中宁一中2022届数学暑假作业6

中宁一中2022届数学（文）暑假作业6一、单选题1．已知集合，，则()A．B．C．D．且2．复数的虚部为（）A．-1B．0 C．1D．3．已知，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．4．在数学史上，中外数学家使用不同的方法对圆周率π进行了估算．根据德国数学家莱布尼茨在1674年给出的求π的方法绘制的程序框图如图所示．执行该程序框图，输出s的值为（）A．4B． C．D．5．已知平面向量的夹角为，且，则（）A．B．C．D．6．已知等差数列首项为，公差.则“成等比数列”是“”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知函数若函数存在零点，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．8．在棱长为1的正方体中，E，F分别为线段CD和上的动点，且满足，则四边形所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之()A．有最小值 B．有最大值 C．为定值3 D．为定值29.“”是直线与直线平行的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10．若变量满足约束条件,则的最大值为（）A． B． C． D．11.已知点及抛物线上一动点，则的最小值是（）A．B．1C．2D．312.设函数的定义域，如果存在正实数，使得对任意，都有，则称为上的“型增函数”，已知函数是定义在上的奇函数，且当时，（）．若为上的“20型增函数”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题13．函数的最小正周期为______.14．已知，，则______．15．已知点在抛物线上，则______；点到抛物线的焦点的距离是______.16．圆上的点到直线的距离的最小值是______.三、解答题17．在等差数列中，已知,.（I）求数列的通项公式；（II）求.18．如图，在四边形中，，．已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求的长．19．某电视台举行文艺比赛，并通过网络对比赛进行直播.比赛现场由5名专家组成评委给每位参赛选手评分，场外观众也可以通过网络给每位参赛选手评分.每位选手的最终得分需要综合考虑专家评分和观众评分.某选手参与比赛后，现场专家评分情况如下表.另有约数万名场外观众参与评分，将观众评分按照分组，绘成频率分布直方图如下图.专家ABCDE评分1010（Ⅰ）求a的值，并用频率估计概率，估计某场外观众评分不小于9的概率；（Ⅱ）从现场专家中随机抽取2人，求其中评分高于9分的至少有1人的概率；（Ⅲ）考虑以下两种方案来确定该选手的最终得分.方案一：计算所有专家与观众评分的平均数作为该选手的最终得分；方案二：分别计算专家评分的平均数和观众评分的平均数，用作为该选手最终得分.请直接写出与的大小关系.20．如图，垂直于所在的平面，为的直径，是弧上的一个动点（不与端点重合），为上一点，且是线段上的一个动点（不与端点重合）.（1）求证：平面；（2）若是弧的中点，是锐角，且三棱锥的体积为，求的值.21．已知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数在区间内有且只有一个极值点，求的取值范围.22.)选修4-4:坐标系与参数方程曲线C1的参数方程为为参数），在以原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为.(I)求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；(Ⅱ)若直线与曲线C1，C2的交点分别为A，B(A，B异于原点），当斜率时，求