2023届江苏省淮安市涟水实验中学七年级数学第二学期期末复习检测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．将点向左平移个单位长度，在向上平移个单位长度得到点，则点的坐标是（）A． B． C． D．2．下列必然发生的事件是（）A．明天会下雨 B．小红数学考试得了120分C．今天是31号，明天是1号 D．2019年有366天3．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．3cm B．6cm C．3cm或6cm D．8cm4．如图，已知a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=46°，则∠2的度数是（）A． B． C． D．5．设甲数为，乙数为，则“甲数的3倍比乙数的一半多1”列成方程是（）A． B．C． D．6．下列说法不正确的是A．4是16的算术平方根 B．是的一个平方根C．的平方根 D．的立方根7．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为()A．(O，-2)B．(O,2)C．(-2,0)D．(2,0)8．下列各选项的结果表示的数中，不是无理数的是（）A．如图，直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，点A表示的数B．5的算术平方根C．9的立方根D．9．若二元一次方程组的解为则的值为（）A．1 B．3 C． D．10．下列说法中错误的个数是()(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种(4)不相交的两条直线叫做平行线(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[1.3]=1，[-1.5]=-1．若[x-1]=3，则x的取值范围是__________．12．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，，若，则x的取值范围是______．13．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个，那么能连续搭建正三角形的个数是_____．14．己知三角形三边长分别为，，，则此三角形的最大边上的高等于_____________.15．若是方程ax+3y=6的解，则a的值为_____.16．分解因式：xy2﹣9x=__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知.(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出;(2)将先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到，请画出(3)求的面积;(4)设点在坐标轴上，且与的面积相等，请直接写出点的坐标18．（8分）某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨.(1)该企业有几种购买方案?(2)哪种方案更省钱，说明理由.19．（8分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．20．（8分）牧马人在A处放牧，现他准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让马到河边l饮水一次，他应该怎样选择饮水点P，才能使所走的路程PA＋PB最短？理由是：_____________21．（8分）（1）用简便方法计算：1992+2×199+1（2）已知x2﹣3x＝1，求代数式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4的值．22．（10分）如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°．(1)求∠DAE的度数；(2)如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数．23．（10分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是人和人；（2）该校参加航模比赛的总人数是人，空模所在扇形的圆心角的度数是°，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？24．（12分）某面包店推出一款新口味面包，每个成本1.5元，售价5元/个，试营业期间一律8折，每天只生产50个，为保持面包新鲜，当天未卖完的当天销毁，试营业期间市场日需求量（即每天所需数量）如表所示：天数810102日需求量/个45485156（1）补充日销售量（即每天销售的数量）的条形统计图；（2）试营业期间某天的日需求量为45个，求当天的利润；（3）求试营业期间（30）天的总利润

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律即可解决问题．【详解】将点A（2，−1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B（−1，3），故选：D．【点睛】本题考查坐标平移，记住坐标平移的规律是解决问题的关键．2、C【解析】

根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．【详解】明天会下雨是随机事件，A不正确；小红数学考试得了120分是随机事件，B不正确；今天是31号，明天是1号是必然发生的事件，C正确；2019年有366天是不可能事件，D不正确．故选C．【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3、B【解析】试题分析：三角形三边长要满足三边关系，若3为腰长，则3，3，9，不符合三角形三边关系，所以3为底边，算出腰长为6，故选B．考点：三角形三边关系．4、A【解析】

由垂线的性质和平角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出∠2的度数．【详解】∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝44°．∵a∥b，∴∠2＝∠3＝44°．故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂线的性质；熟练掌握平行线的性质，求出∠3的度数是解答本题的关键．5、B【解析】

根据甲数的3倍比乙数的一半多1，可列成方程．【详解】解：设甲数为，乙数为，则可列方程为：．故选：B．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，比较容易，理解题意就可以列出方程．6、C【解析】

根据算术平方根，平方根和立方根的意义进行分析即可.【详解】A.4是16的算术平方根，说法正确；B.是的一个平方根，说法正确；C.的平方根，本选项错误；D.的立方根，说法正确.故选：C【点睛】本题考核知识点：数的开方.解题关键点：熟记算术平方根，平方根和立方根的意义.7、D【解析】

让纵坐标为1得到m的值，计算可得点P的坐标．【详解】∵点P（m＋3，m＋1）在直角坐标系x轴上，∴m＋1＝1，解得m＝−1，∴点P坐标为（2，1）．故选：D．【点睛】考查点的坐标的确定；用到的知识点为：x轴上点的纵坐标为1．8、D【解析】

将四个选项都计算出来，再由无理数是无限不循环小数进行判断.【详解】因为=12，12是有理数，不是无理数.故选D【点睛】本题考察什么是无理数，同时也考查了数的开方运算，能正确进行数的开方是解题的关键.9、D【解析】

先解方程组求出，再将代入式中，可得解.【详解】解：，得，所以，因为所以.故选D.【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a-b的值，本题属于基础题型．10、D【解析】

根据平行，垂直，对顶角的性质，以及邻补角的定义即可判断下列命题的真假，注意“同一平面内”这个条件的重要性.【详解】(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（1）错误；(2)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故（2）错误；(3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种，（3）正确；(4)同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故（4）正确；(5)有公共顶点且有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角；（5）错误.故（1）（2）（4）（5）错误，应选D.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

由[x-1]=3得，解之即可．【详解】若[x-1]=3，

则，

解得：．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，根据取整函数的定义得出关于x的不等式组是解题的关键．12、

【解析】

根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【详解】表示不大于x的最大整数，，，解得，，故答案为．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组．13、1【解析】

设搭建了x个正三角形，y个正六边形，则搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六边形用掉了（5y+1）根火柴棍，根据“搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】设搭建了x个正三角形，y个正六边形，则搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六边形用掉了（5y+1）根火柴棍，依题意，得：，解得：．故答案为1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及规律型：图形的变化类，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．14、【解析】分析：根据勾股定理的逆定理可判断三角形为直角三角形，然后根据直角三角形的面积求解即可.详解：∵三角形三边长分别为，，∴∴三角形是直角三角形∴∴高为故答案为.点睛：此题主要考查了勾股定理的逆定理的应用，利用勾股定理的逆定理判断此三角形是直角三角形是解题关键.15、【解析】

把代入方程，可得关于a的方程，解方程即可得.【详解】把代入方程ax+3y=6，得-2a+3=6，解得：a=，故答案为：.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的概念是解题的关键.16、xy3y3【解析】

先提取公因式x，然后再利用平方差公式进行即可.【详解】解：xy2﹣9x=x（y2﹣9）=x（y+3）（y-3）【点睛】本题考查了因式分解的基本步骤，即：一般情况下，能提取公因式的先提取公因式，然后再使用其他方法.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）4；（4）点P的坐标或【解析】

（1）描点、连线即可完成.（2）分别作出平移后的对应点，再顺次连接即可得；（3）利用割补法求解可得；（4）分两种情况：①当点P在x轴上时；②当点P在y轴上时；根据的面积，即可求出点P坐标.【详解】解：（1）为所求；（2）图中的为所求；（3）（4）当点P在x轴上时，由的面积=4，求得：BP=8，故点P的坐标为（10,0）或（-6,0）；当点P在y轴上时，的面积=4，求得：AP=4.所以点P的坐标为（0,5）或（0，-3）∴点P的坐标或【点睛】本题考查作图—平移变换以及平面直角坐标系内点的坐标问题，属于基本题型，在解答（4）时注意运用分类讨论思想.18、（1）有2种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备；第二种是购买4台A型污水处理设备，4台B型污水处理设备；(2)购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备更省钱.理由见解析.【解析】

设该企业购进A型设备x台，则购进B型设备台，根据企业最多支出89万元购买设备且要求月处理污水能力不低于1380吨，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之取其整数值即可得出结论；（2）直接计算x=3和x=.5时的总价，进行比较即可.【详解】解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号(8-x)台，根据题意，得解这个不等式组，得：2.5≤x≤4.5.∵x是整数∴x=3或x=4.当x=3时，8-x=5；当x=4时，8-x=4.答：有2种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备；第二种是购买4台A型污水处理设备，4台B型污水处理设备；(2)当x=3时，购买资金为12×3+10×5=86(万元)，当x=4时，购买资金为12×4+10×4=88(万元).因为88>86，所以为了节约资金，应购污水处理设备A型号3台，B型号5台.答：购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备更省钱.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；根据总价单价数量，进行比较即可.19、-3≤x<2【解析】

分别解不等式，找出x的取值范围，取其公共部分即可得出不等式组的解集，再将其表示在数轴上．【详解】解：．

解不等式，得：；

解不等式，得：．

不等式组的解集为：．

将其表示在数轴上，如图所示．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式的解集，通过解不等式组找出x的解集是解题的关键．20、两点之间，线段最短【解析】分析：首先利用轴对称性得出点B'，然后根据两点之间线段最短得出答案．详解：作点B关于直线l的对称点B'，连接AB'交l于P点，则点P为饮水点、由对称性得PB=PB'∵在l上任取一点P'，连接AP'、P'B，由三角形两边之和大于第三边，知AP'+P'B'＞AB'=PA+PB'，即AP'+P'B'＞PA+PB'只有点P处才能使PA+PB最小．点睛：本题主要考查的是轴对称图形的性质以及两点之间线段最短的性质，属于基础题型．作出对称点是解决这个问题的关键．21、（1）40000（2）-7【解析】

（1）先根据完全平方公式进行变形，再求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后整体代入求出即可．【详解】（1）原式＝（199＋1）2＝40000（2）原式＝3x2－2x－1－（x2＋4x＋4）－4＝2x2－6x－9＝2（x2－3x）－9＝2－9＝－7.【点睛】本题考查了有理数的混合运算和整式的混合运算，能正确运用乘法公式和运算法则进行计算和化简是解此题的关键．22、（1）∠DAE=15°；（2）∠DFE＝15°【解析】试题分析：（1）求出∠ADE的度数，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度数．（2）求出∠ADE的度数，利用∠DFE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度数．试题解析：(1)∵∠B＝40°，∠C＝70°，∴∠BAC＝70°∵CF平分∠DCE，∴∠BAD