《平行四边形的性质1、2》教学设计(安徽省县级优课)-八年级数学教案

19．2平行四边形（1）一、教学目标:1、理解并掌握平行四边形的定义;2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2;3、经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力。4、培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值。二、教学重难点:1.重点：平行四边形的定义，平行四边形对边相等、对角相等的性质2.难点：平行四边形性质的理解和证明．三、教学过程第一步：导入课题：1、引入：（猜谜语）有种图形生的怪，扁脑袋、长脑袋、方脑袋。上下左右共四边，两两平行围起来。2、观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？你能举些生活中的例子吗？在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？第二步：探究新知；1、平行四边形的定义：（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（2）几何语言表述∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（3）定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。（4）平行四边形的表示：用□表示，如□ABCD平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？取两个全等的三角形纸片，将它们的相等的一边重合，你能得到平行四边形吗？2.说一说：通过拼图你可以得到什么猜想？平行四边形对边相等，对角相等.3.推理证明平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；我们就可以把四边形问题转化成三角形问题已知：如图平行四边形ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作平行四边形ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：∵AB∥DC，AD∥BC，∴∠BAC＝∠DCA，∠BCA＝∠DAC，在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝DC，AD＝BC；(2)由(1)知：△ABC≌△CDA，∴∠B＝∠D，∠DAB＝∠BAC+∠DAC＝∠DCA+∠BCA＝∠DCB.4.总结：平行四边形的性质

性质1：平行四边形的对边相等.

性质2：平行四边形的对角相等.几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AD＝BC；∠A＝∠C，∠B＝∠D，例1、在平行四边形ABCD中，已知∠A＝60°，求∠B，∠C，∠D的度数．解：如图，在平行四边形ABCD中∵∠A＝60°∴∠C＝60°又∵AB∥CD，∴∠D＝180°－60°＝120°.同理可知∠B＝120°.巩固练习1.如图，四边形ABCD是平行四边形，则：1）∠ADC=,∠BCD=；2）边AB=,BC=.2.如图，在□ABCD中 （1）若∠A=130°，则∠B=____，∠C=_____，∠D=____.(2)若∠A+∠C=200°，∠A=___,∠B=____.（3）若AB=3,BC=5,则它的周长=______.四、小结与反思1.本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流.(1)平