初中数学同步训练人教7年级上册：课时17 一元一次方程总复习

第三章一元一次方程第17课时一元一次方程总复习一、课前小测——简约的导入1.列方程表示下列语句所表示的等量关系：（1）全校学生有a人，其中女生占49%，男生人数是1020人；（2）某种商品原价每件x元，第一次降价是打“九折”（按原价的90%出售），第二次降价每件又减50元，这时的售价是1840元.2.（2022湖北武汉）解方程：．.二、典例探究——核心的知识例1当x等于什么数时，的值与的值相等？例2某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？三、平行练习——三基的巩固3.下列方程中，解是的方程是（）.A.B.C.D.4.若是方程的解，则m=____.5.当x取何值时，代数式3(2－x)和2(3＋x)的值互为相反数？6.某学校库存若干桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修的桌凳比甲多8套.甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天支付甲组80元修理费，支付乙组120元修理费.（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费.现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；由甲、乙两组合作同时修理.你认为哪种方案省时又省钱？为什么？四、变式练习——拓展的思维例4跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？变式1甲、乙两站路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行48km；一列快车从乙站开出，每小时行72km．（1）两车同时开出，相向而行，小时后两车相遇；（2）若快车先开出25分钟，慢车再出发，两车相向而行，慢车开出小时后两车相遇.变式2已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过变式3甲、乙两人分别从A，B两地同时相向出发，在离B地6千米处相遇后又继续前进，甲到B地，乙到A地后，都立即返回，又在离A地8千米处相遇.求A，五、课时作业——必要的再现7.下列方程是一元一次方程的是（）.A.B.C.D.8.一件工作,小张单独做6天完成,小李单独做需12天完成,若他们合做，则需___天可以完成.9.解下列方程：（1）；（2）.10.一家游泳馆每年6～8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元．试讨论并回答：（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？（3）什么情况下，不购会员证比购证更合算？11.一条小船由A港到B港顺流需6小时，由B港到A港逆流需8小时，一天，小船早晨6点由A港出发，顺流行至B港时发现一救生圈在途中掉落在水中，小船立刻返回，1小时后找到救生圈．（1）若小船按水流速度由A港漂流到B港，则需多少小时？（2）救生圈是何时掉入水中的？答案:1.（1），（2）.2.x=例1依题意，得=.解得.所以当x=7时，的值与的值相等.例2方案一：获利140×4500=630000（元）.方案二：获利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）.方案三：设精加工x吨，则粗加工（140-x）吨．依题意,得=15.解得x=60.获利60×7500+（140-60）×4500=810000（元）.因为第三种获利最多，所以应选择方案三．3.C.4.10.5.依题意，得3(2－x)+2(3＋x)=0.解得x=12.6.（1）设该中学库存x套桌凳，则甲需要天，乙需要天.依题意，得－=20.解得x=960.答：该中学库存960套桌凳.（2）设①②③三种修理方案的费用分别为y1，y2，y3，则依题意，得y1=（80+10）×=5400（元），y2=（120+10）×=5200（元），y3=（80+120+10）×=5040（元）.所以选择方案③更省时省钱.例4设快马x天可以追上慢马.依题意，得.解得.答：快马20天可以追上慢马.变式1（1）3；（2）.变式2设甲的速度为千米/小时.依题意，得.解得.x+1=6.答：甲的速度为5千米/小时,乙的速度为6千米/小时.变式3如图，第一次相遇，甲，乙两人合走一个全程，对应乙走6千米；第二次相遇，甲，乙两人合走了三个全程，故乙共走了18千米.设A，B两地间的距离为x千米，则第二次相遇时乙走了x+8=18.解得x=10．答：A，B两地间的距离为10千米.7.C..9.（1）；（2）.10.（1）设购x张入场券时付一样的钱.依题意，得.解得.答：购40张入场券时，购会员证与不购证付一样的钱.（2）购入场券多于40张时，购会员证更合算.（3）购入场券少于40张时，不购会员证更合算.11.（1）设小