负荷计算与无功功率补偿概述

第二章负荷计算与

无功功率补偿

第一节概述

第二节

三相用电设备组计算负荷的确定

（重点）

第三节

单相用电设备组计算负荷的确定第四节

尖峰电流的计算（重点）第五节

无功功率补偿（重点）第六节

供电系统的总计算负荷（重点）第七节

供电系统的电能节约

当前1页，总共39页。第一节概述一、计算负荷的概念

载流导体温升曲线二、用电设备工作制及设备容量的计算

计算负荷是根据已知的用电设备容量按一定统计方法确定的，预期不变的最大假想负荷，作为按发热条件选择供电系统各元件的依据。

1.长期连续运行工作制指工作时间内能达到稳定温升的用电设备。该类设备不允许过载运行（只允许短时过载）。(一)用电设备工作制当前2页，总共39页。续上页

3.断续周期工作制指有规律性的，时而工作、时而停歇的用电设备。工作时间内也达不到稳定温升，允许过载运行。工作时间停歇时间指工作时间很短，停歇时间相当长的用电设备，工作时间内达不到稳定温升。允许过载运行。断续周期工作制设备容量P与其负荷持续率ε密切相关，对供电系统而言，按发热等效原则（同一周期内）求得其关系式：用负荷持续率表征其工作特性

(二)设备容量的计算

长期连续工作制和短时工作制的设备容量Pe，就取所有设备（不含备用设备）的铭牌额定容量PN之和。2.短时运行工作制当前3页，总共39页。续上页规定负荷持续率25％或100％铭牌负荷持续率铭牌容量等效容量则得：（1）电焊机组要求设备容量统一换算到下,则

（2）吊车电动机组当采用需要系数法计算负荷时，要求设备容量统一换算到下,则当采用利用系数法计算负荷时，要求设备容量统一换算到下。当前4页，总共39页。三、负荷曲线负荷曲线是表征电力负荷随时间变动情况的图形。一班制工厂日有功负荷曲线绘制负荷曲线采用的时间间隔△t为30min。求确定计算负荷的有关系数，一般是依据用电设备组最大负荷工作班的负荷曲线。当前5页，总共39页。续上页从发热等效的观点来看，计算负荷实际上与年最大负荷是基本相当的。所以计算负荷也可以认为就是年最大负荷，即Pc=Pm＝P30。

年负荷曲线年最大负荷Pm——全年中有代表性的最大负荷班的半小时最大负荷。当前6页，总共39页。续上页年平均负荷Pav——电力负荷在全年时间内平均耗用的功率，即全年时间内耗用的电能

负荷曲线填充系数，亦称负荷率或负荷系数，即

当前7页，总共39页。四、确定计算负荷的系数1.需要系数Kd需要系数定义为：设备容量

Kd值的相关因素：用电设备组中设备的负荷率；设备的平均效率；设备的同时利用系数；电源线路的效率。

Kd值只能靠测量统计确定。

利用系数定义为：

2.利用系数Ku

Ku可查附录表5PePm当前8页，总共39页。续上页3.附加系数KaKa值与设备容量差别程度、设备台数和利用系数有关。

为便于分析比较，从导体发热的角度出发，不同容量的用电设备需归算为同一容量的用电设备，于是可得到其等效台数neq为：附加系数定义为：

根据利用系数Ku和等效台数neq查附录表6，可得到附加系数Ka值。当前9页，总共39页。续上页年最大负荷利用小时数Tmax是假设电力负荷按年最大负荷Pm持续运行时，在此时间内电力负荷所耗用的电能恰与电力负荷全年实际耗用的电能相同。4.年最大负荷利用小时数当前10页，总共39页。第二节三相用电设备组计算负荷

的确定

一、单位容量法

在进行供电工程方案设计阶段，可采用单位容量法确定计算负荷。二、需要系数法1.单位产品耗电量法2.单位面积负荷密度法（一）一组用电设备的计算负荷按需要系数法确定三相用电设备组计算负荷的基本公式为

有功计算负荷（kW）

无功计算负荷（kvar）

视在计算负荷（kVA）

计算电流（A）

当前11页，总共39页。例2-1解此机床组电动机的总容量为

例2-1已知某机修车间的金属切削机床组，拥有电压380V的三相电动机22kW2台，7.5kW6台，4kW12台，1.5kW6台。试用需要系数法确定其计算负荷Pc、Qc、Sc和Ic。

查附录表1“小批生产的金属冷加工机床电动机”项得Kd＝0.2、cosφ＝0.5、tanφ＝1.73。因此可得Pe＝＝22kW×2＋7.5kW×6＋4kW×12＋1.5kW×6Pc=KdPe＝0.2×146kW=29.2kW

=146kW当前12页，总共39页。在确定低压干线上或低压母线上的计算负荷时，可结合具体情况对其有功和无功计算负荷计入一个同时系数K∑。续上页注意：总的视在计算负荷和计算电流不能用各组的视在计算负荷或计算电流之和乘以K∑来计算。

(二)多组三相用电设备的计算负荷Pc,QcSc,IcPc1,Qc1Pc2,Qc2Pci

,Qci当前13页，总共39页。例2-2某380V线路上，接有水泵电动机（15kW以下）30台共205kW，另有通风机25台共45kW，电焊机3台共10.5kW（ε=65%）。试确定线路上总的计算负荷。

例2-2解先求各组用电设备的计算负荷Q

c1＝Pc1tanφ＝164kW×0.75=123kvar1．水泵电动机组查附录表1得Kd=0.7~0.8(取0.8），cosφ＝0.8，tanφ＝0.75，因此

2.通风机组查附录表1得Kd=0.7~0.8（取0.8），cosφ=0.8,tanφ=0.75,因此

Pc2=0.8×45kW=36kWQc2=36kW×0.75=27kvarPc1=Kd1Pe1＝0.8×205kW=164kW当前14页，总共39页。续上页3.电焊机组查附录表1得Kd=0.35，cosφ=0.35，tanφ=2.68。

Pc3=0.35×8.46kW=2.96kW

Pc＝0.95×(164＋36＋2.96)kW=192.81kWQc＝0.97×(123+27+7.94)kvar=153.20kvar总计算负荷（取K∑p＝0.95，K∑q＝0.97

）为

Sc==246.26kVAIc=246.26kVA/(×0.38kV)=374.2AQc3=2.96kW×2.68=7.94kvar在ε＝100%下的设备容量：Pe=10.5

=8.46kW。当前15页，总共39页。三、利用系数法1.求用电设备组在最大负荷班的平均负荷：

2.求平均利用系数及等效设备台数：

3.根据Ku与neq查附录表6，得出附加系数Ka。4.利用下列公式求出总计算负荷：当前16页，总共39页。例2-3已知某机修车间的金属切削机床组，拥有电压380V的三相电动机22kW2台，7.5kW6台，4kW12台，1.5kW6台。试用利用系数法来确定机床组的计算负荷。例2-3解1．用电设备组在最大负荷班的平均负荷

Q

av＝Pavtanφ机床电动机

查附录表5得Ku=0.12，tanφ=1.73,因此

2.

平均利用系数

因只有1组用电设备，故Ku.av＝Ku＝0.12Pav=K

uPe

3．用电设备的有效台数

（取14）＝0.12×146kW=17.52kW＝17.52kW×1.73=30.34kvar当前17页，总共39页。续上页4．计算负荷及计算电流

利用Ku.av=0.12及neq=14查附录表6，通过插值求得Ka=2。＝2×17.52kW＝35.04kW

＝2×30.34kvar＝60.68kvar当前18页，总共39页。第三节单相用电设备组计算负荷

的确定如果单相设备容量超过三相设备容量15%时，则应将单相设备容量换算为等效三相设备容量，再进行负荷计算。

1.接于相电压的单相设备容量换算

2.接于同一线电压的单相设备容量换算

3.单相设备接于不同线电压时的负荷计算应将接于线电压的单相设备容量换算为接于相电压的设备容量；分相计算各相的设备容量，并按需要系数法计算其计算负荷；总的等效三相计算负荷为其最大有功负荷相的计算负荷的3倍。

4.单相设备分别接于线电压和相电压时的负荷计算当前19页，总共39页。第四节尖峰电流的计算尖峰电流是指只持续1～2s的短时最大负荷电流，它用来计算电压波动、选择熔断器和低压断路器及整定继电保护装置等。单台用电设备（如电动机）的尖峰电流Ipk，就是其起动电流Ist，即

接有多台用电设备的线路，只考虑一台设备起动时的尖峰电流，按下列公式计算式中，Ist.max为起动电流最大的一台设备的起动电流；Ic(n-1)为除起动设备以外的线路计算电流。Ipk＝Ist＝kstIN.M

当前20页，总共39页。第五节无功功率补偿一、功率因数定义1．瞬时功率因数

监测负荷用。2．平均功率因数调整电费用。3．最大负荷时的功率因数确定需要无功补偿容量用。当前21页，总共39页。二、无功补偿容量的确定

QN.C=Qc－Qc’＝Pc(tanφ-tanφ’)QN.C稳态无功功率补偿设备，主要有同步补偿机和并联电容器（自愈式）。三、无功补偿装置的选择低压并联电容器装置根据负荷变化相应自动循环投切的电容器组数，在无功补偿容量QN.C确定后可根据选定的单组容量qNC来选择：动态无功功率补偿设备（SVC）用于急剧变动的冲击负荷如炼钢电弧炉、轧钢机等的无功补偿。当前22页，总共39页。四、无功补偿装置的装设位置在用户供电系统中，有三种方式：高压集中补偿、低压集中补偿和分散就地补偿（个别补偿）。当前23页，总共39页。例2－3某用户10kV变电所低压计算负荷为800kW＋580kvar。若欲使低压侧功率因数达到0.92，则需在低压侧进行补偿的并联电容器无功自动补偿装置容量是多少？并选择电容器组数及每组容量。例2-3解：（1）求补偿前的视在计算负荷及功率因数

（2）确定无功补偿容量＝800×(tanarccos0.810－tanarccos0.92)＝238.4kvar当前24页，总共39页。续上页（3）选择电容器组数及每组容量初选BSMJ0.4-20-3型自愈式并联电容器，每组容量qN.C=20kvar。取12组补偿后的视在计算负荷减少118.8kVA。当前25页，总共39页。第六节供电系统的总计算负荷一、供电系统的功率损耗（一）电力线路的功率损耗有功损耗（kW）无功损耗（kvar）（二）电力变压器的功率损耗

有功损耗X=x0l

R=r0l

无功损耗简化公式：ΔPT≈0.01Sc；ΔQT≈0.05Sc。当前26页，总共39页。例2-4某工厂有一个35/10kV总降压变电所，分别供电给1＃～4＃车间变电所及4台冷却水泵用的高压电动机（PN＝4×300kW、Kd＝0.8、cosφ＝0.8），10kV母线上接有2700kvar无功补偿电容器组。已知1＃～4＃车间变电所10kV侧计算负荷分别为：1＃为1430kW＋j1230kvar；2＃为1350kW＋j1200kvar；3＃为1260kW＋j1030kvar；4＃为960kW＋j750kvar。试计算该总降压变电所35kV侧计算负荷及功率因数大小（取K∑=0.9）。

例2-4解：（1）求10kV母线计算负荷1＃车间变电所Pc1＝1430kW，Qc1＝1230kvar2＃车间变电所Pc2＝1350kW，Qc2＝1200kvar3＃车间变电所Pc3＝1260kW，Qc3＝1030kvar4＃车间变电所Pc4＝960kW，Qc4＝750kvar高压电动机组Pc5＝Kd

PN=0.8×4×300kW＝960kW

Qc5＝Pc5tanφ=960×0.75＝720kvar

10kV母线计算负荷

=0.9×（1430+1350+1260+960+960）＝5364kW当前27页，总共39页。如下图，变电所低压母线的视在计算负荷为变电所高压侧计算负荷为低压母线的计算负荷加上变压器的损耗，即Pc.1=Pc.2+ΔPT；Qc.1=Q’c.2+ΔQT二、供电系统的总计算负荷一般采用逐级计算法由用电设备处逐步向电源进线侧计算。各级计算点的选取，一般为各级配电箱（屏）的出线和进线、变电所低压出线、变压器低压母线、高压进线等处。当前28页，总共39页。续上页（2）求35kV侧计算负荷变压器损耗ΔPT≈0.01Sc＝0.01×5638＝56.38kWΔQT≈0.05Sc＝0.05×5638＝281.9kvar＝0.9×(1230+1200+1030+750+720)－2700＝1737kvar35kV侧计算负荷

Pc.1=Pc.2+ΔPT＝5364+56.38＝5420.4kW

Qc.1=Qc.2+ΔQT＝1737+281.9＝2018.9kvar

当前29页，总共39页。第七节供电系统的电能节约一、年电能需要量的计算年有功电能消耗量(kWh)

Wp=αPcTa

α取0.7～0.75二、供电系统的电能损耗变压器全年电能损耗为

ΔWa=ΔWa1+ΔWa2

≈ΔP0×8760+ΔPkKL2τ

年无功电能消耗量(kvarh)

Wq=βQcTa

β取0.76～0.82

线路上全年电能损耗为

ΔWa=3I2cRWLτ

年最大负荷损耗小时τ与年最大负荷利用小时Tmax有一定关系，如图所示。当前30页，总共39页。续上页用户供电系统的电能节约主要从降低用电设备的能耗和供电系统的能耗两方面着手，提高能源利用率。三、电能节约的技术措施供电系统的能耗主要为变压器及线路的能耗，可采取：选用高效节能变压器，更新淘汰低效高耗能产品；合理选择电力变压器容量及数量，实行经济运行方式；改造现有不合理的供配电系统，降低线路损耗；改善系统功率因数，进一步降低系统功率损耗。用电设备的能耗可下述技术措施降低：通过改造原有的设备，提高效率及性能；采用新技术，选用高效节能设备；改进操作方法，改革落后的生产工艺；提高设备的运行维护检修水平等。

（一）电能节约的一般措施

当前31页，总共39页。续上页

1．单台变压器的经济运行（二）电力变压器的经济运行变压器经济运行的条件是：传输单位kVA负荷所消耗的有功功率损耗归算值最小。

2．两台变压器的经济运行当前32页，总共39页。本章小结本章是分析供电系统和进行供电设计计算的基础。本章首先简介了负荷计算的有关基本知识;然后着重讲述了用电设备组计算负荷的确定方法，介绍线路尖峰电流的计算;接着讲述了供电系统无功补偿、总计算负荷的确定及电能节约。本章重点：三相用电设备组计算负荷的确定方法、尖峰电流的计算方法、无功功率补偿容量的确定与无功功率补偿装置的选择、供电系统的总计算负荷确定方法。本章难点：利用系数法确定三相用电设备组的计算负荷。教学基本要求：了解单相用电设备组计算负荷的确定方法、电能节约的技术措施；理解用电设备工作制、确定计算负荷的系数；掌握三相用电设备组计算负荷的确定方法、尖峰电流的计算方法、无功功率补偿容量的确定与无功功率补偿装置的选择、供电系统的总计算负荷确定方法。当前33页，总共39页。思考题与习题解答提示

2-1提示：参见教材P18。2-2提示：参见教材P19。

2-3提示：参见教材P18和P21～P22。

2-4提示：参见教材P26。

2-5提示：参见教材P28和P18。

2-6提示：参见教材P31。

2-7提示：参见教材P39。

2-8提示：第一步求各组用电设备的计算负荷，对行车，要求设备容量统一换算到，对点焊机，要求设备容量统一换算到；第二步计算总计算负荷（可取K∑p＝0.95，K∑q＝0.97）。当前34页，总共39页。续上页

2-9提示：采用利用系数法（步骤参见例2-3）分别计算两组用电设备的计算负荷，然后进行比较，从而说明设备容量组成不同对最大负荷的影响。

2-10提示：先将各相所接的单相设备容量大致相同（不能只接在一相上），然后将其等效成1台三相设备进行负荷计算。

2-11提示：计算单元和整栋楼的计算负荷时，都将其当成一组用电设备，然后按附录表3选取Kd值，。

2-12提示：（1）确定补偿容量时，采用低压侧计算负荷代入公式计算，取。（2）确定高压侧计算负荷时，变压器损耗可按经验公式估算。

2-13提示：根据教材P39图2-9查出τ值，代入公式计算即可。当前35页，总共39页。自测题一、填空题1．计算电流是指线路中持续时间

的最大负荷电流，而尖峰电流是指线路中持续时间

的最大负荷电流。按发热条件选择供电系统各元件应采用

，而整定过电流保护动作电流则采用

。

2．并联电容器的补偿方式分为三种:

、

、和

。由于电力负荷的变动性，低压并联电容器组的投切方式一般采用

方式。

3．计算负荷是根据已知用电设备组

确定的，预期不变的

假想负荷。用来作为按

条件选择供电系统元件的依据。

当前36页，总共39页。续上页二、计算题

1．某用户10/0.38kV变电所供电给5个回路：1＃回路PN=230kW，Kd=0.2，cosφ＝0.6；2＃回路PN=800kW，Kd=0.4，cosφ＝0.7；3＃回路PN=720kW，Kd=0.5，cosφ＝0.8；4＃回路PN=540kW，Kd=0.5，cosφ＝0.7；5＃回路计算负荷150kW+j120kvar。（1）试求低压母线总计算负荷Pc、Qc、Sc、Ic（KΣ＝0.9）；（2）为使功率因数不小于0.9，则需在低压侧进行补偿的无功容量是多少？2．某用户10/0.38kV变电所设有一台变压器，已知低压侧计算负荷为650kW+j800kvar。按规定，高压侧功率因数不得低于0.9。（1）求补偿前高压侧总计算负荷Pc、Qc、Sc、Ic、cosφ？（2）求在低压侧装设的无功补偿容量QNC有多大？（3）所选变压器容量SNT有何变化？

当前37页，总共39页。续上页

3．某车间380V线路上接有如下设备：冷加工机床电动机7.5kW×3台、4kW×8台、3kW×17台、1.5kW×10台（Kd＝0.2、cosφ＝0.5）；吊车电动机18kW×1台，ε＝15％（Kd＝0.7、cosφ＝0.7）；通风机组1.5kW×2台（Kd＝0.8、cosφ＝0.8）；试（1）求线路上的计算负荷Pc、Qc、Sc、Ic（取K∑=0.93）。

（2）若将线路上功率因数提高到