第一二节可靠性特征量演示文稿

第一二节可靠性特征量演示文稿当前1页，总共25页。（优选）第一二节可靠性特征量当前2页，总共25页。目的：引导学生逐步掌握可靠性数量指标的建立，打下可靠性设计、预计、分配、系统等方面的基础。重点：各种可靠性指标的之间关系。难点：如何将工程项目提高到可靠性理论高度。学时要求：6学时教学过程知识引入概率知识引入第二章要求当前3页，总共25页。第二章要求可靠度概念通过概率有关基础知识逐步进入定量指标展现各指标物理意义，建立各指标关系（体现本节重点和难点）通过一个题目阐明解决本课的难点问题当前4页，总共25页。第一节概率和数理统计1.概率论的基本概念确定性现象和随机现象s=2t2在给定条件下路程规律摸奖、射箭随机射箭随机事件的结果是无法确定—概率（1）回顾基本术语1）试验2）事件3）事件的关系和运算（2）概率及概率法则1）联合概率2）或者概率3）条件概率当前5页，总共25页。第一节概率和数理统计4）补概率5）联合概率6）两事件任一发生概率2.布尔代数复习和认识如：并联排水系统成功、失效概率AB例2.1：导弹命中飞机的概率P(A)=P(B)=0.85求至少命中目标一次概率？一种求解P(A+B)另一种采用序列树形图当前6页，总共25页。第一节概率和数理统计例题2例题3当前7页，总共25页。第二节可靠性中的特征量引言GB3187-82：给出可靠度、失效率、平均寿命、可靠寿命等概念可修复系统－研究基础不可修复系统－占绝大多数当前8页，总共25页。第二节可靠性中的特征量可靠度与不可靠度可靠度时间函数R=R(t)事件为E，概率P(E)性质：当前9页，总共25页。第二节可靠性中的特征量可靠度估计值用失效概率F，记为－设备出现故障的概率（不可靠率）例题2.6当前10页，总共25页。第二节可靠性中的特征量2.2.2失效率及失效分布工作到某时刻t时尚未失效（故障）的产品，在该时刻t以后的下一个单位时间内发生失效（故障）的概率失效密度函数失效密度函数估计值当前11页，总共25页。【其他意义】出生率、死亡率和发病率－描述在时刻t后单位时间发生的概率失效率设产品在规定的条件下寿命为T，累积失效概率分布函数为F(t)，失效密度函数为f(t)。{T>t}表示产品工作到t时刻后的时间;{t<T《t+△t}表示产品在时间区间（t，t+△t）内失效的事件，

则P{T《t+△t│T>t}是时刻t后，在时间区间（t，t+△t）内失效的概率，依据失效率λ（t）的定义失效率概念当前12页，总共25页。失效率概念由条件概率失效率常用单位：1/小时,%/千小时，菲特（Fit）1Fit＝10当前13页，总共25页。失效率概念上式表明了失效率和失效密度函数、可靠性度关系。当前14页，总共25页。失效率估计值平均失效率失效率概念当前15页，总共25页。平均寿命（meanlife)平均寿命:寿命的平均值平均寿命（MTTF）(MeanTimeToFailure)是产品的平均值对于不可修复的产品，其寿命是指它的失效前的工作时间式中N—测试的产品总数；ti—第i个产品失效前的工作时间，单位为h当前16页，总共25页。平均寿命（meanlife)连续变量平均寿命（MTTF）：如果随机变量寿命T服从寿命分布F(t)，分布密度函数为f(t)，那么，T的数学期望E(T)称为平均寿命。数学表达式对于连续随机变量，即当前17页，总共25页。平均寿命（meanlife)令又有所以可靠寿命、中位寿命和特征寿命

给定可靠度所对应的时间称可靠寿命；当R0=0.5时的可靠水平，对应的可靠寿命（时间）称中位寿命。；当R0=1/e时所对应的时间为特征寿命一些通用说法当前18页，总共25页。可靠性指标总结图失效率可靠度函数累积失效概率寿命（失效）密度函数平均寿命寿命当前19页，总共25页。总结：离散型概率分布条件下的特征量第二节离散型可靠性特征量（1）数学期望(平均寿命）例1：为了描述一组事物的大致情况，我们经常使用“平均值”。如钢筋的抗拉强度（MPa)分别为：

11，12，12，12.5,12.5,12.5,13,13,13.5,14那么平均值指标为当前20页，总共25页。离散型可靠性特征量（3）不可靠度（累积失效概率）在某时间t内累积失效数为nf(t)，投入产品总数为n，则（2）可靠度在某时间t内能完成规定功能的产品数为ns(t)，投入产品总数为n，则当前21页，总共25页。离散型可靠性特征量（3）失效密度函数（寿命概率密度）规定时间(0，t)，时刻t开始的时间内失效数与该时间区间开始投入工作产品数n之比。（4）失效率在某时刻后，单位时间内失效的产品数与工作到该时刻尚未失效的产品数之比当前22页，总共25页。离散型可靠性特征量（5）平均失效率（t1，t2）内的瞬时失效率的均值N0-不可修复的产品数；t1,t2,…t测得的全部产品寿命.（6）平均寿命当前23页，总共25页。例题1（连续变量）：设某种产品的失效率函数为试求该产品的失效密度和平均寿命平均寿命，由解：寿命（失效）密度函数由例题当前24页，总共25页。例题例题2：有100个弧光灯管，在头50小时内无一个失效，在5