数学与自然试卷

鄂州高中2015自主招生综合素质查数学与自然部本试卷7页题，共3题，满200分考试用1分钟注事：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、毕业学校填写在试卷和答题卡上。将条形码粘贴在答题卡上指定位置。2、选择题每小题选出答案后，B铅笔把答题卡上对应题目答案的选项涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。3非择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，超出规定区域的答案无效，答在试题卷、草稿纸上无效。4、考生必须保持答题卡的整洁请勿折叠。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一选题本题18小题共88分117题每题5分，18题3分每题出四选项只一选正）1、已知一组数为2，，10，1526，„„，观察其规律，推断（）为A、B、32C、、372、一块三角形草坪前，工人李傅正用剪草机剪草坪，一看到小灵通，李师傅热情地招呼，说：小灵通，听说你很会动脑筋，我也想问问你，这块草坪我把它分成东、西、南、北四部分，修剪西部、东部、南部各需10分、16钟20分，请你想一想，修剪北部需要多少分钟？正确答案应是A、分钟B、分钟C、分钟D、分钟3、的三边b,c足4,a

，ABC是A、等腰三角形B、等边三角、直角三角形、等腰直角三角形4、甲、乙、丙、丁、戊5人成一排照相，甲必须站在乙的左边的概率是数学与自然卷第页（7）

．．A、

2B、C、D525、如图，已知直线

y

分别与

轴、

轴交于

、

两点，与双曲线

y

kx

交于

、

F

两点，若

2EF

，则

的值是A、－B、C、D、

12346、中国自古就有12生肖的说，比如今年是羊年，今年出生的人的属相为羊，那么在任意的100人中，至少有多少人属相相同A、人B、人、人、10人7、如图，把抛物线

y

2

与直线y围的图形OABC绕原顺时针旋转900后，沿轴右平移个位得到图形

AC11

，则下列结论错的是A、点B、点

的坐标是的坐标是

(1,0)(2,C、四边形

OBAB1

是矩形D、若连

，则梯形

OCAB1

的面积是8、已知

，二次函数

y

2

mx

的值恒大于3，则的值范围是A、

3331B、C、、4242429、下列数据接近实际情况的是A、中学生步行速度约为

msB、中学生从一楼匀速上升到七机械能增加约9000JC、一张课桌约

高D、声波在真空中传播速度约340

/10用一块金和一块银做成合金饰得首饰密度为14.8gcm知金的密度是/cm，银的密度是10.5

/cm

3

。下列说法正确的是A、金块体积比银块体积稍大、金块体积比银块体积稍小C、金块体积比银块体积大得多、金块体积比银块体积小得多11、如图，质量和底面积相同的乙两个容器，装有深度相同的同种液体，放在水本桌面上，下数学与自然卷第页（7）

列说法正确的是A、液体对甲容器底部的压力大液体对乙容器底部的压力B液体对甲容器底部的压力小于液体对乙容器底部的压力C、甲容器对桌面的压力小于乙器对桌面的压力D、甲容器对桌面的压力等于乙器对桌面的压力12、如图，在平行斜面向上力F作用下，物体A固定的光滑斜面上运动，则下列说法正确的是：A、若物体向上减速运动，机械减小B、若物体向上匀速运动，机械不变C、若物体向下加速运动，机械增加D、若物体向上减速运动，机械增加13、如图，条形磁铁放在水平桌上，电磁铁与条形磁铁处于同一水平面，且左端固定，闭合路中滑动变阻器滑片P向左动时，条形磁铁始终静止，则此过程中水平桌面受到的摩擦力A、方向向右,逐渐减小B、方向向左,逐渐减小C、方向向右,逐渐增大D、方向向左,逐渐增大14、利用压敏电阻的阻值随着所压力增大而减小的性质设计了判断物体运动状态的装置，工原理如图，电源、电流表、定值电阻、压敏电阻连成一个串联电路，压敏电阻和一档板固定在绝缘小车上，中间有一个可活动的绝缘球，压敏电阻不受力时，电流表示数为I，车运动时则0会引起电流变化，如图b是小车向左运动时，电流随时间变化的图，则下列关于该车运动状态，判断正确的是A、

t

时间内，小车速度增大B、C、

t2t3

34

时间，小车速度不变时间小车速度变大D、

t

时间小车速度变小15、如图所示电路中，电源电压持不变，闭合开关，当滑动变阻器触头向右移时，A、B、C、D、

示数变大，示数变小，示数变小，示数变大，

示数变小，示数变小，示数变大，示数变小，

和和和和

示数比值不变的比值不变比值变小比值变大数学与自然卷第页（7）

16、如图，质量不计的弹簧一端定在升降机上，另一端固定一小球，随升降机一起匀速下降当升降机突然停止，小球将继续运动到最低点，此过程中小球所受合力方向，下列说法正确的是A、小球合力方向向上B、小球合力方向向下C、小球合力方向先向上，后向D、小球合力方向先向下，后向17、我们把闭合电路中电流大小方向随时间作周期性变化的电流叫交流电，交流电的有效值指让交流电和直流电通过相同的电阻，如果相同时间产生的热量相等，就把这一直流电的电流值称为该交流电的有效值，某交流电电流随时间变化如图，则该交流电电流有效值为A、

83

B、

2AC、

3A

D、

3A18、蟋蟀发育过程中经过卵、若、成虫三个时期，这个发育过程称为A、不完全变态B、完全变态、变态发育D不变态发育二填题本题8小题，55。19－22小题小题分，23－小题每3分26小题每2分19、某一个函数给出如下定义若存在实数

M0

，对任意的函数值

都满足

y

，则称这个函数是有界函数。在所有满足条件M中其小值称为这个函数的边界值。已知函数

yaba)

的边界值是3，且最大值也是3，则

的取值范围是。20、黑板上写有

,

111,„，,共101个数，每次操作可以从黑板上的数中任意选取2个2101数a、，去a、并黑板上写上数+b+，则经过100次作后，黑板上剩的数是。21、方程

x

]x[x]

，其中

[]

表示不超过

的最大整数，显然若

是整数，则

[x]

，于是所有非零整数都是原方程的解，除此之外，方程还有解

。22、知函数

y

xx„„，可记x2013

yf(x，表x时的函数值，即

f(1)

132013„„242014

，则(2)f(10072)

。数学与自然卷第页（7）

23、同学观察蜻蜓贴近水平面速飞行时，获得一张蜻蜓点水的俯视图，图片反映蜻蜓连续三次点水后，某瞬间水面波纹分布情况（每次点水形成一个波纹）三个波纹刚好在点内切，交于BC三，OA4mOC＝20m,蜓每次点水所用时间不计，连续点水的时间间隔相等，第一次点水和第三次点水的时间差是（）蜓第一次点水到形成图示波形经历时间。（）点O点距离。24、电动自行车已成为一种大众交通工具，小明对自家的电动自行车进行测试，他骑车在平路面上由静止开始运动，获得如图所示，速度和引力F随间变化图像。已知匀速行驶时，电动机输入电压

，输入电流5A。（7－12s摩力做功的大

J

；（）－12s电自行车电能转化为机械能的效率。25、小王设计了简单测量水温温的电路，电源两端的电压为12V保不变，

R

是阻值为

定值电阻，为牌上标有“

，1A”的滑动变阻器，

是热敏电阻，其阻值随温度变化图像如图乙所示，为了测0－0C水，且当水温达到时电流表示数达到最大值，电路中滑动变阻器

R

电阻应调为

（电流表量程0－0.6A0

0

时电流表示数为A，如果电流表刻度改为指示温度的刻度盘，每画条刻度线，刻度线将不均匀，从低温到高温刻度线间距越来越（填“大”或“小26、下列变化（反应条件均已略）所涉及到的物质均为初中化学常见的物质，其AB为非属单质为紫红色金属单质是对分子质量最小的氧化物为不溶于稀硝酸的白色沉淀推断：①A和B反可能生成C，也可生成DC能与B反应成②A和C分与E反都生成F和D数学与自然卷第页（7）

③E和M分与G反都生成H和I④H和N反生成M和K两种淀（）化式为：（）化式为：（所属物质类别是：（“酸”碱盐氧物”或“单质”（）溶的颜色为：（）→F+D的学方程式为：三解题本题小，分。答写必的字明演步或明程）27分如图所示，已知AB是☉的径BP是O弦，弦D于F，BP于G，E在DC的延线上，EP＝。（）证：直线EP为☉O的线；（P在弧AC上运动他条件不变

BO

，试证明：＝；（满条件下O的半径为1求弦的长

33

，28分如图，要在燃气管道L上修一个泵站分别向A、两供气。泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管最短？（）你在所给图中画出泵站的位置，并保留作图痕迹和说明作图理由；（展I）已知

，a

，求

2

2

的最小值；（展II）已知

，以a

2

2

、

2

b

2

、

a

2

2

为边长的三角形的面积。29分）图1所，在平直角坐标系中，一个等腰直角三角形A的直顶点A在上，坐标为

，另一顶点B的坐标为

(

，已知二次函数

y

32

x

的图象经过BC两点，直线

l

经过点B且平于

轴，

l

沿

轴正方向平移，直至与

轴重合时运动停止。（）点C的标及二次函数的表达式；（）图2所，若运动过程中，直线l交BC于M交抛物线于点N，求线段MN长的最大值；数学与自然卷第页（7）

（）点P为线

l

上的任一点，连结、、，为BC的点，试探究：在直线

l

平移的过程中，当

102

时，线段PA、、之间数关系，请直接写出结论，并指出相应的点P与物线的位置关系：点P抛物线的位置关系可分为三类①在物线内②在抛物线外③在物线上）图130分如图底面积为

图2圆柱形容器装满水，一光束沿AO方射向水面竖方向成530夹角射光线在水平光屏EF上成光点Q保持光线方向不变，打开水阀K水流出，水位下降，光点在光屏上移动20cm时器的水