技术经济学02课件

第二章

技术经济动态分析基础第一节资金时间价值概述一、资金时间价值的含义二、衡量资金时间价值的尺度1、衡量资金时间价值的绝对尺度是利息和纯收益2、衡量资金时间价值的相对尺度是利率和收益率三、现金流量及现金流量图

1、现金流量(CF)对生产经营中的交换活动可从两个方面来看：物质形态：经济主体工具、设备、材料、能源、动力产品或劳务货币形态：经济主体投入资金、花费成本活的销售（营业）收入对一个特定的经济系统而言，投入的资金、花费的成本、获取的收益，都可看成是以货币形式体现的现金流入或先进流出。三、现金流量及现金流量图

(1)现金流量是现金流出、现金流入和净现金流量的统称.(2)现金流量强调的是”现金”两字、在系统内部和外部转移的现金不作为现金流量.(3)一项经济活动的现金流量因研究范围的不同、立足点的不同会有不同的结果.确定现金流量应注意的问题:

（1）应有明确的发生时点（2）必须实际发生（如应收或应付账款就不是现金流量）（3）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度都不是）现金流量图2.现金流量图——表示现金流量的工具之一（1）含义：表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对应关系的数轴图形，称为～期间发生现金流量的简化处理方法年末习惯法：假设现金发生在每期的期末年初习惯法：假设现金发生在每期的期初均匀分布法：假设现金发生在每期的期中四、计算资金时间价值的方法（一）基本参数1.现值（P）：2.终值（F）：3.等额年金或年值（A）：4.利率、折现或贴现率、收益率（i）：5.计息期数（n）：1234……nFPA……

●单利法

仅以本金为基数计息，对每期的利息不再计息的方法。本利和F=P（1+ni）利息总和I=F-P=Pni第t年利息It=Pit=1.2…n复利公式的建立年年初额年末利息额年末本利和1ppiF1=p+pi2F1=P(1+i)F1i=P(1+i)iF2=F1+F1i=F1(1+i)=P(1+i)(1+i)=P(1+i)23F2=P(1+i)2F2i=P(1+i)2iF3=F2+F2i=F2(1+i)=P(1+i)2(1+i)=P(1+i)3……………………nFn-1=P(1+i)n-1Fn-1i=P(1+i)n-1iFn=Fn-1+Fn-1i=Fn-1(1+i)=P(1+i)n-1(1+i)=P(1+i)n第二节、资金时间价值的普通复利公式及与等值计算（1）一次支付终值公式（2）一次支付现值公式（3）等额支付序列终值公式（4）等额支付序列基金公式（F/P，i，n）（P/F，i，n）（F/A，i，n）（A/P，i，n）（P/A，i，n）（A/F，i，n）PFPA01234567……n……基本公式相互关系示意图例题2-10由7个关联的小题构成。假定年利率为6％，按复利计息。假定在1987年1月1日投资1000元，问到1997年1月1日将积累多少元？为了在1997年1月1日积累1791元，问在1991年1月1日必须投入多少资金？1991年1月1日的1263元，换算到1984年1月1日的现值为多少元？在1984年1月1日投资840元，在10年内每年年末等额提款，并在第10年末提款后全部资金收回，一点本剩，问每年可提款多少？假设从1984年开始在10年内每年年末存入114.1元，问每年可提款多少？为了在1994年1月1日最后一次存款时能积累1504元，问1988年1月1日，在7年内每年年末应存款多少元？为了在7年内每年提款179.2元，并在最后一年存款全部提完，问在1987年1月1日需存款多少元？【解】1、已知：P=1000，i=6%,n=10;求：FF=P（F/P，i,n）=1000(F/P,6%,10)=1000*1.7908≈1791(元)3、已知：F=1263，i=6%,n=7;求：PP=F（P/F,i,n）=1263(P/F,6%,7)=1263*0.6651≈840（元）4、已知：P=840，i=6%,n=10;求：AA=P（A/P,i,n）=840(A/P,6%,10)=840*0.1359≈114.1（元）5、已知：A=114.1，i=6%,n=10;求：FF=A（F/A，i,n）=1000(F/A,6%,10)=114.1*13.1808≈1504（元）7、已知：A=179，i=6%,n=7;求：PP=A（P/A,i,n）=179.1(P/A,6%,7)=179.1*5.5824≈1000（元）从这一系列简单的例题中，可以得出两点：在每个简单问题中，5个要素P、F、A、i、n中会出现4个，而且4个要素中必定有3个要素是已知的。在已知利率的情况下，可以按许多不同的相对求出等值的一次金额或多次等额支付金额。在这一过程中，某一时点既可以是零期（初始点），也可以是未来（将来）某一时点。例题：2-11年利率为16%，每半年计息一次，按复利计息，为了保证从现在开始，连续3年每半年为100元的等额支取资金，问现在应一次性存入多少钱？[解]半年计息期的利率i=16%/2期=8%计息的期数n=(3年)*（每年2期）=6应一次性存入银行的资金为；P=A（P/A，i,n）=100(P/A,8%,6)=100*4.6229=462.29（元）【例】：现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表

年名义利率(r)计息期年计息次数(m)计息期利率(i=r/m)年实际利率(ieff)10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.47%日3650.0274%10.52%从上表可以看出，每年计息期m越多，ieff与r相差越大。所以，在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法

(1)将其换算为实际利率后，再进行计算(2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。例某公司得到一笔贷款4000万元，需在两年内，每月等额偿还188.31万元,试计算贷款的年名义利率和实际利率。解：该贷款业务现金流量为：012323244000188.31根据:那么则查表得:月实际利率

i月’=1%则年名义利率

r=i’×m=1%×12=12%年实际利率连续利率:计息周期无限缩短（即计息次数m→∞）时得实际利率：

#间断支付连续复利公式把i=er-1代入间断支付间断计息利息公式可得：(1)一次支付连续复利终值公式

F=Pern(2)一次支付连续复利现值公式

P=Fe-rn

(3)等额年末多次支付连续复利终值公式(4)连续复利积累(偿债、储蓄)基金公式

(5)等额年末多次支付连续复利现值公式

(6)连续复利资金回收公式1.预付年金的等值计算【例1】：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10％，8年后的本利和是多少解：

【例2】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问该公司现在应筹集多少资金？解：五、资金等值的应用

例11：

2007年7月21日中国人民银行发出公

告，5年期以上的个人住房公积金贷款利率由4.86%上调至4.95%，个人住房商业贷款利率则由7.20%上调至7.38%。若我们贷款30万元买房，贷款期限可以选择10年或15年，银行要求每月等额偿还，问利率调整前后两种贷款不同年限每个月需偿还资金和总利息有何差别?与按2002年2月21日公布的利率(分别为4.05%和5.04%)计月需偿还资金又有何差别?

解：（1）求每月实际利率①个人住房公积金贷款每月实际利率调整前调整后

②个人住房商业贷款每月实际利率

调整前调整后

（2）求月均还款额（10年为例，n=120）①个人住房公积金贷款月均还款额调整前A=30×104（A/P，0.405%，120）=3161.49(元)调整后A=30×104（A/P，0.4125%，120）=3174.72(元)②个人住房商业贷款月均还款额调整前A=30×104（A/P，0.6%，120）=3514.29(元)调整后A=30×104（A/P，0.615%，120）=3542.33(元)贷款年限个人住房公积金贷款个人住房商业贷款调整后个人住房商业贷款与个人住房公积金贷款月均还款额之差调整前月均还款额(年利率4.86%)调整后月均还款额(年利率4.95%)调整前后月均还款额之差调整前月均还款额(年利率7.20%)调整后月均还款额(年利率7.38%)调整前后月均还款额之差103161.493174.7213.233514.293542.3328.04335.86152350.512364.5514.042730.142760.6330.49396.08个人住房公积金和个人住房商业贷款利率调整前后30万元贷款月均还款额对比表(元)贷款年限个人住房公积金贷款(年利率4.95%)个人住房商业贷款(年利率7.38%)个人住房商业贷款与个人住房公积金贷款总利息差月均还款额总利息月均还款额总利息103174.7280966.4*3542.33125079.644113.2152364.551256192760.63196913.471294.4利率调整后不同贷款年限30万元个人住房公积金贷款和个人住房商业贷款总利息对比表(元)*总利息=月均还款额×还款的期数-贷款额=3174.72×120-30×104=80966.4（元）贷款年限个人住房公积金贷款个人住房商业贷款按07.7.21公布的利率计算月均还款额(年利率4.86%)按02.2.21公