人教版2020八年级数学下册：四边形最值训练

#CEBA16题图当B在边ON上运动BC=1,运动过程中,点D到点OCEBA16题图当B在边ON上运动BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为（A、<2+1 B、<5C、14555D、5..如图③，在正方形ABCD中BE=J2CE，P，Q分别是DE、DC上的动点，【文库独家】八下四边形最值训练1.如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，BE=2,EC=1,点P在BD上，则PE+PC的最小值是.2、在边长为2菱形ABCD中，NABC=60°,M、N分别为线段BC和BD上两个动点，则MN+CN的最小值是。.如图，在正方形ABCD中，P是BD上的一个动点，E在BC上，且BE=2，CE=1，则PE+PC的最小值为—.如图，NMQN=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上，时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2若AD=3<2，则PC+PQ的最小值是6.如琳菱电广的班长为5,面粉为2弧F为CD通上一动点（异于60，点期,州分制在跳，盟上，则下好+加的地小值为

课堂练习：一、运用两点之间线段最短，求最值(或两边之和大于第三边)2.如图，正方形ABCD的边长为4E,连DE,求DE的最小值・1.如图，/MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边0M2.如图，正方形ABCD的边长为4E,连DE,求DE的最小值・.如图，已知^ABC中，ZACB=90°,BC=6,AC=12,点D在AC上，且AD=8,将线段AD统点A旋转至AD',F为8D'的中点，线段CF的最大值为多少？.如图，PA=2,PE=4,以AB为一边做正方形ABCD,使P,D两点落在直线AB的两侧，当ZAPB变化时.(1)当NAPB=90°时，求PD的长;(2)求PD的最大值..如图，四边形ABCD是正方形，AABE是等边三角形，M为对角线BD上任意一点，将BM绕点B逆I时针旋转60°得到BN，连结AM、CM、EN.(1)求证：△AM89AENB； ，(2)①当M点在何处时，AM+CM的值最小；②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由.22.（本题10分）如图所示，一根褪2.5米的木棍fAB）,斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，此时on的距离为0.7米，设木棍的中点为P.若木根且端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行.｛1｝如果未摧的项端总沿场下滑0H米，那么木棍的底端B向外移动算少变高？｛2）请判断木棍滑动的过程中*点P到点。的电离是否交化,并简述理由.（3）在木根滑前的过程中，当滑动到什么位置时，△月0H的面粗盘大？筒述理由，井求出面积的置大值.本题】2分）如图，28。口是一张矩形纸片，孔。=£。="/止=8=5.在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿鼠N折叠.使MB与0N交于点K,得到4MMK一（1｝若/1=7。，求/制芯可的度数；⑵△MNK的面积能否小于言？若能，求出此时/1的度数透不能禺说明理由：（3｝如何折叠能够使4MNK的面枳最大？请你用备用图探究可能出现的所有情况，求出最大值,%C口 Qj4 8A 火备用图24.（2014春•武昌区期中）在平面直角坐标系中，矩形OABC的点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，B点在第一象限．（1）若矩形OABC的面积为16V：3，且oa=v：3ab，求点b的坐标；（2（2）D点是x轴负半轴上的一点，且AC=AD，连CD,M是CD的中点，求证：OM±BM；（3）在（1）的条件下，P为BC边上的一点，且/COP=30°,OQ平分/BOP,E、F是OB、OQ上的动点，求BF+EF的最小值，请在图2中画出示意图并简述理由.E是AD的中点，动点E是AD的中点，动点P从A

将^APE以EP为折痕折叠，25.（本题12分）如图，在矩形ABCD中，AB=8cm,BC=20cm点出发，沿A一B一C路线以1cm/s的速度运动，运动时间为t秒点A的对应点记为M如图1,当点P在边AB上，且点M在边BC上时，求运动时间t如图2,当点P在边BC上，且点M也在边BC上时，求运动时间t直接写出点P在运动过程中线段BM长的最小值

课后练习：.如图，NMON=90°,正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上运动，当正方形的边长为2时，OD的最大值为。.如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）A、弋6 B、2吞C、3D、2<6.如图，在Rt△ABC中，/C=90°,AC=8,BC=6,点P是AB上的任意一点，作PD±AC于点D,PE±CB于点E,连接DE,则DE的最小值为.如上右图，E、F是正方形ABCD的边上两个动点，满足AE=DF,连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H,连DH,若正方形的边长为4,则线段DH长度的最小值是点M、N、P分别为线段AB、AD、BD上.如上左图，菱形ABCD中，AB点M、N、P分别为线段AB、AD、BD上.如上右图，在边长为2的菱形ABCD中，NA=60°,M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将^AMN沿,MN所在的直线翻折得到△AMN,连接AC,则AC长度的最小值是。.如图，△ABC为等边三角形，P为外部一点.若PB=5,PA=2,则PC的最小值为多少?.如图，在△ABC(其中NBAC是一个可以变化的角)中，AB=2,AC=4,以BC为边在BC的下方作等边△PBC,则AP的最大值为 .在△ABC中，AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点，PE±AB于E,PF±AC于F,M为EF中点，则AM的最小值为.如图，在△ABC中，AC=4,点F为BC边的中点，BD=6,点E为AD边的中点，将线段BD绕点D旋转，则EF的最小值是11..在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx—2k+6经过定点Q(1)直接写出点Q的坐标(2)点M在第一象限内，NQOM=45°,若点M的横坐标与点Q的纵坐标相等(如图1),求直线QM的解析式⑶在(2)的条件下，过点M作MAXx轴于点A,过点Q作QB±y轴于点B,点E为第一象限内的一动点，NAEO=45°,点C为OB的中点(如图2),求线段CE长度的最大值

12.如图，在平面直角坐标系中，/、B两点的坐标分别是(0,a)>(b,0),其中a>0,b>0,且a2+b2=36,点C为第一象限内一动点，满足NACB=90°(1)求点C到点。的最大值，并指出此时四边形AOBC的形状(2)求^ABC面积的最大值13.(本题12分)如图1,在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形ABCD是矩形，AB=16,点A与点D关于y轴对称，且AB:BC=4：