五、动叶振动及转子临界转速

叶片振动及转子的临界转速动叶片的结构2.叶型动叶片的基本部分相邻叶片的叶型部分构成汽流通道1.叶顶短叶片和中长叶片通常在叶顶用围带连在一起，构成叶片组长叶片在叶型部分用拉金连接成组3.叶根将动叶片固定在叶轮或者轮鼓上面的部分常用的叶根形式有T型、枞树型和叉形2023/3/26叶片受力

离心力汽流力离心拉应力离心弯应力稳定部分交变部分(汽流弯应力)振动应力静应力一、叶片的受力分析热应力---温差

自由振动：叶片突受外力会偏离平衡位置。当外力消除后，叶片在自身的弹性力和质量的惯性力下于平衡位置附近反复振动。做自由振动的频率为自振频率强迫振动：叶片受到一个周期性外力（激振力），它会按外力频率振动。共振：当激振力频率与自振频率相等或成整数倍时，叶片共振，振幅最大，动应力急剧增大危害：可能导致叶片产生疲劳裂纹进而断裂。当叶片断裂后，其碎片有可能将相邻叶片及后边级的叶片打坏，使转子失去平衡，引起机组发生强烈振动，造成严重后果。

2023/3/26二、叶片振动激振力产生的原因：由级中汽流流场不均匀所致：（1）叶栅尾迹扰动，即汽流绕流叶栅时，由于附面层的存在，叶栅表面汽流速度近于零、附面层以外汽流速度为主流区速度，当汽流流出叶栅时在出口边形成尾迹，所以在动静叶栅间隙中汽流的速度和压力沿圆周向分布是不均匀的，（2）结构扰动：其他零部件的振动传给叶片所致以频率高低来分，激振力可分为低频激振力和高频激振力两大类。2023/3/26激振力低频激振力高频激振力个别喷嘴损坏或制造、安装偏差；级前或级后有加强筋干扰；隔板中分面处结合不好使气流异常有抽气、排气口；部分进气对称分布激振力：频率其中i为激振源个数，n为转子转速r/s（1）全周进汽的级该级喷嘴沿圆周向是均匀分布的，高频激振力频率为：式中，级的喷嘴数，一般＝40~90（2）部分进气的级，喷嘴叶栅的圆周上个别地方汽流速度大小或方向可能异常，动叶每转到此处所受汽流力就变化一次，形成的激振力频率较低喷管出汽边有一定的厚度使喷管出口汽流速度沿圆周分布不均匀，所以蒸汽对动叶的作用力分布不均，动叶每经过一个喷管所受的汽流力就变化一次2023/3/26基本振型自由叶片弯曲振动切向振动轴向振动扭转振动叶片组弯曲振动切向振动轴向振动扭转振动叶片绕截面最小主惯性轴的振动叶片绕截面最大主惯性轴的振动气流几乎沿着切向作用在叶片上，而且振动又发生在叶片刚性最小的切线方向。切向振动最容易发生也最危险2023/3/26振动方向接近于汽轮机的轴向沿叶高方向绕通过各截面形心的连线的往复扭转

(根据出现节点(不动点)的多少)切向振动叶身振动顶端不振动叶身振动顶端振动A型振动B型振动A0A1A2B0B1B22023/3/26A0、B0和A1型振动更易出现，也更危险，应校核，尤其是A0型振动（低频振动）切向振动的型式叶片组的弯曲振动弯曲振动切向振动A型组内各叶片频率及相位均相同，但受围带或拉筋影响，其振动频率与同阶次单个叶片不同B型第一类对称的型振动：对称于叶片组中心线的振动相位相反。轴向振动拉金上有一个节点的为X型振型，有两个节点的为U型振型(P210）2023/3/26叶片组中心线两侧对称的叶片振动相位相同，为第二类B0振动

等截面叶片自振频率叶片的自振频率取决于以下因素：1）叶片的抗弯刚度（EI）。（EI）越大，频率越高2）叶片的高度。越高，频率越低3）叶片的质量m。m越大，频率越低4）叶片频率方程的根（

），其值与叶片的振型有关对同一叶片，不同振型，其自振频率不同。但如果已知某一振型频率值，则可根据各振型的kl值换算得出其他振型频率值，即叶片自振频率只与结构尺寸和材料性能有关，与激振力大小无关2023/3/26＝1：6.25：17.6

自振频率的修正1.工作温度：当温度升高时，叶片的弹性模量E降低，使自振频率降低。其影响用温度修正系数来修正。2.叶片根部牢固修正系数K：叶根处产生弹性变形等，都可能使叶根部夹紧力不够，叶根会有一部分参与振动。这样振动叶片的质量增加、刚性降低，因此自振频率降低

分别为工作温度下和20℃的叶片材料弹性模量2023/3/26自振频率的修正（续）3.离心力：由于离心力作用形成了一个附加弯矩作用在叶片上，阻止叶片振动弯曲，相当于增加了刚度，使动频率高于静频率：动频率为，B--动频系数，n—工作转速4.叶片成组叶片组的频率通常比单个叶片的同阶频率高。2023/3/26叶片频率的测定·分类：静频率f:叶片在静力场中的自振频率；动频率fd:叶片在旋转力场中的自振频率·测定方法：自振法 共振法

无线电遥测方法静频率动频率2023/3/262023/3/26橡皮小锤轻击叶片被测叶片自由振动振动机械能量同频电信号示波器y轴音频发生器信号拾振器示波器右端示波器内合成X轴和y轴频率之比为整数李沙茹图荧光屏调节音频发生器的频率出现稳定椭圆或圆数字频率器读数叶片自振频率自振法简便、准确、迅速自振法的优缺点优点缺点只能测量A0型振动的频率只适宜测量中长叶片由于取样传感器要和叶片接触,对叶片产生一个很大的阻尼,大大加速了叶片振动的衰减。同时对叶片也有一个附加质量,既增加了取样的难度,也影响了测量的精度。所以这种方法在测量自振频率较高、振幅小、衰减快的短叶片(组)时就十分困难。2023/3/26共振法示波器数字频率器音频发生器功率放大器激振器叶片强迫共振拉杆的机械振动同频电信号拾振器振动机械能量李沙茹图音频读数叶片自振频率连续调节音频信号发生器输出的频率信号，依次使被测叶片共振，以确定叶片各阶的自振频率值。2023/3/26共振法也可用贴在被测叶片的根部的压电晶体作为振荡器叶片振型可用撒沙子的方法确定，沙子聚集的地方即为节点共振法缺点：拉杆或压电晶体片的质量也参与了振动，使被测叶片的振动频率值略微偏低。2023/3/26动频率测定系统分为发送和接收两部分·发送部分通过贴在叶片上的应变片或晶体片感受振动信号，信号经音频放大器输至射频压控振荡器调频，并以调频波向外发射；·接收部分利用天线（汽缸内部发射机附近）接收信号，经过高频电缆引出气缸，至调频接收机被放大和解调成应变片频率信号，再输入光线示波器和磁带录波仪。对于数据分析得到动频率2023/3/26叶片动强度的安全准则和调频第一种共振切向A0型振动的动频率与低频激振力频率合拍时的共振第二种共振切向B0型振动的动频率与高频激振力频率相等时的共振切向A1型振动的动频率与相等时的共振（一般为短叶片）第三种共振叶片最危险的三种振型（主振型）2023/3/26调频叶片----对有些叶片要求其某个主振型频率避开某类激振力频率才能安全运行，这个叶片对这一主振型,称为调频叶片。不调频叶片----对有些叶片允许其某个主振型频率与某类激振力频率合拍而处与共振状态下长期运行，不会导致叶片疲劳破坏，这个叶片对这一主振型，称为不调频叶片。调频还是不调频叶片，针对具体主振型而言，对某一主振型为不调频叶片,对另一主振型可能为调频叶片2023/3/26动频率计算公式Bb

－叶片的动频系数叶片的调频当调频叶片的自振频率不符合频率避开率的要求时，就需要对叶片的自振频率或激振力频率进行调整，使叶片工作时避开共振，这叫作调频。

调整叶片自振频率的措施主要是改变叶片的质量和刚度（包括连接刚度）常用的调频方法有：（1）重新研磨叶根间的接触面，以增加叶根的连接刚性。这对于因安装质量不佳而导致频率不合格的叶片是一种提高自振频率和减小频率分散度的有效方法。（2）在叶片顶部钻孔或切角，以减小叶片质量。（3）改善围带或拉筋与叶片的连接质量，增加连接牢固程度。对焊接围带或拉筋可采用加焊的方法，对铆接围带可重新捻铆不合格的铆钉。（4）改变围带或拉筋尺寸。这将使叶片的刚度和质量都发生变化，由此引起的频率变化需根据具体条件进行计算或试验才能确定。（5）改变叶片组内的叶片数。当组内叶片数增加时，围带或拉筋对叶片的反弯矩相应增加，使叶片自振频率提高。但是当组内原有叶片数较多时，此法效果就不大了。（6）采用松拉筋。运行中，松拉筋由于离心力而紧贴在叶片上，可以有效地抑制叶片的A0型和B0型振动，减小振幅和振动应力。三、转子的临界转速1.定义：当激振力频率即转子的角速度等于转子的自振频率时，便发生共振，振幅急剧增大，此时的转速就是临界转速。A1

2.影响因素：临界转速值与转子的刚度、质量和跨距有关。刚度大、质量轻、跨距小的转子，临界转速值高；反之，临界转速值就低。临界转速的大小还受到转子工作温度和支承刚度的影响。工作温度升高和支承刚度降低，将使临界转速值降低。

3.轴系：在汽轮发电机组中，每一根转子两端都有轴承支承，称为单跨转子。各单跨转子用联轴器连接起来，就构成了多支点的转子系统，称为轴系

用联轴器连接后，各转子的刚度增大，使轴系的各阶临界转速比单跨转子相应的各阶临界转速有所提高4.转子的分类：转子可分为刚性转子和挠性转子。工作转速低于一阶临界转速的转子称为刚性转子

＞（20％～25％）工作转速高于一阶临界转速的转子称为挠性