离散信号与系统分析基础演示文稿

离散信号与系统分析基础演示文稿当前1页，总共32页。（优选）离散信号与系统分析基础当前2页，总共32页。周期序列DFS的定义

不同的周期序列

对应不同的加权系数，

其计算表达式为

任意周期为N的序列，可以由N项虚指数序列线性表达，即当前3页，总共32页。周期为N的任意序列周期序列DFS的定义当前4页，总共32页。例1：求周期序列

的DFS系数。解：

周期序列

的周期为10。当前5页，总共32页。DFS的基本性质1.线性特性当前6页，总共32页。DFS的基本性质2.位移特性

周期序列位移后，仍为相同周期的周期序列，因此，只需要观察位移后序列一个周期的情况周期序列的位移当前7页，总共32页。DFS的基本性质2.位移特性(a)时域位移特性

序列在时域的位移，对应其频域的相移当前8页，总共32页。DFS的基本性质2.位移特性(b)频域位移特性

序列在时域的相移，对应其频域的位移当前9页，总共32页。DFS的基本性质3.对称特性

若为实序列，则有当前10页，总共32页。DFS的基本性质3.对称特性若

为偶对称的实序列，则有

若

为奇对称的实序列，则有当前11页，总共32页。DFS的基本性质4.周期卷积定理

周期卷积定义：

周期卷积是两个等周期的周期序列的卷积运算。

周期卷积的结果仍为相同周期的周期序列。当前12页，总共32页。例2：周期N=3的序列如图所示，试计算012k121当前13页，总共32页。周期卷积的矩阵表示例：N=4当前14页，总共32页。DFS的基本性质4.周期卷积定理

时域周期卷积定理：

频域周期卷积定理：

时域的周期卷积对应频域的乘积；

时域的乘积对应频域的周期卷积。当前15页，总共32页。DFS的基本性质5.Parseval定理

时域周期序列的功率等于频域周期序列的功率当前16页，总共32页。

序列的DTFT定义

序列的DTFT基本性质

序列的DTFT的频域抽样离散时间Fourier变换(DTFT)当前17页，总共32页。序列的DTFT定义

对于某些满足条件的非周期序列x[k],可以表达为虚指数序列

ejWk

的线性叠加

不同的序列x[k]对应不同的加权系数X(ejW)，其计算表达式为当前18页，总共32页。X(ejW

)是W的连续函数

;X(ejW)是周期为2p的周期函数

.由X(ejW)的周期性，IDTFT可写为

DTFT:序列的DTFT定义当前19页，总共32页。例：

试求序列

x[k]=aku[k]的DTFT。

当|a|>1时，求和不收敛，序列的DTFT不存在。

当|a|<1时，解：当前20页，总共32页。序列DTFT的性质相位谱f(W)的主值(principalvalue)区间为

-p<f(W)p

序列的DTFTX(ejW)一般为W的复函数，

可表达为幅度谱和相位谱的形式，

也可表达为实部和虚部的形式。当前21页，总共32页。1.线性特性若则有序列DTFT的性质当前22页，总共32页。若则2.对称特性序列DTFT的性质当前23页，总共32页。2.对称特性当

x[k]是实序列时，由于x[k]=x*[k]，所以有序列DTFT的性质当前24页，总共32页。例:求序列x[k]={1,2,1；k=0,1,2}的幅度谱和相位谱。p-pW解：0p2pW4当前25页，总共32页。若则

序列的时域位移对应频域的相移

序列的时域相移对应频域的频移3.位移特性序列DTFT的性质当前26页，总共32页。例：已知x[k]的频谱如图所示，试求y[k]=x[k]cos(pk)的频谱。解：当前27页，总共32页。4.卷积特性

序列时域的卷积对应频域的乘积

序列时域的乘积对应频域的卷积序列DTFT的性质当前28页，总共32页。

序列时域的能量等于频域的能量证明:5.Parseval定理序列DTFT的性质当前29页，总共32页。

DTFT的频域抽样

是周期为N的序列可否利用其样点序列表达X(ejW)?当前30页，总共32页。

结论：

当