所示的装置研究平抛运动.(1)安装实验装置的过程中,斜槽末端的切线必须是水平的,这样做的目的是

.

A.保证小球飞出时,速度既不太大,也不太小B.保证小球飞出时,初速度水平C.保证小球在空中运动的时间每次都相等D.保证小球运动的轨迹是一条抛物线(2)某同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速度释放,并从斜槽末端水平飞出.改变水平挡板的高度,就改变了小球在板上落点的位置,从而可描绘出小球的运动轨迹.某同学设想小球先后三次做平抛运动,将水平板依次放在如图乙1、2、3的位置,且1与2的间距等于2与3的间距.若三次实验中,小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3,忽略空气阻力的影响,下面分析正确的是

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A.x2-x1=x3-x2

B.x2-x1<x3-x2C.x2-x1>x3-x2 D.无法判断(3)另一同学通过正确的实验步骤及操作,在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹.部分运动轨迹如图丙所示.图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L,P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点,P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等.重力加速度为g,可求出小球从P1运动到P2所用的时间为

,小球抛出时的水平速度为

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【解析】(1)安装实验装置的过程中,斜槽末端的切线必须是水平的,这样做的目的是保证小球飞出时,初速度水平,故B正确,A、C、D错误.(2)因为平抛运动在竖直方向上为自由落体运动,下落的速度越来越快,则下落相等位移的时间越来越短,水平方向上为匀速直线运动,所以x2-x1>x3-x2,故C正确,A、B、D错误.(3)因两段对应的水平距离相等,故两段运动的时间相等,而竖直位移分别为3L和5L;故在竖直方向由Δh=gt2可得:t=水平速度为:v=答案:(1)B

(2)C

(3)

3.在“研究平抛运动”的实验中:(1)(多选)在做“研究平抛运动”实验中,引起实验结果偏差较大的原因可能是 (

)A.安装斜槽时,斜槽末端切线方向不水平B.确定Oy轴时,没有用重垂线C.斜槽不是绝对光滑的,有一定摩擦D.空气阻力对小球运动有较大影响(2)如图甲所示的演示实验中,A、B两球同时落地,说明

;某同学设计了如图乙所示的实验:将两个斜滑道固定在同一竖直面内,最下端水平,把两个质量相等的小钢球,从斜面的同一高度由静止同时释放,滑道2与光滑水平板衔接,则他将观察到的现象是

,

这说明

.

【解析】(1)安装斜槽时末端切线方向不水平,Oy轴确定有误差,空气阻力对小球运动的影响都对实验结果影响较大,斜槽不光滑,只会影响小球平抛速度的大小,不影响实验结果,故A、B、D正确.(2)图甲中A、B两球同时落地,说明做平抛运动的B球在竖直方向的分运动与A球相同,为自由落体运动;图乙中观察到的现象是两球在水平面上恰好相撞,这说明球a所做的平抛运动在水平方向的分运动与球b的运动相同,为匀速直线运动.答案:(1)A、B、D(2)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动球a落到光滑水平板上并击中球b平抛运动在水平方向上是匀速直线运动3.某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度.把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上,在桌面上固定一个斜面,斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行.每次改变木板和桌边之间的距离,让钢球从斜面顶端同一位置滚下,通过碰撞复写纸,在白纸上记录钢球的落点.

（1）为了正确完成实验,以下做法必要的是________.A.实验时应保持桌面水平B.每次应使钢球从静止开始释放C.使斜面的底边ab与桌边重合D.选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面（2）实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2m,在白纸上记录了钢球的4个落点,相邻两点之间的距离依次为15.0cm、25.0cm、35.0cm,示意如图2.重力加速度g=10m/s2,钢球平抛的初速度为_______m/s.（3）图1装置中,木板上悬挂一条铅垂线,其作用是____________________.【解析】（1）选A、B.由于本实验要测定平抛运动的初速度,钢球从固定斜面滑下后,桌面应保持水平才能保证初速度水平,故A正确；要保证每次释放都是同一个平抛运动,应使钢球从同一位置由静止开始释放,保证做平抛运动时的初速度相同,减小实验误差,故B正确；若斜面的底边ab与桌边重合,则钢球下滑后将做斜下抛运动,故C错误；钢球下滑时对斜面是否粗糙无要求,只要确保钢球能下滑即可,故D错误.故选A、B.（2）由于钢球平抛时竖直方向做自由落体运动,所以根据Δy=gT2,代入数据解得相邻时间T=0.1s,由于每次将木板向远离桌子的方向移动0.2m,所以根据x=,代入数据解得平抛的初速度为2m/s.（3）由于斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行,故根据铅垂线可以方便将木板调整到竖直平面.答案：（1）A、B（2）2（3）方便将木板调整到竖直平面

【加固训练】某同学做“研究平抛运动”的实验装置如图甲所示,多次释放小球,让小球沿同一轨道运动,通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹.

(1)为了能较准确地描绘运动轨迹,下面列出了一些操作要求,将你认为不正确的选项前面的字母填在横线上

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A.调节斜槽末端保持水平B.在白纸上记录斜槽末端槽口的位置,作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点C.每次必须由同一位置静止释放小球D.小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触E.记录小球位置用的铅笔(或凹槽)每次必须严格地等距离下降F.将球的位置记录在纸上后,取下纸,用直尺将点连成折线(2)该同学在研究平抛运动的实验中,在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后,又在轨迹上取出a、b、c、d四个点(轨迹已擦去),如图乙所示.已知小方格纸的边长L=2.5cm.g取10m/s2.请你根据小方格纸上的信息,通过分析计算完成下面几个问题:①根据水平位移,求出小球平抛运动的初速度v0=

m/s;

②小球运动到b点的速度是vb=

m/s;

③抛出点到a点的水平距离d=

cm(以上结果均保留三位有效数字).

【解析】(1)为了保证小球的初速度水平,需调节斜槽的末端切线水平,故A正确;因球自身有大小,因此不能在白纸上记录斜槽末端槽口的位置,作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点,故B错误;为了保证小球的初速度相等,每次从斜槽的同一位置由静止释放小球,故C正确;小球运动时不应与木板上的白纸相接触,防止摩擦改变小球的运动轨迹,故D正确;记录小球位置用的铅笔(或凹槽)每次不需要严格地等距离下降,故E错误;将球的位置记录在纸上后,取下纸,用平滑曲线连线,作出小球的运动轨迹,故E错误.本题选择不正确的答案,故选B、E、F.(2)①在竖直方向上,根据Δy=L=gT2得,T=s=0.05s,则初速度v0=m/s=1.00m/s.②b点的竖直分速度vyb=m/s=0.75m/s,根据平行四边形定则知,b点的速度vb=m/s=1.25m/s.③从抛出点到b点的时间t=s=0.075s.那么从抛出点到a的时间为t′=0.075s-0.05s=0.025s;则抛出点到a点的水平距离d=v0t′=1.00×0.025m=0.025m=2.50cm.答案:(1)B、E、F

(2)①1.00

②1.25

③2.504.用如图1所示装置研究平抛运动.将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上.钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出,落在水平挡板MN上.由于挡板靠近硬板一侧较低,钢球落在挡板上时,钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点.移动挡板,重新释放钢球,如此重复多次,白纸上将留下一系列痕迹点.(1)下列实验条件必须满足的有

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A.斜槽轨道光滑B.斜槽轨道末端水平C.挡板高度等间距变化D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球(2)为定量研究,建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系.a.取平抛运动的起始点为坐标原点,将钢球静置于Q点,钢球的

(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点;在确定y轴时

(选填“需要”或“不需要”)y轴与重垂线平行.

b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点,也可按下述方法处理数据:如图2所示,在轨迹上取A、B、C三点,AB和BC的水平间距相等且均为x,测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2,则

(选填“大于”“等于”或“小于”).可求得钢球平抛的初速度大小为

(已知当地重力加速度为g,结果用上述字母表示).

(3)为了得到平抛运动的运动轨迹,同学们还提出了以下三种方案,其中可行的是

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A.从细管水平喷出稳定的细水柱,拍摄照片,即可得到平抛运动轨迹B.用频闪照相机在同一底片上记录平抛钢球在不同时刻的位置,平滑连接各位置,即可得到平抛运动轨迹C.将铅笔垂直于竖直的硬板放置,笔尖紧靠硬板,铅笔以一定初速度水平抛出,将会在白纸上留下