斜拉式磁悬浮地球仪的结构及其设计方法

#教学，可能会给学生产生误导作用。因此，他内容将按其分类另行发表。基本理论其图1常见地球仪的球体位置示意图的斜拉式磁悬浮地球仪具有更加贴切实际体轴线与引力方向的倾斜角为23.5°（天文为教学，可能会给学生产生误导作用。因此，他内容将按其分类另行发表。基本理论其图1常见地球仪的球体位置示意图的斜拉式磁悬浮地球仪具有更加贴切实际体轴线与引力方向的倾斜角为23.5°（天文为23.45°）［4］。限于篇幅，本文仅介绍其机点及相关力学部分的分析与实现过程，我们构思了利用磁悬浮技术实现传统地球仪结构是本文将要描述的—一斜拉式磁悬浮地球图3斜拉式磁悬浮地球仪结构示意图1-极地磁铁2-磁铁固定环3-极地衔铁4-球体5-轴心拉杆6-调节螺丝7-支撑环8-引线槽9-底座固定螺丝10-底座引言磁悬浮技术自问世以来，一直受到各界的广泛关注。尽管这一新技术在我国的工业应用领域中尚属空白，但是作为一种非接触的支承技术，它所展示的魅力是不可抗拒的。关于磁悬浮技术的各种优点，本文不想多加叙述，这已经几乎是家喻户晓的基本知识了［1］。本文所要关注的是这种技术在一种展示性产品中的应用。这种产品就是地球仪［2］。从上个世纪末起，在一些场合人们已经可以看到一种利用磁悬浮技术托起的地球，这就是磁悬浮地球仪。从结构上看，这种地球仪都具有图1所示的特征：即球体的旋转轴线与地球的引力方向平行。也就是说，这种地球仪中的球体在人们的视线中是垂直的。这和我们平时在商店和学校里看到的那种有着一定倾角的地球仪是不同的。从悬浮技术看，这类磁悬浮地球仪是依据简单的直线单侧悬挂式悬浮技术，技术难度较低，采用一般的PD或PID控制技术就可以轻易实现⑶。而且这种悬浮形式一旦失去控制，球体就会掉落下来；而悬浮启动也需要人们给予必要的“帮助”。除了上述的不足，单从实用价值看，它给人们的视觉偏离了正常的物理特征，如果用于传统的地球仪外观示意图见图2。从磁悬浮技术的角度看，这种斜拉式地球仪需要的悬浮自由度是单一的，即采用传统的单自由度磁悬浮技术应该可以解决它的悬浮问题。这里要说明的是，对于一个立体物件，稳定的力应该是具有三维体系的合力，这里之所以采用单自由度的拉力，是因为在这个结构中，有4个自由度（径向）的力是依靠磁场的边缘效应提供的。不失一般性，单自由度的磁悬浮地球仪的力学方程也有如下形式：F=kx—ki（x,3,t）CMxi式中：F-球体受到的合外力；k-磁悬浮系统的位移刚度系数；k-磁悬浮系统的电CM x i流刚度系数；x-球体在其轴线方向的偏移量；i（x,3,t）由x引起的、包含了控制电路幅频与相频特性的控制电流分量。实践证明，这个方程已经可以在大多数情况下满足悬浮的要求。具体原理和分析过程，这里就不予赘述，有兴趣的读者可以参看文献［5］。2斜拉式地球仪的结构设计本文描述之斜拉式地球仪的结构如图3所示。图中各部件及作用有：极地磁铁，这是一组合部件（详细描述及设计方法另文发表），用以产生悬浮需要之电磁力；磁铁固定环，用以固定极地磁铁；极地衔铁，安装于球体的南北两极，是极地磁铁产生的磁场力的作用对象；轴心拉杆，用以固接和定位南北极地衔铁，并可防止球体因受力而产生的变形；调节螺丝，用以固接磁铁固定环，并作球体悬浮角度调节之用；支撑环，是悬浮球体的整体支架；引线槽，位于支撑环内侧，用于安装极地磁铁、传感器等的引线；底座固定螺丝，是固接底座与支撑环的部件之一，同时也承担着磁悬浮球体的控制信息主通道任务；底座，整个磁悬浮地球仪的重力依托部件，并与相关控制器（本图中未画出）相连接。本文所示之斜拉式磁悬浮地球仪，除球体外，均采用金属材料制作，结构坚固。图中各部件的具体尺寸见相关技术图纸。斜拉式地球仪的受力分析按照图4中所示，各物理量有如下关系：mg图mg图4球体受力示意图电磁力的计算等式为：I+i-0~~X+X)0电磁力的计算等式为：I+i-0~~X+X)0Fcos0-Fcos0-mgcos巾1 12 212（3a）NSN200-0-“一iY-0―Ix-X)0（3b）-Fsin0+Fsin0-mgsin巾1 12 22）这里：I电磁铁的直流偏磁电流；这里：I电磁铁的直流偏磁电流；0铁之间的距离； X球体沿其转轴方向的位移；i由位移引起的控制电流分量；cN磁铁的线圈匝数；0X平衡时磁铁与衔0S磁铁的铁心工作面积；0NN真空磁导率。0令z=sin0,z=sin0，则有1 12 2cos0cos0-(sin0)'-z1 11cos0-(sin0)'-z2 22（4）z'F-z'F-z'F-mgcos巾11 22zF+zF-mgsin巾11 22将上式写成矩阵形式：(5)_，Z1z1_，一Z2z2I'[J（_，Z1z1_，一Z2z2I'[J（6）即：z-F=W式中：z为系统的参数矩阵；F为变量矩阵;对上式求解，得W为激励矩阵。zmgcos。+zmgsin。F=T 2 zz+zz21 12（7a）将上式化简后得：一zmgcos。+z'mgsin。——i 1 zz+zz21 12（7b）mgsin(0+。)

2 sin(0+0)12（8a）mgsin(。-0)（8b）F= （8b）2 sin(0+0)1201=02=1。，m=0.3卜8代入上述等式，得至U：F1F1=34.93N；F2=32.24N。斜拉式地球仪的磁场力分析斜拉式地球仪的磁力由图5所示磁铁产生。磁铁的相关参数如下：S。二E3*10-4斜拉式地球仪的磁场力分析斜拉式地球仪的磁力由图5所示磁铁产生。磁铁的相关参数如下：S。二E3*10-4m210=1A，N0=100,-0=1.5x10-4m。由此可以计算系统的位移刚度系数k和电流刚度系数k：NSN2I2k二—0—0-0-0-xx30（9a）分别为：k=5.001X105N/m,k=7.521X101m。按照电磁力分析计算方法［6］，当电流达到最大值约为150N,可以满足上述设计要求。结束语NSN21

00—0—0x20（9b）（2A）时，磁铁产生的（差动）合引力本文介绍了一种斜拉式磁悬浮地球仪的可行性结构，并从静力学的角度分析了这种结构实现稳定悬浮时的力平衡关系，得出了悬浮力、球体重力及可能产生的偏差角之间的量值关系；同时，对极地磁铁可能产生的磁力进行分析计算。获得的结果表明，本文提出的斜拉式磁悬浮地球仪是完全可以实现的。本文的分析未考虑以下情况：系统控制系统的设计，以及系统的动态响极地磁铁的漏磁；位置传感器的设置与安装；应等情况。这些问题的分析研究将另文发表。系统控制系统的设计，以及系统的动态响参考文献[1]汪希平电磁轴承系统的参数设计与应用研究[D],[博士学位论文].西安:西安交通大学，1994[3]RH弗雷泽,PJ基林森,GA