《数学之美》读书心得中学生

—《数学之美》读书心得中学生《数学之美》现实上不能带给你编程力量的提升，也没法让人的数学水平有显着的提升，但它在很大程度上让你跳出教科书式的繁琐详情的束缚，在这里给大家带来《数学之美》读书心得中同学范文五篇，希望大家喜爱!《数学之美》读书心得中同学范文1数学用在模型上而不是现实世界中，需要抽象思索出模型，即数学对象是其所做。数系扩充中，复数i并没有比无理数根号2更特别的地方，由于它们作为抽象的数学构造，假如充足自然，则必能作为模型找到它们的用途。事实上正是如此。数学中有个根本性的重要现实：数学论证中的每一步都可以不断地分解成更小更清楚有据的子步骤，但是这样的过程最终会终止。原则上，最终会得到一条非常长的论证，它以普遍接受的公理开头，仅通过最根本的规律原则一步步推动，最终得到想要求证的结论。所以，任何关于数学证明有效性的争辩总是能够解决的。争辩在原则上必定能够解决这一现实使数学作为一个学科是独一无二的。在这里，公理系统的主要问题不是真实性，而是自洽性和有用性，即数学证明就是由特定前提能够得出特定结论，而不考虑该前提是否正确。数学归纳法原理正是运用了这一“根本性的重要现实”：假设关于任意正整数n有一陈述s（n），假如s（1）为真，且s（n）为真总蕴含s（n+1）为真，那么s（n）对任意n都为真。我不清晰这一“根本性的重要现实”在现实中的运用范围有多大，但由此可以聊一点别的问题。现实中，假如甲对事情有A观点（或说价值观），乙有B观点，并为此争吵。有下面几种情况：1，在上述的范围之外，即没有定论。2，有定论，但是双方都没有给出充足的证据证明和反对。3，有定论，一方给出了充足的证据（或者反对理由），由于表达力量导致表述不清楚而没有说服对方。4，有定论，一方给出了充足的证据（或者反对理由），由于对方理解不够或理解偏差导致没有被说服。第234条与这几项有关：学问量，表达力量，理解力量，对外界的认知和自我认知。其中语言本身的局限性会肯定程度上影响表达和理解，认知力量是一项综合的要求很高的力量。“评论”这件事就是个很适宜的例子。假如说制造更需要的是才气，那么评论更需要的就是力量。但是，无论双方是否明白有无定论，许多情况下需要陈述不少或许多证据或反对理由，由第234条可知人与人沟通的效率很低，并且可能伴随一些冲突。若考虑到一些人的利益因素等，沟通会更冗杂。《数学之美》读书心得中同学范文2近来，我通过中国高校MOOC的慕课《数学建模》得悉一部叫《牛津通识读本》的新出版科普系列。同时购入的有六本——《数学》《法律》《佛学概论》等。由于告知该书的慕课是数学课，我首先阅读的是《数学》。令我意外的是，本系列的书每本篇幅都短小精悍得让人愉快（英文类书系列名就叫AVeryShortIntroduction）。就这本16开大小的《数学》中，有实际内容的只XXX页左右，剩下的有数十多页附注/答疑，与及XXX多页的英文原稿（原书高尔斯是英国学者）。本书内容质量非常高，并未使『西方当代学科科普』这个标签失色。再考虑到其篇幅如此短小，看来，以后为非理工科班出身的青年们推举数学科普书，就不必只记得伊恩·斯图尔特与马丁·加德纳了。虽然这是数学科普，但可深知读者心。西方所著的数学科普，一向都很能娴熟地脱公式脱符号讲问题。与同类书籍比拟之下，本书还有个小小的特点：其章节讲述挨次，既不硬从数学史（人类认知史）的流程，也不完全顺应个体认知心理学（教育学）的挨次。开篇破题他选的议题是『数学模型』，非数学专业同学最能顺应的一种破题点；然后第二章紧紧承接主题『模型化』，开谈『抽象化』。这个过程的讲述行云流水。我感觉很懂怎样说该说的、省去不必说的、跳过不能说的。第二章《数与抽象》中，在引入复数时，首先不能免俗地做了其他科普书差不多的工作：-1的开平方根是复数的定义blabla；然后，他将议题转入更接近上游本质的、但或许常人可能也会想过的问题：形式与实在的关系。不是说『-1的开平方根』是复数单位i吗？但似乎有两个数的平方等于-1啊（也即i与-i），究竟哪个才是正宗的『复数单位』？假如说i是嘛，那么凭什么-i不是？给我讲清晰啊——对吧？我猜，每个人在其漫长的人生中，都曾经想问过这类问题吧：『为嘛数变量用abc、角变量用αβγ』『为嘛求导符用的是一个点』『为嘛积分符像条蛇』『为嘛积分式里有个d』诸如此类。这些问题并不无聊也不白痴，只是常人很难给出有意义的答复而已；它们中的每个往往都蕴含着16世纪数学们的才智精华。当然，本书没有解答全部这类奇离古怪的问题（这不是《十万个为什么》）。在本书里，做的是教授课间做的那种事——随便跟好奇的同学聊聊天，证明过程少说了个『在这个条件下』待会再补上。上面提到的『i与-i哪个才是复数单位』这个议题，这段简短的商量，同时也扮演了下一章《证明》的引子这个角色。进度到第三章《证明》结束之后，对读者而言，或许就只剩一个小时的阅读时间而已了。后面的章节，议题越来越抽象（空间、维度、距离、无穷等），刚要抵达最好玩的部分（集合论）时，突然话锋一转，谈起了与抽象几乎相对的另一端：计算理论与数论；然后，本书的主体竟在此突然收官。看来，多多少少还保持了苏醒，未过度狂热，未计划将每个好玩的命题都灌到读者脑里。在我看来，那种『X猫X气三千问』的大杂烩式科普其实是很不人道的。大家和我一样都读过一遍又一遍的七桥问题与雪花曲线，没必要再来一次了。这些老生常谈的话题，在本书里各只占了一页的篇幅。太好了。《数学之美》读书心得中同学范文3书名说，这是一本数学的通识。但是读起来还是比拟吃力。比方，维度这一章。按从前的数学根底，一二三维接触的最多。高维根本没接触过，所以理解比拟吃力。看起来是把几何问题转化成代数问题，可就是云里雾里。书中提到的高维空间图像化，说四维立方体就是两个三维的立方体对应顶点相连。但又说它的外形是不能想象出来的。不过不能由于看的吃力就否认这本书。假如过于简洁的一本书，就不存在什么价值了。在本书中，你看不到过多的术语、公式。尽量在把内容简洁化、通俗化。许多证明的例子，没有公式，只要是有肯定的理解力量，都能看明白。这本书究竟称不称得上数学的通识？对我来说算。由于它打破了我对数学的一些偏见，让我重新熟悉数学。比方，我们觉得数学是一门精确的学科。由于里面有许多公式，许多的数字。我们同学时期解题，错一个数字或写错个公式要扣分的。正是这些造成了我们的偏见。却说说，对于许多问题来说，能找到精确的公式简直出人意料，犹如奇迹一般。多数情况下，我们不得不满意于大致的估量。而正是这些大致的估量，解决了许多的数学问题，比方素数定理、排序算法等等都是通过近似得来的。就连数学模型也是，它并不代表真正的现实世界，只是一个近似的代表和反映。我不经觉得数学原来也可以这样玩。书中常提的一个观点是：对于数学，不要问它是什么，而只要问它能做什么。也就是要传达的信息：学习抽象思索。维基百科上抽象化的定义是缩减一个概念或者资讯含量来将其一般化，主要是为了只保存和肯定目的有关的资讯。比方，为了研讨球的自由落体运动，把球抽象化成一个点。保存这个点有速度，有重量的特性。而把它的外形模糊了。抽象化思索就是为了降低冗杂性，回来本质。本书前三章是数学的一般性，后几章是商量一些详细的课题。《数学之美》读书心得中同学范文4最喜爱和认同书中的一句话：我们应当学习抽象地思索，由于通过抽象地思索，很多哲学上的困难就能容易地消退。现实上，在书中介绍的现代数学诸多概念与规律，都无一例外的向我们展现数学是认知世界的抽象思维方法，而不是简洁的一种学术，更不是解题。长时间以来，我都对自己没有去数学系或物理系耿耿于怀，巧合的是我弟弟上的却是数学系，然而他却不喜爱。虽然也是一个典型的理科，我却似乎从没有那么真正爱上我曾经的专业，由于在我看来，聪慧或才智分为两种类型：第一个类型是制造力量或者创新力量，第二个类型是规律力量或认知力量。这完全是两个方面，并且对于绝大多数常人来说，很难同时两者兼备。不仅如此，两者还往往是冲突的，具备其一的，往往另一点比拟弱势。两者同时具备的，最典型的就是那些在历史上闪烁着光线的们、天才们，譬如：牛顿、爱因斯坦、莫扎特等等。需要制造力量或创新力量的，往往集中于化学、生命科学等领域，而需要规律力量或认知力量的，则往往集中于数学、物理等领域。我在离开学术职业之后，曾经仔细反思过自己的过往和资质，很明确的觉得自己在后一种特质上略微有那么一点点天资，而在制造力量和创新力量方面则完全属于level很低的那种了。现实上，这么多年以来就从来没中断过对数学的热爱（当然了，早已不具备真正学术的条件啦）。在对更多的认知过程中，其实归根究竟都可以收敛到数学的思维，在这本书中繁举了现代数学的诸多分支，其核心精神也是为了说明抽象认知的精髓性，同时抽象认知也是数学思维的最根本所在。值得一提的是，让我特别感到惊讶（从前没有从这个角度思索过）的是：提到数学的本质思维其实全部源自于我们平常生活认知中最根底的规律，并没有什么神奇之处，这最根底的规律很难表达，但总之就是譬如“班上50个人全部都是两只眼睛的，所以其中一位同学也是两只眼睛的”这种。在书中用了略微专业（的确需要肯定的理科根底）的语言向我们呈现了多么冗杂的无理数、无穷数的推导过程，但是他用的数学规律，恰恰就是刚刚提到的最最根本的规律。所以，这给了我一个特别奇异的体验，那就是：在被带着一步一步思索与推导的时分，从开头到进程中，都觉得特别的轻松自然，但结束之后回头一看，原来是如此神奇!《数学之美》读书心得中同学范文5在语音辨认、翻译，还有密码学领域，有着很多基于概率统计的模型和思想。当然，贝叶斯公式是根底，应用到隐含马尔科夫链模型，神经网络模型。在搜寻中，一些相关性的计算，无不用到了概率的学问。在新闻分类中，用到了一些有关矩阵特征值、相像对角化的学问。当然，在图像处理方面，矩阵变换可谓是无处不在。另外，在辨认方面，有一些通信模型，触及到了信道、误码率、信息熵。最近刚开学也没什么事，所以就想随便找几本书看一下，但别是那种太艰深晦涩的书。8月份始终到如今，吴军写的这本12年5月出版的《数学之美》始终盘踞京东、亚马逊等各大网上商城科技类图书的榜首，当然，还有早些时分出版的《浪潮之巅》也排在很靠前的位置。心想市场的力量应当能帮我挑出好书吧，于是就从图书馆借了一原来，始终到今天晚上把它给看完了。因此想写一点东西来总结、反思一下，反正刚开完班会也没什么事干。写在前面的建议：假如你不厌烦数学的话，剧烈推举这本书，网上也可以下到电子版，不过阅读感觉上还是很不一样的。废话就不多说了，《数学之美》其实是一本科普类的读物，所面对的是接受过一般高等教育的人，完全不需要在特定领域有很深的造诣就可以看懂，大约懂一点线性代数、概率统计、搭配数学、信息论、计算机算法、模式辨认（虽然列举了这么多，其实有些不懂也没关系……），所以尤其合适信科的人看。内容大部分是和人工智能、计算机相关的，这并非我所学的专业，但比拟擅长将看似冗杂的原理用简明的语言表达出来，所以可读性还是很好的。吴军是清华高校毕业的，之前任职于Google，后来到了腾讯，这些文章都是发表在Google黑板报上的，后来经过了重写，所以网上下载的和书本内容有所差异。由于吴军本人是研讨自然语言处理和语音辨认的，所以统计语言模型的东西可能会多一点，不过我觉得这丝毫不阻碍全书数学之美的呈现……感觉收获还是挺多的，学问上的有一些，但更多还是思维方式上的。举了许多例子试图让人明白许多看似冗杂的高科技背后，根本原理其实是出乎意料简洁的（当然，必需成认第一个想到这些方法的人还是非常了不得的……）。比方高精确率的机器翻译，看上去好像是计算机能够理解各国语言，隐藏在背后的却是许多具有高校理科学历的人都非常清晰的统计模型和概率模型；再比方拼音输入法的数学原理，早期的研讨主要集中在缩短平均编码长度，比方曾经盛行一时的五笔输入法，而现今真正适用的输入法却是有许多信息冗余、编码长度比拟长的拼音输入法，从信息论和市场的角度做了简洁的阐述；又比方新闻的自动分类，很多非IT领域的人可能会认为计算机可以读懂新闻并进行分类，而事实上只是特征向量的抽取、空间中向量夹角的计算，非常非常简洁，但凡学过一点线性代数的人肯定是一看就懂的……当然，完善的完成还需要考虑许多详情和现实的情况，但这并不是这本书所关注的地方，数学之美在于其简洁而不是繁琐。除了对于详细信息技术的剖析之外，还花了很大篇幅来讲一些杰出人士的成长过程，特别是把这些