2023届浙江省湖州市数学七年级第二学期期末考试试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）A．（3，3） B．（5，3） C．（3，5） D．（5，5）2．若关于x的不等式2x－a≤－1的解集是x≤－1，则a的值是()A．0 B．－3 C．－2 D．－13．某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有60人，B区有30人，C区有20人，三个区在同一条直线上，如图．该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．A区 B．B区 C．C区 D．A、B两区之间4．下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．“等腰三角形的一个角是80度，则它的顶角是80度”是必然事件C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“是有理数，”是不可能事件5．不等式组5x-3<3x+5x<a的解集为x<4，则a满足的条件是A．a<4 B．a=4 C．a⩽4 D．a⩾46．下列线段，能组成三角形的是（）A．2cm,3cm,5cm B．5cm,6cm,10cm C．1cm,1cm,3cm D．3cm,4cm,8cm7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B．了解全班同学参加社会实践活动的情况C．调查某品牌食品的色素含量是否达标D．了解一批手机电池的使用寿命8．下列语句中：①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角；②三角形内角和等于180°；③画线段.是命题的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．10．如图，是一个“七”字形，与∠1是内错角的是（）A．∠2 B．∠3C．∠4 D．∠5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．命题“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命题是_____．12．分解因式：mn2﹣4m=_____．13．一个多边形内角和是外角和的是4倍，则这个多边形的边数是_________．14．如图，在△ABC中，已知点D，E，F，分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝16，则S阴影＝_____．15．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是_____．16．如图是一个会场的台阶的截面图，要在上面铺上地毯，则所需地毯的长度是_____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，分别在的三条边上，，。（1）与平行吗？请说明理由。（2）若，平分，求的度数。18．（8分）如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数。想想看，转得下列各数的概率是多少？（1）转得正数；（2）转得整数；（3）转得绝对值小于6的数。19．（8分）本商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定，顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等)．（1）顾客小华消费150元，获得打折待遇的概率是多少?（2）顾客小明消费120元，获得五折待遇的概率是多少?（3)小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指到五折你赢，指针指到七折算我赢”，你认为这个游戏规则公平吗?请说明理由.20．（8分）已知：点E、点G分别在直线AB、直线CD上，点F在两直线外，连接EF、FG（1）如图1，AB∥CD，求证：∠AEF+∠FGC=∠EFG；（2）若直线AB与直线CD不平行，连接EG，且EG同时平分∠BEF和∠FGD．①如图2，请探究∠AEF、∠FGC、∠EFG之间的数量关系？并说明理由；②如图3，∠AEF比∠FGC的3倍多10°，∠FGC是∠EFG的，则∠EFG=______°（直接写出答案）．21．（8分）快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留，然后按原路原速返回，快车与慢车晚到达甲地.快慢两车距各自出发地的路程与所用的时间的关系如图所示.（1）甲乙两地之间的路程为_________________；快车的速度为_________________；慢车的速度为______________；（2）出发________________，快慢两车距各自出发地的路程相等；（3）快慢两车出发______________相距.22．（10分）求不等式组的整数解.23．（10分）如图，在中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②；③．（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，说明你的理由．24．（12分）根据图中所给出的信息，求出每个篮球和每个羽毛球的价格．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】如图，∵A为原点，D(4,0)，∴AD=4−0=4，∵B(1,3)，∴点C的横坐标为1+4=5，∴点C的坐标为(5,3)，∴把平行四边形向上平移2个单位，3+2=5，所以，点C平移后的对应点的坐标是(5,5).故答案为D.2、D【解析】试题解析：移项得：系数化为1,得：∵不等式的解集解得：a=−1，故选D.3、A【解析】此题考查了比较线段的长短根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解．∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m．∴当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．故选A．4、C【解析】

根据必然事件、随机事件、不可能事件的定义依次判断.【详解】A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故不正确；B.“等腰三角形的一个角是80度，则它的顶角是80度”是随机事件，故不正确；C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，故正确；D.“是有理数，”是必然事件，故不正确；故选：C.【点睛】此题考查必然事件、随机事件、不可能事件的定义.5、D【解析】

先解不等式组，解集为x＜a且x＜4，再由不等式组的x＜a5x-3＜3x+5的解集为x＜4，由“【详解】解不等式组得x<ax<4∵不等式组x<a5x-3<3x+5的解集为x<4∴a⩾4.故选D【点睛】此题考查解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则6、B【解析】

根据三角形的三边关系定理即可进行判断．【详解】解：A、3+2=5，故选项错误；B、5+6＞10，故正确；C、1+1＜3，故错误；D、4+3＜8，故错误．故选：B．【点睛】考查了三角形的三边关系，验证三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边．只要验证两条较短的边的和大于最长的边即可．7、B【解析】试题分析：人数较少的，不是破坏性的，适宜采用全面调查，故选B．考点：全面调查与抽样调查的意义．8、C【解析】

根据命题的定义进行判断即可.【详解】①②是一个完整的句子,且对某件事情作出了肯定或否定的判断,所以是命题.③没有对某件事情作出肯定或否定的判断,所以不是命题.故选C.【点睛】本题主要考查命题的定义,一般的,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.9、A【解析】

先根据不等式组求出解集，然后在数轴上准确的表示出来即可．【详解】由不等式①组得，x<2∴不等式组的解集为：其解集表示在数轴上为，故选A．【点睛】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．10、A【解析】

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．【详解】∠1的内错角是∠2.故选：A【点睛】此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握其定义二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、如果ac＞bc,那么a＞b【解析】

逆命题就是题设和结论互换.【详解】“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命题是若“ac＞bc，则a＞b.【点睛】本题考查逆命题，解题的关键是知道逆命题就是题设和结论互换.12、m（n+2）（n-2）．【解析】

先提取公因式m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【详解】：mn2-4m，=m（n2-4），=m（n+2）（n-2）．故答案为m（n+2）（n-2）．【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．13、1【解析】

先设这个多边形的边数为n，得出该多边形的内角和为（n-2）×180°，根据多边形的内角和是外角和的4倍，列方程求解．【详解】设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为（n-2）×180°，

依题意得（n-2）×180°=360°×4，

解得n=1，

∴这个多边形的边数是1．

故答案是：1【点睛】考查了多边形内角和定理与外角和定理，多边形内角和=（n-2）•180（n≥3且n为整数），而多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和始终为360°．14、1．【解析】

∵E为AD的中点，∴S△ABC:S△BCE=2:1，同理可得,:=2:1，∵S△ABC=16，∴S△EFB=S△ABC=×16=1.故答案为1.15、②④⑤．【解析】

可根据对顶角和邻补角的定义来逐一判断即可.【详解】∠1和∠2是邻补角，不是对顶角，故①错误；∠1和∠2互为邻补角，故②正确；∠1和∠2不一定相等，故③错误；∠1和∠3是对顶角，所以，故④正确；∠1和∠4是邻补角，所以，故⑤正确；故答案为：②④⑤．【点睛】本题主要考查邻补角与对顶角的基本定义，对顶角是两个角有公共顶点，且两边互为反向延长线；邻补角是两个角有一条公共边，而它们另一边互为反向延长线.16、【解析】

地毯的长度实际是所有台阶的宽加上台阶的高，因此可得出答案．【详解】楼梯的长为5m，高为2.3m，则所需地毯的长度是5+2.3=7.3（m）．故答案为：7.3m．【点睛】考查了生活中的平移现象，本题是一道实际问题，难度不大，关键是利用平移的性质得出地毯长的表示形式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），理由详见解析；（2）.【解析】

（1）根据平行线的性质得出，求出，根据平行线的判定得出即可．（2）根据平行线的性质解答即可．【详解】（1）理由：∵∴，∵∴∴（2）∵，∴∵平分，∴又∵∴【点睛】此题考查平行线的判定与性质，解题关键在于平行线的判定的运用.18、（1）；（2）；（3）.【解析】分析：（1）用正数的个数除以总个数即可得；（2）用整数的个数除以总个数即可得；（3）用绝对值小于6的数的个数除以总个数可得．详解：（1）∵转盘中10个数，正数有1、、6、8、9这5个，∴P（转得正数）==；（2）∵转盘中10个数，整数有0、1、－2、6、－10、8、9、－1这8个，∴P（转得正整数）==；（3）∵转盘中10个数，绝对值小于6的有0、1、﹣2、、﹣1、﹣这6个，∴P（转得绝对值小于6）==．点睛：本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．19、（1）；（2）；（3）公平，理由见解析.【解析】

（1）由顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，即可得顾客小华消费150元，能获得1次转动转盘的机会；由共有8种等可能的结果，有5次打折机会，直接利用概率公式求解即可求得答案

（2）利用获得打五折待遇的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（3）由共有8种等可能的结果，获得七折待遇的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案，进而比较得出答案．【详解】解：（1）∵顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，

∴顾客小华消费150元，能获得1次转动转盘的机会，

∵共有8种等可能的结果，获得打折待遇的有5种情况，

∴小华获得打折待遇的概率是：；

（2）∵共有8种等可能的结果，获得五折待遇的有2种情况，

∴获得五折待遇的概率是：；

（3）公平，

∵共有8种等可能的结果，获得七折待遇的有2种情况，

∴获得七折待遇的概率是：；

则两人获胜的概率相同都为：，故此游戏公平．故答案为：（1）；（2）；（3）公平，理由见解析.【点睛】本题考查概率公式的应用以及游戏公平性．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20、（1）证明见解析；（2）①2∠EFG=∠AEF+∠FGC；②25.【解析】

（1）过F作FQ∥AB，利用平行线的性质，即可得到∠AEF+∠FGC=∠EFQ+∠GFQ=∠EFG；（2）①延长AB，CD，交于点P，依据∠FEP=180°-∠AEF，∠FGP=180°-∠FGC，即可得到∠FEP+∠FGP=360°-（∠AEF+∠FGC），再根据四边形内角和，即可得到四边形EFGP中，∠F+∠P=360°-（∠FEP+∠FGP）=∠AEF+∠FGC，进而得出结论；②根据2∠EFG=∠AEF+∠FGC，∠AEF比∠FGC的3倍多10°，∠FGC是∠EFG的，整理即可得到答案．【详解】（1）如图1，过F作FQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠AEF=∠QFE，∠FGC=∠GFQ，∴∠AEF+∠FGC=∠EFQ+∠GFQ=∠EFG；（2）①如图2，延长AB，CD，交于点P，∵EG同时平分∠BEF和∠FGD，∴∠FEG=∠PEG，∠FGE=∠PGE，∴∠F=∠P，∵∠FEP=180°﹣∠AEF，∠FGP=180°﹣∠FGC，∴∠FEP+∠FGP=360°﹣（∠AEF+∠FGC），∵四边形EFGP中，∠F+∠P=360°﹣（∠FEP+∠FGP）=360°﹣[360°﹣（∠AEF+∠FGC）]=∠AEF+∠FGC，即2∠EFG=∠AEF+∠FGC；②由①可知：2∠EFG=∠AEF+∠FGC=3∠FGC+10°+∠FGC=4∠FGC+10°，又∵∠FGC=∠EFG∴2∠EFG=∠EFG+10°，∴∠EFG=25°.故答案为25.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用两直线平行，内错角相等得出结论．21、（1）420，140，70；（2）；（3）h或h或h相距250km【解析】

（1）先得两地的距离，根据速度=路程÷时间列式计算即可求出快车和慢车的速度；

（2）根据两车的速度得出B，D，E点坐标，进而得出设BD和OE直线解析式，进而得出交点坐标横坐标即可得出答案；

（3）分别根据两车相遇以及两车相遇后两车距离为250km时，列方程可解答．【详解】解：（1）由图可知：甲乙两地之间的路程为420km；

快车的速度为：=140km/h；

由题意得：快车7小时到达甲地，则慢车6小时到达甲地，

则慢车的速度为：=70km/h；

故答案为：420，140，70；（2）∵快车速度为：140km/h，

∴A点坐标为；（3，420），

∴B点坐标为（4，420），

可得E点坐标为：（6，420），D点坐标为：（7，0），

∴设BD解析式为：y=kx+b解得：∴BD解析式为：y=-140x+980，

设OE解析式为：y=ax，

∴420=6a，

解得：a=70，

∴OE解析式为：y=70x，

当快、慢两车距各自出发地的路程相等时：70x=-140x+980，解得：x=，

答：出发小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等；

故答案为：；（3）第一种情形第一次没有相遇前，相距250km，

则140x+70x+250=420，

解得：x=，

第二种情形应是相遇后而快车没到乙地前140x+70x-420=250，

解得：x=，

第三种情形是快车从乙往甲返回：70x-140（x-4）=250，

解得：x=，综上所述：快慢两车出发h或h或h相距250km．【点睛】本题考查了一次函数的应用，主