第二讲水准测量的方法与成果计算演示文稿

第二讲水准测量的方法与成果计算演示文稿当前1页，总共35页。优选第二讲水准测量的方法与成果计算当前2页，总共35页。一、水准测量基本方法

为了统一全国高程系统和满足科研、测图、国家建设的需要，测绘部门在全国各地埋设了许多固定的测量标志，并用水准测量的方法测定了它们的高程，这些标志（高程控制点）称为水准点（BenchMark），常用BM表示。水准点有:永久点临时点

（一）水准点当前3页，总共35页。（二）简单水准测量适用情景：已知水准点到待定点之间的距离较近（小于200m），高差较小（小于水准尺长度），由一个测站即可测出待定点的高程。计算方法：高差法或仪高法，由A点求B点的高程。操作程序：（1）在两点之间安置水准仪，进行粗平。（2）照准后视点塔尺，读数。（3）照准前视点塔尺，读数。（4）计算出两点间高差，推算未知点的高程。操作简图：以组为单位，画出仪高法和高差法进行简单水准测量的示意图？？？？数据记录：？？？？？？当前4页，总共35页。（三）路线水准测量

1、适用情景即采取路线水准测量原因：当高程待定点离开已知点较远或高差较大时，仅安置一次仪器进行一个测站的工作就不能测出两点之间的高差。这时需要在两点间加设若干个临时立尺点，分段连续多次安置仪器来求得两点间的高差。这些临时加设的立尺点是作为传递高程用的，称为转点，一般用符号TP表示。当前5页，总共35页。AP前进方向hAP

=h1+h2+h3Hp＝HA＋hAP2、路线水准测量模拟h1h2h3hAP当前6页，总共35页。

3、在第一测站上的观测程序为：

⑴安置仪器，使圆水准器气泡居中；

⑵照准后视(A点)尺，并转动微倾螺旋使水准管气泡精确居中，用中丝读后视尺读数a1=2.036。记录员复诵后记入手簿。

⑶照准前视（即转点TP1）尺，精平，读前视尺读数b1=1.547。记录员复诵后记入手簿，并计算出A点与转点TP1之间的高差：h1＝2.036-1.547=＋0.489

填入高差栏。水准测量手薄见表当前7页，总共35页。（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。（2）为及时发现错误，通常采用“两次仪器高法”或“双面尺法”。

两次仪器高法：高差之差h-h5mm4、观测要求当前8页，总共35页。5、路线水准测量记录水准测量BMAB2.0361.118TP1H1=+0.9180.869

TP2h1=-0.3181.187

TP31.495H1=+0.4171.0781.256h1=-0.5751.831前进方向测站转点水准尺读数高差（m）高程（m）备注后视（a）前视（b）＋-

ⅠBMA

TP12.0361.1180.918

27.354

ⅡTP1

TP20.8691.187

0.318

ⅢTP2

TP31.4951.0780.417

ⅣTP3

B1.2561.831

0.57527.796

计算检核∑5.656

－5.214∑5.214∑1.335

－0.893∑－0.89327.849

－27.354

＋0.442＋0.442＋0.442

当前9页，总共35页。6、水准测量的主要技术要求当前10页，总共35页。（四）水准测量注意事项由于测量误差是不可避免的，我们无法完全消除其影响。但是可采取一定的措施减弱其影响，以提高测量成果的精度。同时应绝对避免在测量成果中存在错误，因此在进行水准测量时，应注意以下各点：

⑴、观测前对所用仪器和工具，必须认真进行检验和校正。

⑵、在野外测量过程中，水准仪及水准尺应尽量安置在坚实的地面上。三脚架和尺垫要踩实，以防仪器和尺子下沉。

⑶、前、后视距离应尽量相等，以消除视准轴不平行水准管轴的误差和地球曲率与大气折光的影响。当前11页，总共35页。（四）水准测量注意事项（续）

⑷、前、后视距离不宜太长，一般不要超过100m。视线高度应使上、中、下三丝都能在水准尺上读数以减少大气折光影响。

⑸、水准尺必须扶直不得倾斜。使用过程中，要经常检查和清除尺底泥土。塔尺衔接处要卡住，防止二、三节塔尺下滑。

⑹、读完数后应再次检查气泡是否仍然吻合，否则应重读。

⑺、记录员要复诵读数，以便核对。记录要整洁、清楚端正。如果有错，不能用橡皮擦去而应在改正处划一横，在旁边注上改正后的数字。

⑻、在烈日下作业要撑伞遮住阳光避免气泡因受热不均而影响其稳定性。当前12页，总共35页。（五）水准测量的检验方法1、测站检核

为了确保观测高差正确无误，须对各测站的观测高差进行检核，这种检核称为测站检核。常用的检核方法有两次仪器高法和双面尺法两种：⑴两次仪器高法

两次仪器高法是在同一测站上用两次不同的仪器高度，两次测定高差。即测得第一次高差后，改变仪器高度约10cm以上，再次测定高差。若两次测得的高差之差未超过5mm，则取其平均值作为该测站的观测高差。否则需重测。

⑵双面尺法

双面尺法是在一测站上，仪器高度不变，分别用双面水准尺的黑面和红面两次测定高差。若两次测得高差之差未超过5mm，则取其平均值作为该测站的高差。否则需要重测。

1、测站检验2、路线检验当前13页，总共35页。（五）水准测量的检验方法（续1）两次仪器高法：立尺，尺中间安置水准仪，粗平照准后视尺，精平，读数照准前视尺，精平，读数计算高差变动仪器高（升或降大于10cm）再观测高差互差不大于±5mm时，取平均值当前14页，总共35页。（四）水准测量的检验方法（续2）双面尺法（黑面、红面）：用双面尺，每尺均读黑、红面读数立尺，尺中间安置水准仪，粗平瞄准后视尺黑面，精平，读数瞄准前视尺黑面，精平，读数瞄准前视尺红面，精平，读数瞄准后视尺红面，精平，读数黑面：以零开始刻划红面：一尺从4687开始刻划，另一尺从4787开始红黑面计算高差理论上相差0.1m当前15页，总共35页。（五）水准测量的检验方法2.路线检核

虽然每一测站都进行了检核，但一条水准路线是否有错还是没有保证。例如，在前、后视某一转点时，水准尺未放在同一点上，利用该转点计算的相邻两站的高差虽然精度符合要求，但这一条水准路线却含有错误，因此必须进行路线检核。水准路线检核方法一般有以下三种：

⑴附合水准路线

水准路线从已知水准点BM1（起始点）出发，沿着待定点进行水准测量，最后测到已知水准点BM2（终点），这样的水准路线称为附合水准路线。

∑h理＝H终一H始(2-4)实测的高差与已知高差一般不可能完全相等，其差值称为高差闭合差fh:

(2-5)

当前16页，总共35页。水准测量

⑵闭合水准路线

由BM5出发，沿环线进行水准测量，最后回到原水准点BM5上，称为闭合水准路线。路线上各点之间高差的代数和应等于零，即：

∑h理＝0(2-6)

如不等于零，则高差闭合差为：

(2-7)

⑶支水准路线

由一水准点BM8出发，既不附合到其他水准点上，也不自行闭合，称为支水准路线。支水准路线要进行往返观测，往测高差与返测高差观测值的代数和∑h往+∑h返理论上应为零。如不等于零，则高差闭合差为：

(2-8)

当前17页，总共35页。当前18页，总共35页。二、水准测量成果计算3.5水准测量的成果计算水准测量的精度要求

建筑工程中对水准测量的精度要求，一般规定为：平地(mm)(2.12)

山地(mm)(2.13)式中fh容为高差闭合差的容许值；L为水准路线长度，以km为单位；n为水准路线测站数。当地形起伏较大，每1km水准路线超过16个测站时按山地计算容许闭合差。当前19页，总共35页。水准测量水准测量成果计算计算步骤如下（以附合水准路线为例）：

⑴计算实测高差之和∑h测与理论高差∑h理＝H终一H始

⑵计算高差闭合差

⑶计算容许闭合差fh容=±12√n如果│fh│<=│fh容│，则其精度符合要求，可做下一步计算。

⑷计算高差改正数

高差闭合差的调整方法和原则：按与测站数或与距离成正比的分配原则，改正数的符号与闭合差的符号相反。

每一测站的改正数为：各测段的改正数为：

检核∑v=-fh当前20页，总共35页。水准测量

⑸计算改正后高差h改

各测段观测高差hi分别加上相应的改正数后vi，即得改正后高差：

h1改=h1+v1

h2改=h2+v2

……

hi改=hi+vi改正后的高差代数和，应等于高差的理论值，即：

∑h总=∑h理

如不相等，说明计算中有错误存在。当前21页，总共35页。水准测量

⑹待定点高程计算

测段起点高程加测段改正后高差，即得测段终点高程，以此类推。最后推出的终点高程应与该点的已知高程相等。即：

H1=HA+h1总

H2=H1+h2总

……

HA（算）=HA(已知)计算中应注意各项检核的正确性。当前22页，总共35页。水准测量对于闭合水准路线计算步骤类似于附合水准路线，以下例说明其计算步骤：计算步骤如下：点号测站ni（站）实测高差hi(m)高差改正数vi（m）改正后高差

h改

(m)高程H(m)备注BMA11－1.3520.006－1.34651.732已知点182.1580.0042.16250.386

262.5740.0032.57752.548

37－3.3970.004－3.39355.125

BMA

51.732已知点∑32－0.0170.0170

⑴计算实测高差之和∑h测=-0.017m理论高差∑h理＝0

⑵计算高差闭合差=-0.017m

⑶计算容许闭合差fh容=±12√n==±12√32=±68mm因为│fh│<=│fh容│，故其精度符合要求，可做下一步计算。当前23页，总共35页。水准测量

⑷计算高差改正数

高差闭合差的调整方法和原则与符合水准路线的方法一样。本例各测段改正数vi计算如下：

v1=-(fh/∑n)×n1=-(-17/32)×11=6mm

v2=-(fh/∑n)×n2=-(-17/32)×8=4mm

……

检核∑v=-fh=0.017m点号测站ni（站）实测高差hi(m)高差改正数vi（m）改正后高差

h改

(m)高程H(m)备注BMA11－1.3520.006－1.34651.732已知点182.1580.0042.16250.386

262.5740.0032.57752.548

37－3.3970.004－3.39355.125

BMA

51.732已知点∑32－0.0170.0170

当前24页，总共35页。水准测量

⑸计算改正后高差h改

各测段观测高差hi分别加上相应的改正数后vi，即得改正后高差：

h1改=h1+v1=-1.352+0.006=-1.346m

h2改=h2+v2

=2.158+0.004=2.162m

……

hi改=hi+vi改正后的高差代数和，应等于高差的理论值0，即：

∑h总=0如不相等，说明计算中有错误存在。点号测站ni（站）实测高差hi(m)高差改正数vi（m）改正后高差

h改

(m)高程H(m)备注BMA11－1.3520.006－1.34651.732已知点182.1580.0042.16250.386

262.5740.0032.57752.548

37－3.3970.004－3.39355.125

BMA

51.732已知点∑32－0.0170.0170

当前25页，总共35页。水准测量

⑹待定点高程计算

测段起点高程加测段改正后高差，即得测段终点高程，以此类推。最后推出的终点高程应与起始点的高程相等。即：

H1=HA+h1总=51.732-1.346=50.386m

H2=H1+h2总=50.386+2.162=52.548m

……

HA（算）=HA(已知)=51.732m计算中应注意各项检核的正确性。点号测站ni（站）实测高差hi(m)高差改正数vi（m）改正后高差

h改

(m)高程H(m)备注BMA11－1.3520.006－1.34651.732已知点182.1580.0042.16250.386

262.5740.0032.57752.548

37－3.3970.004－3.39355.125

BMA

51.732已知点∑32－0.0170.0170

当前26页，总共35页。水准测量3.6水准仪的检验与校正水准仪应满足的几何条件

为了保证仪器提供一条水平视线，水准仪的四条主要轴线：望远镜视准轴ZZ、水准管轴LL、圆水准器轴L′L′和仪器竖轴VV应满足以下条件：

⑴圆水准器轴L′L′应平行于竖轴VV；

⑵水准管轴LL应平行于视准轴ZZ；

⑶十字丝横丝应垂直于仪器竖轴VV。

仪器出厂前都经过严格检查，均能满足条件，但经过长期使用或某些震动，轴线间的关系会受到破坏。为此，测量之前必须对仪器进行检验校正。

当前27页，总共35页。水准测量水准仪的检验和校正1、圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验与校正检验方法：旋转脚螺旋使圆水准气泡居中，之后将仪器水平旋转180°，气泡仍居中则正常，否则需要校正（圆水准器的检验与校正）。2、望远镜十字丝横丝垂直于仪器竖轴的检验

检验方法：瞄准一固定点，转微动螺旋使仪器水平旋转，若点始终沿横丝移动，则水平；否则需校正（十字丝的检验与校正）。当前28页，总共35页。水准测量3、水准管轴平行于望远镜视准轴的检验校正

i角误差

(管水准器的检验与校正)

当前29页，总共35页。水准测量3.7水准测量的误差分析包括仪器误差、观测误差、外界环境的影响。

一、仪器误差★仪器校正后的残余i角误差：

原因：i角误差检校后的残余值

方法：观测时注意使前、后视距相等，可消除或减弱其影响。★水准尺误差：

原因：水准尺分划不准确、尺长变化、尺弯曲等。方法：检验水准尺上真长与名义长度，加尺长改正数；◎水准尺的零点差：一测段中采用偶数站到达方式予以消除。当前30页，总共35页。水准测量二、观测误差★气泡居中误差★读数误差★水准尺倾斜（尤其注意前后倾斜）★视差的影响这些误差须严格认真操作、读数，来避免误差的影响当前31页，总共35页。水准测量三、外界环境的影响★仪器下沉：（在软土或植被上时容易发生下沉）采用“后—前—前—后”，的观测顺序，可以削弱其影响。★尺垫下沉：采用往返观测取观测高差的中数可以削弱其影响。★地球曲率和大气折光影响：

地球曲率影响：（前后视距相等来消除，即地球曲率对