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文档简介
正弦电流电路的稳态分析第二讲（总第十八讲）复数复习正弦量的相量表示复数复习同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量ººii1i2求i一、复数1.复数A表示形式：A=a+jb直角坐标形式(代数式)：AbReImaOa+jb可表示为原点到A的向量AbReIma0其模为|A|，A=|A|ejq
=|A|q
极坐标形式(指数形式)：欧拉公式幅角为三角形式：向量表示直角坐标表示1.复数A表示形式A=a+jb直角坐标形式(代数式)：例计算86.2j89.10
+=5.4045.3961.5765.3713.3281.11
ooo-Ð-ÐÐ=9.31j2028.6j10)9.31j20)(28.6j10(-++-+(3)旋转因子：复数ejq
=1∠qA•ejq
相当于A逆时针旋转一个角度q，而模不变。故+j,–j,-1都可以看成旋转因子。ReImOAA•ejqq-A模为1幅角为t,旋转向量jA欧拉公式返回首页一、正弦量的相量(Phasor)表示正弦量的相量表示造一个复指数函数若对A(t)取虚部：是一个正弦量，对于任意一个正弦时间函数都可以找到唯一的与其对应的复指数函数：A(t)还可以写成旋转向量复常数Imaginary(取虚部)旋转向量与正弦时间函数对应关系的几何意义正弦时间函数是旋转向量在虚轴上的投影。解：已知例1.试用相量表示i,u.解：例2.试写出电流的瞬时值表达式。取虚部相量正弦量相量图(PhasorDiagram)不同频率的相量不能画在一张相量图上。q故同频的正弦量相加减运算就变成对应的相量相加减运算。i1i2=i3求u。例．+u-+-+-u1u2ReIm同频正弦量的加、减运算可借助相量图进行。例．+u-+-+-u1u22.正弦量的微分，积分运算证明小结①正弦量相量时域频域②相量法只适用于激励为同频正弦量的线性电路。时域：在变量是时间函数条
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