人教版八年级下册 第十八章 平行四边形 小结与复习 教案11

备课时间2022年5月8日上课时间2022年5月8日课型新授教学内容第十八章小结与复习共1课时第1课时教学目标知识与能力掌握四种图形各自的性质；会运用已学知识解决实际问题过程与方法通过考点训练，让学生学会举一反三，培养学生运用数学的能力情感态度与价值观通过小结与复习，让学生学会自己梳理知识，培养学生的数学意识教学重点掌握不同题型的不同解决方法教学难点运用已学知识解决实际问题突破重、难点的基本教学方法讲授法、练习法教具学具教案、多媒体课件、三角尺年级：八年级学科：数学备课人：马兆芳教学过程教师活动学生活动一、要点梳理1、几种特殊四边形的性质四边形项目边角对角线对称性对边平行且相等对角相等互相平分中心对称图形对边平行且相等四个角都是直角互相平分且相等中心对称图形轴对称图形对边平行且四边相等对角相等互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角中心对称图形轴对称图形对边平行且四边相等四个角都是直角互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形轴对称图形2、几种特殊四边形的常用判定方法：四边形条件平行四边形1.定义：两组对边分别平行2.两组对边分别相等3.两组对角分别相等4.对角线互相平分5.一组对边平行且相等矩形定义：有一个角是直角的平行四边形2.对角线相等的平行四边形3.有三个角是直角的四边形菱形1.定义：一组邻边相等的平行四边形2.对角线互相垂直的平行四边形3.四条边都相等的四边形正方形1.定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2.有一组邻边相等的矩形3.有一个角是直角的菱形3、其他重要概念及性质1.两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做两条平行线之间的距离.2.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半3.直角三角形斜边上的中线：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半二、考点训练考点一平行四边形的性质与判定例1如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（A）A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm方法总结：主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的应用.针对训练：1.如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△BOC的周长是（B）A．45cmB．59cmC．62cmD．90cm例2如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC．方法总结：利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法.针对训练：2.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长BA至E，延长DC至F，使BE=DF，AF交BC于H，CE交AD于G.求证：∠E=∠F.考点二特殊平行四边形的性质与判定例3如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE∥BD，过点D作ED∥AC，两线相交于点E．求证：四边形AODE是菱形；针对训练：3.如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作BE∥AC，CE∥BD，BE、CE交于点E，四边形CEBO是矩形吗？说出你的理由.O ABOED C例4过正方形ABCD对角线BD上的一点P，作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F.求证：AP=EFPADPFBEC针对训练4.把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）.试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想.考点三三角形的中位线例5△ABC的中线BD、CE相交于O，F，G分别是BO、CO的中点，求证：EF∥DG，且EF=DG．方法总结：利用三角形的中点，构造中位线，然后利用中位线的性质，得到线段的平行或倍数关系.针对训练：5.如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18.则DM的长为3三、课