第十七章结构的极限荷载演示文稿

第十七章结构的极限荷载演示文稿当前1页，总共94页。第十七章结构的极限荷载当前2页，总共94页。当前3页，总共94页。第十七章结构的极限荷载本章思路：刚结点达到极限时不是断裂而是发生定向转动（沿着M增大的方向）——塑性铰刚结点承担着极限弯矩MU的单向铰当前4页，总共94页。一个截面的极限弯矩MU是一个常数仅与材料和截面形状有关，是一个已知量本章工作：求极限荷载与MU的关系当前5页，总共94页。极限荷载：原来的结构刚变为机构时的荷载值（该值与塑性铰的位置和个数有关）当前6页，总共94页。§17-1概述1.弹性设计法：弯矩图上的最大值达到极限，则整个结构认为达到极限。材料为弹性。2.塑性设计法：整个结构变为机构后才认为达到极限。材料为理想弹塑性。当前7页，总共94页。σsσs理想弹塑性材料低碳钢εε当前8页，总共94页。理想弹塑性材料1.弹性阶段OA，塑性阶段ABoBA4.同一应变对应不同应力同一应力对应不同应变2.拉压性能相同3.加载与卸载性能不同，加载为弹塑性，卸载为弹性ε当前9页，总共94页。§17.2极限弯矩塑性铰极限状态单杆、纯弯曲、矩形截面、理性弹塑性材料MMbh当前10页，总共94页。一、弹性极限弯矩MS当前11页，总共94页。弹性弹塑性二、塑性极限弯矩MU塑性当前12页，总共94页。不对称截面的MU形心轴等面积轴弹性全塑性弹塑性当前13页，总共94页。塑性极限当前14页，总共94页。1.先找等面积轴塑性极限弯矩MU2.其中：S1为A/2对等面积轴的静矩（面积矩）

S2为A/2对等面积轴的静矩（面积矩）当前15页，总共94页。40208020已知：求：MUMS1520当前16页，总共94页。已知：大圆半径为R1

小圆半径为R2

屈服强度为σS求：MUMS当前17页，总共94页。某截面的M达到MU时，其M不能进一步增加，该截面两侧沿MU的方向发生相对转动，相当于铰结点，称为塑性铰。三、塑性铰：当前18页，总共94页。1.普通铰不能承担M

塑性铰能承担M，且为常数，大小为MU。塑性铰与普通铰的区别：2.普通铰为双向铰；塑性铰为单向铰，只能沿着MU增大的方向，若向相反方向转动，则塑性铰消失，重新变为刚结点。当前19页，总共94页。当结构在荷载作用下形成足够多的塑性铰时，结构变为几何可变体系，即为破坏机构。此时为极限状态，荷载为极限荷载。四、破坏机构：若有n个极限荷载，则最小者为整个体系的极限荷载当前20页，总共94页。1.所有荷载保持比例不变。2.单调加载。五、比例加载：当前21页，总共94页。一、静定梁的极限荷载1.塑性铰的个数：2.塑性铰的位置：只要有一个，结构即坏M的最大值处§17.3梁的极限荷载1）固定端处2）集中力作用处3）集中力偶处4）均布荷载的最大值处5）变截面处当前22页，总共94页。求极限荷载的方法：1.静力法2.机动法（虚功法）当前23页，总共94页。（弹性状态）1.静力法步骤：1）画弹性状态的M图2）令Mmax=MU

，求出FPUM图（极限状态）当前24页，总共94页。2.机动法（虚功法）步骤：1）确定塑性铰位置2）画虚位移图和极限受力图3）列虚功方程当前25页，总共94页。当前26页，总共94页。当前27页，总共94页。2MU0.5MU变截面处极限弯矩取小值，且左右截面相同。0.5MU区为[B,C]（包括B截面）2MU区为[A,B)（不包括B截面）当前28页，总共94页。2MU0.5MU当前29页，总共94页。当前30页，总共94页。④当前31页，总共94页。当前32页，总共94页。当前33页，总共94页。当前34页，总共94页。当前35页，总共94页。高等数学知识回顾：当前36页，总共94页。二、单跨超静定梁1.塑性铰的个数：不止一个，应从结构本身来看2.塑性铰的位置：固定端，集中荷载作用处，均布荷载的最大值处，变截面处当前37页，总共94页。应有2个铰，分别在A、B处当前38页，总共94页。当前39页，总共94页。当前40页，总共94页。当前41页，总共94页。单跨超静定梁FPU的计算特点：1.无需考虑中间过程，只考虑最后破坏机构。2.无需考虑变形条件，只考虑静力平衡条件。3.不受温度变化、支座移动等的影响。当前42页，总共94页。要求作为结论直接应用当前43页，总共94页。当前44页，总共94页。当前45页，总共94页。x当前46页，总共94页。当前47页，总共94页。当前48页，总共94页。当前49页，总共94页。当前50页，总共94页。当前51页，总共94页。当前52页，总共94页。三、变截面梁当前53页，总共94页。当前54页，总共94页。当前55页，总共94页。当前56页，总共94页。当前57页，总共94页。当前58页，总共94页。四、连续梁本书只讨论下列情况的连续梁：1.每一跨内为等截面，不同跨截面可不同2.所有荷载作用方向均相同，且比例加载结论：只在某一跨内形成破坏机构，不会形成联合破坏机构.当前59页，总共94页。当前60页，总共94页。当前61页，总共94页。求解方法：

分别求出每一跨的极限荷载，整个体系的极限荷载即为所有跨中的最小值本章若无特殊说明，暗含着正极限弯矩与负极限弯矩是相等的。当前62页，总共94页。AB、BC跨的正极限弯矩为MU，负极限弯矩为1.2MU，CD跨的正极限弯矩为2MU，负极限弯矩为2.4MU，DAB跨极限受力图和虚位移图当前63页，总共94页。DCD跨极限受力图和虚位移图当前64页，总共94页。CD跨极限受力图和虚位移图当前65页，总共94页。静力法AB跨极限弯矩图BC跨极限弯矩图当前66页，总共94页。CD跨极限弯矩图这道题如果没有提正负弯矩这样的字眼呢？当前67页，总共94页。当前68页，总共94页。2MUMUMU当前69页，总共94页。当前70页，总共94页。FPlMUllll当前71页，总共94页。MU2MU当前72页，总共94页。当前73页，总共94页。2MU当前74页，总共94页。

思考题：n次超静定是否需要出现（n+1）个塑性铰才能变为机构？当前75页，总共94页。§16-4判定极限荷载的一般定理一.极限状态条件：1.平衡条件2.内力局限条件3.单向机构条件静定结构单向机构当前76页，总共94页。1.可破坏荷载2.可接受荷载3.极限荷载当前77页，总共94页。二.定理：1.基本定理：2.唯一性定理：极限荷载是唯一的（试算法）3.上限定理（极小定理）：4.下限定理（极大定理）：当前78页，总共94页。试算法举例当前79页，总共94页。当前80页，总共94页。此时极限弯矩图上且其余各点的M均小于其极限弯矩，根据唯一性定理，A、C出现塑性铰就是真正的极限状态，其余极限状态不用再计算了。当前81页，总共94页。小结1.静定梁（单跨和多跨）内容：求极限荷载2.单跨超静定梁3.连续梁（超静定多跨梁）注意：1.变截面处的MU为小值

2.多跨梁需分清静定还