如何发展数学思维能力

第页如何发展数学思维能力组织知识拓宽型数学活动，发展同学思维的灵活性

小学数学新课程标准十分强调同学是数学学习的主体，注意让同学运用所学的知识，灵活地解决生活中的实际问题。诱发同学思维的源头就是课堂，在组织数学活动过程中，我们要激活同学的思维，激励同学标新立异，只有这样，才干真正学活知识，用活知识。例如：教学"两位数减一位数的退位减法'时，我创设买玩具的活动情景，让同学用36元钱买一件价值8元的玩具，看看还剩多少元?同学通过活动、交流得出了几种不同的计算方法。有的小组认为可以先用10元减8元，再加上没用的26元得28元;有的小组认为可以先用36减6再减2得28元;还有的小组认为6减8不够减就用16减8得8，再加20得28元

经过讨论，同学争着说在不同的状况下，可以用不同的计算方法。我让同学课后用自己想出的计算方法，看看什么时候你会选用什么样的方法。第二天同学兴高采烈地说：我有21元，买文具盒要用6元，我就用10元减去6元得4元，再加11元，就剩下15元了;我有32个珠子，送给弟弟8颗后还有24颗，因为12减8等于4再加20就是24颗了同学通过在生活中去看、去想，在课堂上议一议、算一算，即拓宽了同学知识视野，又把数学课上获得的知识灵活运用到平常的生活实际中，让同学觉得学了数学非常有用，这样的数学活动，就培养了思维的灵活性。

组织游戏趣味型数学活动，发展同学思维的自主性

数学课上，如果老师动得多，那么同学可能就只是一个听众，静的机会多，失去了亲身经历的机会，同学的主体地位很难显现出来。〔教师〕应通过一系列的活动转化知识的浮现形式，做到贴近实际、贴近生活，培养同学思维的自主性。

例如：排队是同学天天都在经历的生活事例，通过排排坐游戏活动，可以使同学自主地了解基数和序数的知识。学习"人民币的熟悉'这一课，可以通过创设模拟的商场，让同学在组内进行买卖活动，在充满趣味性的自主活动中，同学不仅熟悉了人民币，而且也学会了简单的兑换。这样，同学在学习中有着更显然的自主性。同学踏踏实实地体会到生活中的数学，切实感受数学与自己学习生活的密切联系，使他们学会用数学的眼光去观察身边的事物。因此，自主参加活动是帮助同学积极思维，掌握知识的法宝。

2怎样发展同学的数学思维能力

1、用问题促进思维的发展。

即通过合理〔制定〕疑问，以促进同学思维多方向、多角度的发展。在训练同学发散性思维时，要注意使制定的问题具有一定的开放性。如在进行"三角概念推广'教学时，应尽可能让同学通过生活中的例子，如：(1)钟表上的秒针是按什么方向转动的?(2)在运动员转体一周半动作中，运动员是按什么方向旋转的，转了多大角度?(3)当自行车的轮子转了两周时自行车轮子上的某一点转了多大角度?因此，这类问题就会有效地调动起了同学的思维向着多角度、多方向发展。

2、以变化求得思维的发展。

变化教学，会给人以新鲜感，唤起同学的好奇心和求知欲。因此，教师在教学过程中不应只满足于例题的演示，而应引导同学去探求"变异'的结果，培养同学的发散性思维，开阔同学视野，拓宽同学的思路，促进同学从顺、逆、侧等不同角度进行革新思维训练。在课本习题的基础上，通过变化题对同学进行训练，使同学掌握变式题与原题内在的联系及本质，达到一把钥匙开多把锁的效果。这不仅能培养同学善于发现问题，分析问题和解决问题的能力，而且能训练同学革新思维，〔拓展〕他们思维空间，开发同学的创造力，促进同学思维的发展!培养发散思维能力既是培养创造力的重要环节，也是发展同学个性的有效手段。

3、以恰当的评价激励思维的发展。

评价是训练同学发散思维的一种有效手段。在同学对某个问题有了自己的解答时，教师不是马上做出肯定或否定的评价，而是以一种激励其探究行为的方式延迟对具体解答的评价，这样可以给同学创设一种畅所欲言、互相启发的氛围，使同学在有限的时间内提出尽可能多的创造性设想，因而有助于培养同学的发散思维能力。

3如何培养小同学数学思维能力

培养思维能力要同培养语言表达能力密切联系起来

人们的思维与语言是密不可分的。语言是思维的工具。心理学认为，借助语言人们把获得的感觉、知觉、表象加以概括，形成概念、推断，进行推理。通过语言表达还有助于调节自己的思维活动，使之逐步完善。在数学教学中，要发展同学思维能力，就要引导同学去分析、比较、综合、抽象、概括、推断、推理，而教师要了解同学这些思维活动的状况，也必须要让同学用语言表达出来，然后对同学思维的过程给予肯定或改正。

有经验的教师总是注意让同学用语言表达自己的计算过程和解题思路，结果同学思维能力有较快的提升。由于课堂教学时间有限，为了使同学都有用语言表达他们思维的训练机会，可以把指名发言、集体讨论和同桌两人对讲等不同方式结合起来。教师还应有意识有计划地注意帮助差生，激励差生发言，推动他们积极思维，以便促使他们的数学成绩和思维能力都取得较大的进步。

从课堂制定问题入手

小同学由于年龄所限，独立性不强，不能独立地思索问题，所以在教学过程中教师适时合理的示范、引导以及指导就显得很重要。如果教师在平常的教学过程中能够认真地，有目的性、有针对性地制定课堂问题，且制定的问题具有启发性、创造性，这样就能激活同学的思维，从而调动同学学习的积极性和主动思维的能力，而且进行有益于思维发展的思索，同学的思维能力也就能得以强化和提升。

例如：在教学数量关系的应用题时，我制定了这样一道题："王小路家距离学校有40公里，孙乔乔家距离学校的路程是王小路家的1/4，李懿萱家是孙乔乔家的1/2，那李懿萱的家距离学校是多远呢?'这道题同学很难用"1'这个单位量确定，这时我用画线段的办法演示三者之间的关系，分析他们之间的数量关系。依据线段图，同学理解了概念，很快列出了算式：401/41/2=5(公里)。通过直观地画线段的办法，启发了同学的形象思维能力，而且也实现了同学从直观的感知向逻辑思维能力的转变，同时也是抽象概念具体化的表现。

4如何提升同学的数学思维能力

培养同学思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中

不管是开始的复习，教学新知识，组织同学学习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让同学说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当同学出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解"凑十'的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导同学简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养同学思维的敏捷性和灵活性。

在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导同学去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导同学把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导同学弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。同学懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深入，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展同学思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。

找准培养数学思维能力的突破口

数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以合计训练同学的运算速度，另一方面要尽量使同学掌握数学概念、原理的本质，提升所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当随时向同学提出速度方面的要求，使同学掌握速算的要领。

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