高中物理 选修3-4 11.4 单摆 课时同步习题(含答案解析)

B．gB．g高物选11.4单课时同习（答解）1．影响单摆周期的因素()A．振幅．长C．重力加速度．球质量图42．如图所示在两根等长的细线下悬挂一个小体积可忽)组成了所谓的双线摆，若摆线长为l，线与天花板的左右两侧夹角均为α，小球垂直纸面做简谐运动时，周期为()A．2π

lgC．2π

2cosαg

．π

sinαg3．将秒摆周为2s)的周期变1，下列措施可行的()A．将摆球的质量减半．振幅减半1C．摆长减半．长减为原来的4π．摆长为的摆做简谐运动，从某时刻开始计(即取＝0)，当振动至t＝2摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图象是下图中()

l时，5．如图所图5示为演示简谐振动的沙摆，已知摆长为l，沙筒的质量为m沙子的质量为MM，沙子逐渐下漏的过程中，摆的周期()．周期不变．先变大后变小．先变小后变大．逐渐变大图66．如图所示用绝缘细丝线悬吊着带正电的小球在匀强磁场中做简谐运动，()A．当小球每次通过平衡位置时动能相同．当小球每次通过平衡位置时，速度大小相同．当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同．撤去磁场后，小球摆动周期变大7．一个单摆的摆球偏离到最大置时，正好遇到空中竖直下落的雨滴，雨滴均匀附着在摆球的表面，下列说法正确的()．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期也增大，振幅也增大．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期减小，振幅也减小．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期也不变，振幅要增大．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期不变，振幅要增大图78．图为、乙两单摆的振动图象，()A．若甲、乙两单摆在同一地点动，则甲、乙两单摆的摆长之比∶＝∶1B．若甲、乙两单摆在同一地点动，则甲、乙两单摆的摆长之比∶＝∶1C．若甲、乙两摆摆长相同，且不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g∶＝∶1D．若甲、乙两摆摆长相同，且不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g∶＝∶4图89．如图所示光滑槽的半径远于小球运动的弧长．今有两个小(视为质同时由静止释放，其中甲球开始时离槽最低点远，则它们第一次相遇的地点()A．点．点左．点右．无法确定，因为两小球质量关系未定题号答案

1234678

910.如图所示一单摆及其振动图象，由图回答：图9单摆的振幅__________，频率__________，摆长约______；图中所示周期内位移最的时刻______．若摆球从指G为方向，最大摆角，则图象中、A、点别对应单摆中的__________点．一周期内加度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是．能增加且速度为正的时间范围__________单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量变化的)A．位移．速度C．加速度．能E．摆线张力1(4)若在悬点正下方′处有一光滑水平细钉可挡住摆线，且O′＝，单摆周4期变为_____s，挡后绳张力______11．一根摆长为2m的摆，在球上某地摆动时，测得完成100次振动所用的时间为284s.求当地的重力加速度；将该单摆拿到月球上去，已知月球的重力加速度是1.60m/s，单摆振动的周期是多少？12.图10摆长为l的单在平衡位置的右做摆角小于5°的简谐运动，当摆球经过平衡位置O(在A点正向右运动的同时，另一个以速度在光滑水平面运动的小滑块，恰好经过A点向右运动，如图10所，小滑块与竖直挡板P碰撞以原来的速率返回，略去碰撞所用时间，试问：A、间的离满足什么条件，才能使滑块刚好返回点，球也同时到达O点且向左运动？AP的最小距离是多少？参考答案1．2[这是一个变形的单摆可以用单摆的周期公式T＝2

l计算但意此处的l与题中的绳g长不同，公式中的是指质点到悬(等效悬点)的离，即做圆周运动的半径．此题中单摆的等效摆长为lsin，代入周期公式可得＝π

lsing

，故选.]3．4.．[在沙摆摆、沙子逐渐下漏的过程中，摆的重心逐渐下降，即摆长逐渐变大，当沙子流到一定程度后摆重心又重新上移摆长变小由周期公式可知沙摆的周期先变大后变小故答选B．[洛伦兹力总是与速度方向垂直，因此不参与提供回复力所以对周期及动能无影响]．[在最大位处，雨滴落到摆球上，质量增大，同时摆球获得初速度，故振幅增大，但摆球质量不影响周期，周期不变．选项D正确]．[由图象可知∶＝∶，若两单摆在同一地点，则两摆长之比为∶＝∶，正确；若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为gg＝∶，D正．R9．[于半径远大运动的弧长，所以小做简谐运动，其周期都为T＝2π，与位移的大g小无关，故同时到达O点，A正确．]10．(1)3cm0.5Hz1m0.5s末1.5s末E、、、F1.5s～s0～B(4)1.5变大解析(1)由纵坐标的最大位移直接读取振幅为.从横坐标直接读取完成一个全振动即周期T1gT＝，进而算出频率f＝＝Hz，算出摆长＝＝1T4从图中看出纵坐标有最大值的时刻为0.5s末1.5s末．1(2)图象中O点位移为零，O到过程位移为正，且增大A处大，历时周期，显然摆球是从平4衡位置E起并向方向动的，所以O应E，对G.A到的程分析方法相同，因而O、、、C点对应E、、、点．摆动中EF间加度为正近衡位置过程中加速度逐渐减小且加速度与速度方向相同从F到Eg4glg′g2v2ggg2.g4glg′g2v2ggg2.的运动过程对应图象中C到D的程，时间范围是～2.0s.摆球远离平衡位置势能增加，即从E向两侧摆动，又因速度为正，显然是从E到G的程．对应图象中为O到A的过，时间范围是0～0.5.(3)过同一位置，位移、回复力加速度不变；由机械能守恒知，动能不变，速率也不变，摆线张力vmgcosα＋也变由运动分析可知，相邻两次过同一点，速度方向改变．故选.l(4)碰钉后改变了摆长，因此单周期应分成钉左侧的半个周期，前已求出摆长为1，所以T＝πl＝；钉右侧的半个周期T＝＝0.5，所以＝T＋＝1.5sv由受力分析知，张力F＝cosαm，因为细钉挡绳前后瞬间摆球速度不变且球重力变α0，1而挡后摆线长为挡前的，所以后绳张力变大．411．(1)9.78m/s

(2)7.02s284解析(1)周期T＝＝2.84.1004l4×3.14×2g＝＝/s≈9.78/.T(2)T′＝π

l

＝2×3.14×

21.60

s≈7.02s12．(1)A、间的距离满足

＋

2

π

lπv(n＝0,1,2…)(2)2x解析(1)小滑块做匀速直线运的往返时间为t＝单做