人教版数学六年级下册教材分析

义务教育课程标准实验教科书人教版数学六年级下册教材剖析本册教材的内容负数，圆柱与圆锥，比率，统计，数学广角，综合应用，整理与复习。（一）数与代数第一单元负数第三单元比率（二）空间与图形第二单元圆柱与圆锥（三）统计与概率第四单元统计（四）数学思想方法第五单元数学广角（五）综合应用1．自行车里的数学2．节俭用水3、风趣的均衡4、设计体育场5、邮票中的数学识题（六）整理与复习第六单元整理与复习本册教材的特色1．增添认识负数的教课，丰富小学生对数看法的认识。负数是小学阶段数学教课新增添的内容。好久以来，负数的教课一般安排在中学教课的开端阶段进行，此刻考虑到负数在生活中的宽泛应用，学生在平时生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础，《标准》将其提早到小学阶段教课。认识负数，对于小学生来说是数看法的一次拓展。学生过去所认识的数——整数、分数、小数等都是算术范围以内的数，成立负数的看法则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，进而丰富了小学生对数看法的认识。2．改良比率的编排，教课要求有所提高。1比率是传统的教课内容之一，也是小学高年级学生需要学习和掌握的重要基础知识。第一，它有着较大的适用价值，有一些实质问题需要用比率来解决。比如绘制地图、图形的扩大或减小等；其次，它是学生进一步学习的基础知识。第三，它是培育学生综合运用知识解决问题能力和数学思想的重要领域。学生在此前学习过的有关数学知识在这里获取了综合运用，如绘制简略地图要用到比率尺、解比率、作图等多方面的知识和技术；学生此前认识的各样数目关系，在这里是从事物运动变化的角度归纳成正比率关系和反比率关系，这不单加深了学生对数目关系的认识，并可获取初步的函数看法，为中学的数学学习打下基础。与过去的教课纲领比较，《标准》对这部分内容的教课要求有所提高。不单要修业生认识正比率关系的图像，并且要修业生“能利用方格纸等形式按必定的比率将简单图形放大或减小。”与原通用义务教育教材对比有以下几方面的改良。（1）看法教课注意联系实质，增强研究性。比率单元的看法教课重量较重，比率、正比率、反比率等基本看法是后续学习的重要基础，本册教材的编排，先用前两小节集中进行看法教课。一方面注意指引学生经过察看、比较、判断、归纳等方法成立清楚的看法，另一方面注意联系实质，由实质问题引入看法学习，增添学习的研究性。同时教材不再对研究的过程作详尽的指引和说明，不过供给研究的素材与数据，出示要点性的结论，充散发挥学生的主动性。（2）“比率的应用”增添内容，供给丰富的学习素材。比率在实质生活中有着宽泛的应用，本册教材一方面依据《标准》的要求增添了图形的放大与减小的内容，另一方面，将比率尺的教课移到这里，使得“比率的应用”由比率尺、图形的放大与减小、用比率解决问题三部分构成，丰富了教课内容。此中“比率尺”的教课内容也比原通用义务教育教材内容丰富，增添了将实质距离放大的比率尺如何表示的实例，安排了综合运用比率尺知识进行实质作图的例题。使这部分内容不单对于前两小节的看法学习起到稳固的作用，并且对于学生领会比率在实质生活中的应用，发展应企图识、解决问题能力以及着手实践能力都是很好的素材和时机。3）注意浸透函数思想。函数是近代数学的重要看法之一，在现代科学技术中有宽泛的应用。在小学阶段，主假如经过一些知识的学习浸透函数思想。本单元中正比率和反比率的意义也是浸透函数思想的重要内容。本册教材持续使用原通用义务教育教材的编排方法，教课正比率看法以后接着教课反比率看法，便于对两个看法含义进行对照；在实例的基础上，用列表的形式表现变量之间的关系，接着用、的式子表示两个变量之间的关系。同时，增添了认识正比率图像的教课，还在“你知道吗？”里介绍了反比率的图像，这些内容都可使学生领会到成正、反比率的量的变化规律，使学生对函数思想获取初步的认识。3．供给丰富的空间与图形的教课内容，促进学生空间看法的发展。小学阶段空间与图形教课的主要目标是发展学生的空间看法。本册教材所安排的教课内容是这一领域的最后一部分“圆柱与圆锥”。圆柱与圆锥也是传统的教课内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面没有大的变化，可是，教材的相貌发生了较大的变化。详细来说，有这样几个变化：21）增强了所学知识与现实生活的联系。对圆柱、圆锥的认识，教材均经过列举大批现实生活中拥有圆柱、圆椎体特色的实物直观引入，让学生察看思虑这些物体形状的共同的特色，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特色后，又让学生从生活中找寻更多的拥有这样特色的实物，进而加深了学生对圆柱、圆锥的认识。2）增强了学生在操作中对空间与图形问题的思虑。教材在编排圆柱和圆锥的认识时，增添了用长方形（或三角形）的硬纸贴在木棒上迅速转动转出圆柱（圆锥）的活动。此项活动不单能够激发学生的学习兴趣，认识平面图形与立体图形之间的联系和变换关系；同时能够使学生在操作、察看、想像、推理过程中，认识掌握圆柱、圆锥的特色，发展空间看法。3）增强了学习方法的指引，鼓舞学生独立思虑，培育学生的学习能力。实验教材注意鼓舞学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜想，再经过实验和推理考证，培育学生优秀的学习和思虑习惯。比如，教材联系长方体体积公式鼓舞学生预计圆柱体积的计算方法，联系圆柱体积公式鼓舞学生猜想圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教课是依照引出问题——联想、猜想——实验研究——导出公式的思路设计的，在猜想的基础长进行实验和推理，使学生遇到研究方法和思想方式的训练，发展和提高自主学习的能力。4．安排对小学阶段数学知识的整理和复习，使小学段的数学知识系统化、条理化。本学期是小学阶段学习的最后一个学期，本册教材的最后一个单元仍旧安排了“整理和复习”，把小学阶段所学的主要内容进行系统地梳理和纲要携领地复习，使学生对所学的数学知识获取稳固和加深理解，各样能力获取进一步提高，更好地达到小学数学教课的预约目标，为中学的数学学习做好必需的准备。所以，“整理和复习”单元不单是本册教材的要点教课内容之一，也是全套小学数学教材的一个重要构成部分。5．有步骤地浸透数学思想方法，培育学生数学思想能力和解决实质问题的能力。本套实验教材整体假想之一是：系统而有步骤地浸透数学思想方法，试试把重要的数学思想方法经过学生能够理解的简单形式，采纳生动风趣的案例表现出来。经过教课使学生遇到数学思想方法的熏陶。据此，在“数学广角”单元，安排了“抽屉原理”的教课，在“整理与复习”单元的数与代数复习中设置了“数学思虑”小节。本册教材还设计了“自行车里的数学”、“节俭用水”、“风趣的均衡”、“设计体育场”、“邮票中的数学识题”等5个数学综合运用活动，让学生综合运用所学的数学知识和方法，着手实践解决问题，增强学生应用数学的意识。课时计划:68节一、负数3课时二、圆柱和圆锥9课时三、比率14课时四、统计2课时五、数学广角3课时六、整理与复习27课时七、综合应用10课时3单元内容介绍第一单元负数一、教课内容1．负数地初步认识。2．数的大小比较。二、教课目的1．在熟习的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2．初步学会用负数表示一些平时生活中的实质问题，体验数学与生活的亲密联系。3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。三、编排特色1．选用学生熟习的生活素材，加深对负数意义的理解。教材注意联合学生熟习的生活情境，选用学生感兴趣的素材，帮助学生更好的理解负数的意义，领会正数和负数能够表示两种相反意义的量。2．初步成立数轴的模型，浸透数形联合的思想。在学生初步认识负数后，教材帮助学生进一步感觉负数的意义，并初步成立数轴的模型，让学生领会数轴上数的次序，达成对数的构造的初步建立。四、详细编排本单元的内容详细编排以下。例题内容例1引出负数的必需性例2进一步领会负数的含义例3认识数轴例4借助数轴比较数的大小五、“负数”教课中应注意的问题：“负数”过去均安排在中学进行教课。此刻考虑到负数在生活中拥有宽泛的应用，学生在平时生活中已经接触到一些负数，比如，收入与支出、气温的零上和零下、海平面以上与海平面以下、相反方向的距离等，具备了初步认识负数的基础。所以，《标准》将其提早到第二学段开始教课。1、联合详细生活情境，加深对正负数的认识。（温度的零上与零下、存折中的支出与存入、海平面以上与海平面以下、相反方向的距离等）4运用大批实例，让学生直观形象地理解“正负数是表示相反意义的量”，加深学生对正负数的认识。、注意正确地理解正号和负号的含义。数学符号是一种高度抽象化、归纳化和形式化的数学语言，而小学生因为仍处于详细形象的思想水平，在初次接触新的数学符号时常常不可以很好地理解其实质，进而产生一些不正确的认识。比如，“正数前面的正号”“负数前面的负号”等不科学的表述。这就要求在本单元的教课中，老师应重视指引学生对“＋”、“—”的剖析，帮助学生透过形式，确实理解正号、负号的实质意义。、掌握好教课要求。。正数、负数、数轴都不过描绘性定义；小学段的负数大小比较不可以抽象比较，需借助数轴进行。进行数的大小比较时，则应当离开详细的情境，把数轴上的点和抽象的正负数对应起来，经过察看数轴上正负数的摆列次序，总结数的大小比较规律。第二单元圆柱与圆锥一、教课内容1．圆柱2．圆锥二、教课目的1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特色。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2．研究并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实质问题。3．经过察看、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，认识平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间看法。三、编排特色1．教材增强了所学知识与现实生活的联系。2．增强了学生对图形特色、计算方法的研究过程。3．增强了学生在操作中对空间与图形问题的思虑，使学生在经历察看、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特色以及体积的计算方法，进一步发展空间看法。四、详细编排本单元的内容详细编排以下。例1圆柱的认识、构成及特色圆柱圆柱的认识例2圆柱侧面、底面及其之间关系5例3圆柱表面积的看法圆柱的表面积研究表面积的计算方法例4圆柱表面积计算的实质应用例5圆柱体积公式的推导圆柱的体积例6运用圆柱体积计算解决问题圆锥的认识例1圆锥的认识、构成及特色圆锥例2圆锥体积公式的推导圆锥的体积例3运用圆锥体积计算解决问题五、教课中需要注意的问题1、生活中的圆柱圆锥与纯数学上的圆柱圆锥。生活中的圆柱圆锥有杂质、细节上欠严谨。纯数学上的圆柱圆锥剔除了所有杂质、标准的几何形体。教课上注意掌握主要特色，不要在细节上作过多的纠葛。比方:圣诞老人的帽子，不可以因为它上边有个装修球、下边有一线帽沿，就不知作何判断。这在平时教课中经常有老师们不知所措。2、用料面积计算的进一取整问题，视实质状况而定。P14例4：2072.4≈2080第三单元比率一、教课内容1．比率的意义和基天性质2．正比率和反比率的意义3．比率的应用二、教课目的1．理解比率的意义和基天性质，会解比率。2．理解正比率和反比率的意义，能找出生活中成正比率和成反比率量的实例，能运用比率知识解决简单的实质问题。3．认识正比率关系的图像，能依据给出的有正比率关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会依据此中一个量在图像中找出或预计出另一个量的值。4．认识比率尺，会求平面图的比率尺以及依据比率尺求图上距离或实质距离。5．认识放大与减小现象，能利用方格纸等形式按必定的比率将简单图形放大或减小，领会图形的相像。6．浸透函数思想，使学生遇到辩证唯心主义看法的启发教育。三、编排特色表现比率在生产和生活中的宽泛应用。6第一知识由实质问题引入，比如由大小不同的国旗引入比率的意义，从“世界公园”的埃菲尔铁塔模型引入解比率，从生活中的放大、减小现象引入图形的放大和减小。其次练习中安排了许多的依据比率意义解比率的实质问题。第三安排了“比率的应用”一节内容，其中既有正、反比率的实质问题，还有比率尺和图形的放大与减小。经过这些内容的学习，使学生领会比率在生产生活中的应用，提高学生应用所学知识解决实质问题的能力。浸透函数思想。函数是数学的重要看法之一。在小学，主假如经过一些知识的学习，浸透函数思想。本单元中正比率和反比率的意义是浸透函数思想的重要内容。因为成正比率和反比率的量实质上反应的是两个变量之间的依存关系。教材经过实例，用列表的形式，领会变量之间的关系，并用、的式子表示两个变量之间的关系。在认识正比率关系时，教材经过图像表示两个变量的关系，加深学生对正比率关系的认识。四、详细编排五、“比率”教课中应注意的问题在“比率的意义”教课中注意感情、价值观的浸透。感情、态度、价值观的培育是本次课程改革中全力倡导的教课目的之一。可是，在数学教课中如何浸透感情、态度、价值观的培育向来是老师们很关注的问题。我们以为，在数学教课中培育学生的感情、态度、价值观不不过要从宏观的角度培育学生学习数学的兴趣和信心，更应当联合所学的详细数学知识进行。在比率的意义教课中，教材选择从国旗长与宽的比值引出所学知识的同时，也供给了培育学生感情、态度、价值观的教育契机。教师在教课中可经过学生算出各面国旗长、宽之比均为3：2，借机向学生说明：为保护国旗的尊严，我国拟订了《国旗法》，此中规定“国旗长、宽之比为3：2”，所以只管在不同的场合根据需要国旗的大小可能不同，可是它们的形状是相同的。让学生认识到国旗的威严与神圣，进而对学生进行热爱国旗的教育。2．比率教课中的“变与不变”。7正比率反比率的意义很抽象，它是一种数学模型，研究两个有关系的变量之间的关系。在正比率里，一种量扩大（减小），另一种量也跟着扩大（减小），但这两种量中相对应的两个数的比值必定。在反比率里，一种量扩大（减小），另一种量也反而减小（扩大），但这两种量中相对应的两个数的乘积必定。3、正反比率教课中有关数据的表现。教课正比率的意义时，教材表现了用相同的圆柱形杯子装水的实验，经过研究水的体积与高度的关系教课正比率的意义。基于讲堂教课拥有时效性的特色，我们以为，水的体积和高度变化的相应数据，不用经过实验得出。但假如能用多媒体或其余形式表现数据的获取过程，让学生直观地察看到水的体积和高度是两个有关系的量以及两者之间的变化规律，对于学生理解正比率关系也是很有帮助的。4、正比率图像。例2教课正比率图像时，供给例1的数据表和坐标系，先认识坐标系中包含的基本信息，而后师生共同描点，并把描好的点连成一条直线，形成体积和高度的正比率关系图像，指引学生认识：正比率图像是一条直线。学习依照图像判断与估值的方法：（已知一个量确立另一个量的方法）已知横轴上的量，先做纵轴平行线，再做横轴平行线，找纵轴上的交点判断；已知纵轴上的量则反之。5、如何界定比率尺的大小？比率尺的大小不是指比值的大小，而是指缩放程度的大小。比如：比率尺1：1000大于1:100.6、比率尺、图上距离、实质距离三者之间犹如何的比率关系？比率尺必定，图上距离与实质距离成正比率关系；实质距离必定，图上距离与比率尺成反比率关系；图上距离必定，实质距离与比率尺成正比率关系。7、线段比率尺能否应固定的理解为图上1厘米表示实质距离多少千米呢?线段比率尺一般是指图上1厘米的线段表示的实质距离。往常，绘图时会画一条1厘米的线段来表示，这么表示给丈量和计算带来了方便，所以教材中波及到的线段比率尺的单位长度基本上是1厘米。但有时受客观条件的限制，一些简单表示图所画线段的单位长度不必定是1厘米。比如，教材（第107页）第2题的表示图，假如按1：5000的比率尺来绘图，教材的版面很难达到要求。所以依据详细状况，教材用图上0.4厘米表示实质50米的距离也是能够的，不存在科学性的错误。8、利用比率尺进行计算时，注意计算中的长度单位的变换训练。（千米与厘米之间）8第四单元统计一、教课内容信息的误导二、教课目的1．会综合应用学过的统计知识，能从统计图中正确提取统计信息，能正确解说统计结果。2．能依据统计图供给的信息，做出正确的判断或简单展望。三、详细编排1．例1。例1说明从信息表达比较模糊的统计图中没法获取正确客观的结论。教课时，指引学生剖析图中“其余”部分的详细含义，使学生明确：“其余”占彩电市场份额的47%，此中可能包含有比A牌更热销的彩电。进而使学生认识到：制作统计图时，必定要客观正确地反应信息；在剖析统计图时，不要被数据模糊的统计图误导。2．例2。例2说明利用统计图进行统计剖析时，不可以不过关注统计图的外在表象，还应认识统计图所包含的详细的统计信息，才能防止做犯错误的判断。“A、B两人绘制的是同一个企业职工的月薪统计图，为何看起来不相同呢？”指引学生剖析并认识到：在运用统计图进行比较和判断时，必定要注意一致标准，才不致发生误判。四、“统计”教课中应注意的问题、从信息表达表较模糊的统计图中没法获取正确客观的信息；、利用统计图进行剖析时，要认识统计图所包含的详细统计信息，才能防止做犯错误的判断。第五单元数学广角一、教课内容抽屉原理。二、教课目的1．经历“抽屉原理”的研究过程，初步认识“抽屉原理”；2、会用“抽屉原理”解决简单的实质问题。三、详细编排91．例1及“做一做”。例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中，不论怎么放，总有一个文具盒里起码放进2枝铅笔的情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。为解说这一现象，教材表现了两种思虑方法：“列举法“与“假定法”。教课时，教师可合时指引学生对列举法和假定法进行比较，并经过逐渐类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁徙类推。2．例2及“做一做”。本例介绍了另一种种类的“抽屉问题”，即“把多于个的物体随意分放进个空抽屉（是正整数），那么必定有一个抽屉中放进了起码（+1）个物体。”教材供给了把5本书放进2个抽屉，不论怎么放，总有一个抽屉里起码放3本书的情境。仍用列举法及假定法研究该问题，并用有余数除法的形式5÷2=21表达出假定法的思路，并在此基础上，让学生类推解决“把7本书、9本书放进2个抽屉的问题”。教课时，指引学生理解假定法最核心的思路是把书尽量多地“均匀分”给各个抽屉。3．例3。例3是“抽屉原理”的详细应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思想的一个典型例子。教课时，先指引学生思虑这个问题与“抽屉原理”犹如何的联系，将“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里的“物件数”是什么，“抽屉数”是什么，再应用“抽屉原理”进行反向推理。四、“抽屉原理”教课中应注意的问题。利用抽屉原理解决实质问题的要点：1、制造“抽屉”；（将“详细问题”与“抽屉问题”联系）2、议论假定法最不利的状况（尽可能多地均匀分给各个抽屉）；3、用算式形式表示假定法的核心思路：物件数÷抽屉数=商余数4、“起码数=商+1”。“起码数”是哪一个抽屉不用关怀它；教课建议：1、让学生初步经历“数学证明”的过程；（用直观的方式进行“就事论事”式的解说）2、存心识培育学生的模型思想；10（对于变式的抽屉问题，要先作出判断，再找寻隐蔽在其背后的“抽屉问题”的一般模型。）3、适合掌握教课要求。（不用过于追修业生说理的谨慎性）对五个“综合应用”的说明：1、自行车里的数学一、设计目的“自行车里的数学”旨在让学生运用所学的圆、摆列组合、比率等知识解决实质问题。经历“提出问题—剖析问题—成立数学模型—求解—解说与应用”的基本过程。二、详细编排（一）研究一般自行车的速度与内在构造的关系．提出问题。教材表现两种不同型号的自行车，直接发问“蹬一圈，能走多远”，引出学生对自行车里的数学识题的研究。．剖析问题。教材主要表现了两种方案：（1）直接丈量，但该方法偏差较大。（2）经过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。教课时要点指引学生明确：后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数=前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数。3．成立数学模型、采集数据并求解。指引学生依据剖析问题获取解题思路：蹬一圈自行车走的距离＝车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）。4．报告沟通。各小组展现并解说各自的研究过程和结果。（二）研究变速自行车能变化出多少种速度教材先介绍了一种变速自行车的主要构造：有2个前齿轮，6个后齿轮。接着提出问题“能变化出多少种速度”，再表现学生“采集数据—成立数学模型—代入数据、求解—解决问题”的过程。最后经过“蹬相同的圈数，哪一种组合使自行车走的最远”，指引学生对各样速度的产生进行深入地解说。三、教课建议1．正式活动前，教师应充分准备课上需要用到的数据和图片，也能够要修业生对自行车的构造和前进的基本道理进行认识。2．正式教课时，应让学生经历“剖析问题—成立数学模型—求解”的基本过程，假如学生课前没有采集到所需要的数据，教师应实时为学生供给。其余，应指引学生对各组的研究方法和结果进行比较，以获取运用数学解决实质问题的思虑方法。2、节俭用水一、设计说明11“节俭用水”旨在经过丈量等活动，让学生经历采集、整理、剖析数据的过程，促进学生综合运用所学的数学知识科学地认识平时生活中水资源浪费的问题，增强学生的环保意识。二、详细编排1．课前让学生采集有关的信息：学校或家里漏水水龙头的数目、一个漏水的水龙头一准时间漏水的量以及节俭用水的资料。2．剖析数据。小组合作对一准时间水龙头漏水的量进行丈量剖析，计算出水龙头每分钟漏水的速度。安排学生议论，“如何表示全班同学检查到的水龙头漏水的一般水平比较适合”。3．解决问题。解决教材75页中提出的问题，帮助学生对生活中浪费水的现象有一个客观而量化地认识。4．提出方案。三、教课建议老师可在课前让学生对我国水资源的状况进行认识，并采集一个漏水水龙头在必定时间内漏水的数目。讲堂上，小组合作丈量并计算出漏水水龙头每分钟的漏水量，指引学生运用所学的统计学知识选择适合的统计量表示全班的检查结果。解决了75页的问题以后，可让大家充分议论有效的节水方案，对学生进行环保教育。3、风趣的均衡（1）设计目的“风趣的均衡”是在学生掌握了比率知识的基础上设计的，其目的是初步感觉杠杆原理，并加深对反比率关系的理解。（2）详细编排①制作实验器具。介绍如何制作本活动所需的实验器具（简单杠杆），重申制作的简略杠杆要保持均衡。②研究规律，领会杠杆原理。先研究特别条件下竹竿保持均衡的规律；再研究一般条件下竹竿保持均衡的规律。经过由特别到一般的实验，逐渐总结发现的规律：要使竹竿保持平衡，一定使“左侧的刻度数×棋子数＝右侧刻度数×棋子数”。③应用规律，领会反比率关系。发现竹竿均衡的规律后，教材经过研究活动，指引学生思虑并逐渐发现：在“左侧的刻度数×棋子数的积保持不变”的条件下，右侧刻度数和所放棋子数成反比率关系。（3）教课建议在制作实验器具部分，教师可提早部署学生准备有关资料，并提出详细要求。研究规律时，教师要注意在适合的时候指引学生从详细上涨到抽象的归纳。在发竹竿均衡的规律后，教师能够向学生说明这就是物理上的“杠杆原理”。教课发现反比率关系时，教师能够让学12生察看记录表，并依据从前所学的知识来描绘表格中右侧刻度数和所放棋子数之间的关系，进而指引学生发现刻度数和所放棋子数之间的反比率关系。4、设计体育场（1）设计目的“设计体育场”一方面复习稳固所学的比率、面积、体积、周长等知识，另一方面培育学生运用所学知识解决实质问题的能力。（2）详细编排①提出设计任务。直接提出设计一个小型体育场的任务，并明确要求：共设4条跑道，最内侧跑道的内沿长200m，每条跑道宽1m。②确立跑道的有关数据，绘制平面图。设计体育场需要考虑的因素好多，经过小组议论第一明确跑道的构造由一个长方形和两个半圆构成。长方形的长即直线跑道的长定为50m，并计算出最内侧跑道所在圆的半径约为16m。依据确立的数据，按必定的比率绘制平面图。③确立建筑体育场的有关问题。体育场设计好后，教材提出建筑体育场需要考虑的细节和有关问题。④完美体育场。体育场的主体部分设计好后，还能够考虑在此中加设一些其余体育设备。（3）教课建议教课时，教师能够直接提出设计任务，也能够创建一个搜集设计方案的情境，调换学生的踊跃性。教师能够出示以下问题，提示设计思路：这个体育场设计成什么形状，由哪些图形构成；需要确立哪些数据。在此基础上，按适合的比率绘制出平面图。5、邮票中的数学识题（1）设计目的本综合应用选用与学生生活联系亲密的寄信活动为素材，经过研究如何确立邮资、如何依据信件质量支付邮资等活动，一方面稳固所学的组合知识，另一方面培育归纳、推理能力。（2）详细编排①教材先让学生认识邮票的有关知识，认识邮票的作用。接下来出示了国家邮政局对于信件邮资的规定，说明确立信件资费的两大体素：信件的目的地是本埠仍是外埠；信件质量。②研究合理的邮资支付方式。教材安排了两个研究活动：不超出100g的信件邮资，如何用不多于3张的邮票来支付；不超出400g的信件邮资，如何用不多于4张邮票来支付。两个活动的剖析思路和方法是一致的。3）教课建议正式教课前，可安排学生检查一些对于邮票和邮政资费的信息。讲堂教课时，可挨次分3个专题进行商讨。①确立每封信件对付的邮资。教课时应先指引学生理解“国家邮政局对于信件邮资的收取标准”中“资费标准”和“计费单位”的详细13含义。②解决“最多只用3张邮票，来支付不超出100g的信件邮资”的问题。可让学生先确立100g以内的信件所需支付的各样邮资状况，再确立哪些资费可仅用80分和1.2元的邮票支付，哪些不可以。而后就需要设计一张其余面值的邮票。③解决“最多只用4张邮票，来支付不超出400g的信件邮资”的问题，可参照上一活动进行。整理和复习一、教课内容系统的、全面的回首与整理小学数学的所有内容。二、教课目的1．比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比率、方程的基础知识；能比较娴熟地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估量，会使用学过的简易算法，合理、灵巧地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。2．稳固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。3．掌握所学几何形体的特色；能够比较娴熟地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；稳固所学的简单的绘图、丈量等技术；稳固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，稳固图形的平移、旋转的认识；能用数对或依据方向和距离确立物体的地点，掌握有关比率尺的知识，并能应用。4．掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够依据数据作出简单的判断与展望，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算均匀数的实质问题。5．进一步感觉数学知识间的互相联系，领会数学的作用；掌握所学的常有数目关系和解决问题的思虑方法，能够比较灵巧地运用所学知识解决生活中一些简单的实质问题。三、详细编排本单元的内容编排以下。14（一）数与代数1）数的认识，侧重复习小学阶段所学数的看法。这部分内容从纵向看，包含整数、小数、分数、百分数的有关看法，以及负数的初步认识；从横向看，包含数的意义、数的读法和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。2）数的运算，侧重复习整数、小数、分数的四则运算，包含四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。3）式与方程，侧重复惯用字母表示数、简单的方程及其应用。4）常有的量，侧重复习小学阶段所学的量，包含长度、面积、体积、容积、质量、时间等计量单位的进率以及同一种量不同单位的改写。5）比和比率，侧重复习比和比率的基本知识及其应用以及正反比率的看法。6）数学思虑，侧重指引学生复习如何找寻规律以及借助绘图或列表的方法解决问题。整理与复习的建议（1）注意看法的理解。这部分复习内容看法比较集中，复习时能够经过让学生自己举出例证加以说明的方式帮助学生重温看法的含义，并促进理解。这样也能防止机械背诵看法条则的做法。有些简单混淆的看法能够经过对照、辨析，帮助学生搞清