钢结构设计原理讲义

--让每个人公平地提升自我1钢构造设计原理第一章钢构造的大体性能建筑工程中，钢构造所用的钢材都是塑性比较好的材料，在拉力作用下，应力-应变曲线在超过弹性后有明显的屈服点和一段屈服平台，然后进入强化阶段。传统的钢构造设计，式已经提上了日程。小，截面组成部份的厚度也小。因此，稳定问题在钢构造设计中是一个突出的问题。是一成不变的。材质、板厚、受力状态、温度等都会对它产生影响。【钢材的生产及其对材性的影响】建筑构造所用的钢材包括两大类：一类是热轧型钢和钢板；另一类是冷成型〔冷弯、冷冲、冷轧〕的薄壁型钢和压型钢板。一、钢的熔炼冶炼按需要生产的钢号进展，它打算钢材的主要化学成份。炼钢的原料为99%钢水+废钢+合金元素。平炉炼钢的质量优于转炉炼钢的质量。目前，我国承受转炉炼钢，转炉钢具有投资少、建厂快、生产效率高、原料适应性强等特长。二、钢的脱氧量很有影响。锰是弱脱氧剂。硅是较强的脱氧剂。铝是强脱氧剂。钢液中含有较多的FeO，浇注时FeO和碳彼此作用，形成CO气体逸出，引发钢液的猛烈沸腾，这种钢称之为沸腾钢。它夹杂较多FeO，冷却后有很多气泡。硅在复原氧化铁的头部切去。切头后实得钢材仅为钢锭的80%~85%。对冲击韧性〔尤其是低温冲击韧性〕要求种钢比一般冷静钢具有更高的室温冲击韧性和更低的冷脆偏向性和时效偏向性。冷静钢的质量好于沸腾钢。冷静钢本钱高。冷静钢偏析小。冷静钢的性能优于沸腾钢，载和处于低温的构造。GB50017-2023标准规定沸腾钢不能用于以下焊接构造：需要验算疲乏者；处于-30℃和更低温度者；工作温度低于-20℃并直接经受动力荷载〔但不需验算疲乏〕者。鉴定冷静钢和沸腾钢，可以通过硅的含量来进展。GB700-88规定，Q235钢分为A、B、C、D四级。前两级可以是沸腾钢、半冷静钢或冷静钢，C三、钢的轧制辊轧是型钢和钢板成型的工序，是二次熔炼的进程，可以改善钢材的性能和冷轧，以前者为主。冷轧只用于生产小号型钢和薄板。通过热轧后，钢材组织密实，力学性能取得改善。这种改善主要表此刻沿轧制方向上，收缩时消灭层间撕裂。焊缝收缩诱发的局部应变是屈服点应变的数倍。向受力，因此钢板拉力试验的试样应垂直与轧制方向切去。轧制影响钢材的塑性和韧性，产生剩余应力，同时加工、切割、焊接也产生剩余应力。力，不过随截面形式和尺寸不同，剩余应力的散布有所区分。一般地说，截面尺寸越大，剩余余应力影响变形、稳定性、疲乏、低温脆断等。坯都从翼缘上切取，不过，槽钢和工字钢拉伸试件也可以在腹板取样。推断钢构造事故应考虑以下几个方面，化学成份不均匀；C、S、P偏析，含量外多、内少；厚钢板要抽查查验是不是有层间撕裂，利用超声波或X射线探伤。四、矫直和热处置布。重散布使翼缘原始剩余应力峰值有所降低，将减轻用作压杆时的不利作用。矫直有两种方式，辊床调直和顶直。调质热处置和正火。调质热处置包括淬火和高温回火两道工序。五、钢材的匀质和等向性渐渐增多，硫、磷等杂质也聚拢在冷却较慢的部份，形成偏析。型钢截面上不同部份的屈服屈服点比在腹板上取样更能反映材料的实际性能。间撕裂。【加工对钢构件性能的影响】一、加工对钢构件性能的影响力。冷加工使钢材的强度提高，塑性和韧性下降。一、冷加工的影响但塑性和冲击韧性降低。韧性降低的缘由包括冷加工和时效两种因素。钢材的剪切和冲孔，要刨边；冲孔只能用较小的冲头，冲完再进展扩孔。目的都是把硬化部份除掉，以避开裂纹在必定条件下扩展。成圆角时半径和板厚之比越小，塑性应变越大，屈服点提高幅度越大。Q345-16Mn，在－15℃以下不要冷加工，简洁产生脆性断裂。Q235-A3，在－20℃以下不要冷加工，简洁产生脆性断裂。--让每个人公平地提升自我10二、热加工的影响热加工包括火焰切割、乙炔切割和焊接。好，形成热影响区，热影响区包括过热区、正火区和部份重结晶区，在疲乏状况下，热影响因是熔化铁水膨胀，未熔化部份对其产生的应力。焊缝金属的碳含量稍低，而氮、氢、氧稍高。承受短弧焊、埋弧焊和气体保护焊使熔化的是焊接构件在焊缝及其近旁的剩余拉应力特别高。三条焊缝状况要避开穿插，如不能避开，将次要焊缝断开，不要贯穿。应力，叫做反作用剩余应力。3、热矫正和热成型常常利用的矫正方式是进展局部加热，使其冷却后产生反向变形。为了避开淬火效应，900℃，钢构造标准规定，低合金钢在加热矫正后应自然冷却。900～1000℃。二、制造和安装的误差对钢构造性能的影响存在初始弯曲的轴心压杆，受压力量降低，既受压又受弯。存在初始弯曲的轴心拉杆，【外界作用对钢构造性能的影响】外界作用包括钢构造建成后的利用荷载和大气作用等。一、多轴应力的影响屈服应力和抗拉强度降低，延性率增大。三向受拉塑性比双向受拉还低，破坏将是脆性的。三轴拉应力对钢构造是格外不利的。二、加荷速度的影响建筑构造钢材在冲击性的快速加载作用下维持良好的强度和塑性变形力量。即在20℃高。不利方面是脆性转变温度随加荷速度增加而提高。三、循环加载的影响钢材在屡次重复荷载的循环荷载作用下滞回环饱满而稳定震作用下耗能力量供给了根底。四、低温顺侵蚀性介质的影响低温使钢材韧性降低，温度降低到必定程度时钢材在冲击荷载作用下完尽是脆性断裂，侵蚀性介质也会促成脆性断裂并影响疲乏强度。五、高温的影响接近600℃，则高温软化可以致使压杆屈曲和拉杆消灭颈缩，需要修复、加固或改换。假设是火灾后构件没有的变形，一般都可以连续安全承载。避开钢构造火灾损伤的途径，一是用纵火材料加以保护，二是应用耐火钢材。其次章钢构造稳定问题概述钢构造承载力量极限状态可以消灭于以下六种状况：一、整个构造或其一部份作为刚体失去平衡〔如倾复二、构造构件或连接因材料强度被超过而破坏；3、构造转变成机动体系〔倒塌；4、构造或构件丧失稳定〔屈曲等；五、构造消灭过度的塑性变形，而不适于连续承载；六、在重复荷载作用下构件疲乏断裂。【钢构造的失稳破坏】为二级的构件值由提高到。【失稳类别】一、钢构造的稳定问题分为两类：〔也叫分支点失稳的屈曲和完善平板中面受压时的屈曲都属于这一类。〔也叫极值点失稳。由建筑钢材做成的偏心即即是完全弹性的，也没有平衡分岔。二、弹性稳定可以分为以下三类：一、稳定分岔屈曲。构造在到达临界状态时，从未屈曲的平衡位形过渡到无穷接近的屈曲平衡位形，即由直杆而消灭微弯。此后，变形的进一步增大，要求荷载增加。直杆轴心受压和平板在中面受压都属于这种状况。二、不稳定分岔屈曲。构造屈曲后只能在比临界荷载低的荷载下才能维持平衡位形。属于这种状况的有经受轴向荷载的圆柱壳和经受均匀外压力的全世界壳柱和圆柱壳很相像。薄壁型钢方管压杆也在必定条件下表现出类似特性。3、越跃屈曲。这种屈曲的特点是：构造由一个平衡位形突然跳到另一个平衡位形后经受一段不稳定平衡，然后从头取得稳定平衡。点时的临界值大幅度降低。由此可见，屈曲为不稳定分岔的构造对缺点特别敏感。岔，向另一个方向变形时呈不稳定分岔。【构造稳定问题的特点】一、考虑变形对外力效应的影响后的位形和变形对外力效应〔即二阶效应。殊的构造如悬索屋盖、桅杆构造和悬索桥，由于变形对内力影响很大，才需要用二阶分析。析。二、静定和超静定构造的区分失去意义静力平衡关系就够了；超静定构造的内力分析，则还需加上变形协调关系。三、叠加原理不适用叠加原理普遍用于应力问题。它的应用以知足以下两个条件为前提：一、材料听从胡克定律，亦即应力与应变成正比；二、构造的变形很小，可以用一阶分析来进展计算。看成存在线性关系，但内力和变形之间常常是非线性关系。叠加原理不适用于二阶分析。【稳定计算中的整体观点】构造的稳定承载力量，和它的刚度亲热相关。梁屈曲时兼有侧向弯曲和扭转两种变形。由于验算构件稳按时形式上似乎是验算某一截面有整体观点。对左柱的支援作用，这种作用表此刻经受水平力。水平力和压力的合力是一个斜向作用劲。承载力量。最优化设计的构造老是对缺点很敏感的。只要有一点误差，构造的承载力量就要下降。缺点可使承载力量降低很多。【稳定设计的几项原则】一、在钢构造设计中，为了保证构造不丧失稳定，还应留意以下几点：一、构造整体布置必需考虑整个体系及其组成部份的稳定性要求。构件。平面构造构件的出平面稳定计算必需和构造布置相全都。二、杆件稳定计算的常常利用方式，往往是依据必定的简化假设或典型状况得出的，设计者必需确知所设计的构造符合这些假设时才能正确应用。3、设计构造的细部构造和构件的稳定计算必需彼此协作，使二者有全都性。第三章钢构造的断裂【钢构造脆性破坏及其缘由】冷加工和凿痕是引发脆性破坏的部份缘由的剩余应力。外，还有以下缘由：构造比过去简单，有的利用条件恶劣〔如海洋构造，有的荷载很大，钢材强度和钢板厚度都趋于提高和增大能以尽可能降低造价，致使构造的实际安全储蓄比过去有所降低。【断裂力学的观点】消灭的缺点，包括宏观裂纹，如角焊缝可能存在的缺点，咬边、未熔合、未焊透及气孔等，其中以咬边最为不利。构造的无损探伤只有必定的灵敏度，过小的缺点觉察不了便通过探伤，也不能说构件就不含有裂纹。依照线弹性断裂力学应力强度因子K I

Ka

a能安全经受的应力就越小。裂纹的失稳扩展，和构件压屈失稳有些相像的地方。压杆所能经受的应力为C

2E/2

越大，C

越低；带裂纹拉杆拉断应力 KC

a，裂纹尺寸a越大，C

越低。用弹塑性断裂力学代替断裂力学来解决低应力脆断问题断裂的力量的有裂纹张开位移理论〔即COD理论。依照这种理论当薄板受拉知足条件y

lnsec(

构建马上开裂：公式左端代表裂纹顶端张开位移，右端是位移失稳EC

a2ay和K 一样，属于材料的固有特性。简化后整理得IC

EfEfy C是说，韧性好的材料制成的构件何时消灭断裂，也和a、两个因素相关。由于 简洁实C验，试件不要求很厚，故可由 的试验值推算K 。C IC应力所起的作用应当从能量的角度来理解2 U U a2，则能量释放率为G a。依据精准计算，的数值应是：平面E a E应力状态=；平面应变状态=(1

2)。造成裂纹需要做必定的功W，它的数值和裂纹尺寸a成正比，即W=R=常数，消灭裂纹进程中能量的总转变是WU。以裂纹出a现和扩展所需要的能量W 为正，在此进程中释放出的能量U 为负。假设WU

(WU)

0，即稳定扩展阶段；假设(WU)

0〔41〕a a a a裂韧性K 值的测试，要求很厚的试件才能知足平面应变的条件，所以难以直接测得。钢材IC的韧性目前仍是以缺口冲击韧性作为衡量的准则，并用夏比V形缺口冲击试验值C。试验v说明，K 和C的转变规律有必定的相像性，尤其是动力荷载作用下更为类似，脆性转变IC v温度也很接近。【避开脆性断裂】一、裂纹原始裂纹尺寸的掌握主要由保证施工质量和强查验来解决。裂纹质量不仅涉及到裂纹，6mm中，可是阅历说明，凹形外表的焊缝，焊后比凸形的简洁开裂，在凹形焊缝开裂的条件下，改用凸形缝，就再也不开裂。焊缝的收缩作用还有可能引发板的层间撕裂焊接构造的初始裂纹需要在焊缝设计、施焊工艺和焊后查验各个环节加以留意。二、应力考察断裂问题时，应力应是构件的实际应力，它不单单和荷载大小有关，也和构造脆断。三、材料韧性V形缺口冲击试验作为材料韧性的判据。V形缺面试件吸取的功较少，脆性和韧性的断裂。脆性断裂的宏观特征是没有塑性变形，断口外表呈颗粒状，平齐而光亮，纤维状，其断裂机理是剪切断裂进程。有塑性变形就要吸取较多的能量。材料断裂时吸取的能量和温度有亲热关系。吸取的能量可以划分为三个区域，即变形韧性的指标宜在弹塑性区域。加荷速度也是一个影响能量吸取额的很是重要的因素。随着加荷速度的减小，曲线向用温度要比经受静力荷载高得多。加荷速度分为三级，缓慢加荷=10-5s-1，中速加荷=10-3s-1，动力加荷=10s-110-3s-1时属于准静态状况，应变率效应可以略去不计。把加荷速度分为二级，其中R1为静力及缓慢加载，适合于经受自重、楼面荷载、车辆荷载、风及波浪荷载和提升荷载的构造；R2级为冲击荷载，适用于高应变速算。钢材的厚度对它的韧性也有影响。薄板断裂时几乎呈完全韧性的剪切断口，厚度稍大状态的断裂韧性K 。12mm和更厚的板冲击试验的标准试样都是10mm×55mm×55mm。不IC同板厚的板用于同一截面尺寸的试样进展试验伸试验或落锤试验。静力拉伸试验的试样双侧都有V形缺口，在不同温度下进展这种试验，可以通过断口颗粒状部份所占百分比的转变来确定材料的脆性转变温度断的延长率、厚度缩减率或拉伸图所包的能量来考察向脆性的转化。无韧性温度NDT值比V形缺口冲击试验所得的转变温度高15-25℃，由于落锤试验的动力效应大。对于厚度不大而韧性又高的钢材，夏比V四、构造形式优良的构造形式可以减小断裂的不良后果。由于脆断时应力一般没有到达设计设计应隙存在的一个条件。五、钢材选用设计焊接构造，钢材的选用也是避开脆断的因素之一。【应力侵蚀开裂】a用K aI

K 作为推断构件是不是会断裂的准则，只适用于处于非侵蚀性IC环境的构件。在侵蚀性介质中，虽然应力低于KI值，通过一按时期也会消灭脆性断裂。这延迟断裂的现象。在侵蚀性介质中做试验来测定材料的断裂韧性测得的低。当按原始裂纹算得的应力场强度因子低于它的临界值K 时，不管时间多长，Iscc试件都不会断裂。每一种材料在特定的侵蚀介质中的K 是个常数，一般IsccK (1/2~1/5)K 。钢材的含碳量越高，则韧性越低，抵抗应力侵蚀断裂的性能也越Iscc IC差。第四章疲乏破坏【影响疲乏破损的因素】一、疲乏荷载钢构造的疲乏破损是裂纹在重复或交变荷载作用下的不断开展和最终到达临界尺寸而消灭的断裂。二、疲乏破坏的进程裂纹的作用。疲乏破坏的起始点多数在构件的外表。对非焊接构件，外表上的刻痕、轧铁皮于焊缝内部缺点，如气孔、欠焊、夹渣等。疲乏裂纹经受长期的荷载循环，扩展格外缓慢；而脆性断裂不经长期的荷载循环。脆性的颗粒状断口，也可以时带有必定韧性的断口。三、疲乏试验的结果滑腻试件的疲乏强度明显高于带槽试件，这是由于带槽试件的应力集中使疲乏强度降节打算。有横向对接焊缝的试件的疲乏强度 随焊缝余高角度的转变状况：角度愈小，max应力集中愈严峻，疲乏强度愈低。应力循环的特征可以由最小、最大应力的比值R / 来表示，以拉应力为正。min max四、断裂力学的分析一步开裂，取决于应力强度因子K I

是不是超过材料的断裂韧性K 。应力强度IC因子是对裂纹顶端四周应力和应变的一个气宇。裂纹的扩展速度取决于 K的转变幅度daKK K ，即max min dN

C(K)n，此式常称为Paris定律，式中n和C为与材料有关C还和构造细节有关。严格地说，C，n不仅和材料有关，也和平均应力及环境有必定关系。对于扩展速度受R值影响的区域，可以用有效应力强度因子幅K代替K，则疲乏寿命的表达e1 a daN

2a (K)n

a1

别离是裂纹的初始尺寸和裂纹缓慢扩展阶段完毕时的1尺寸。用对于钢构造，n值常在~之间，可取为。

min

/max

1N C2，则有 ( )n N C2a1

da (a (a a)nCCGB50017标准规定允许应力幅的计算公式是五、环境的影响

n)1。对于长寿命的疲乏，侵蚀的不利影响要比短寿命疲乏严峻的多。展速度低的范围内无明显影响。六、提高疲乏寿命〔也没有截面转变〕的部位，疲乏破坏前的循环次数高于有对接焊缝的部位，后者又高于有角焊缝的部位。延长疲乏寿命有三种方式。首先是减小初始裂纹尺寸a1

，假设是把a1

减小为a1

/2，则构件所能经受的循环次数增加N。这个增加很是乐观，缘由是在裂纹尺寸很小时，扩展速1da/dN很低。其他两种方式是降低构件所经受的应力和承受韧性较好的材料。【疲乏设计准则】一、大体原则于检查，在意外地消灭裂痕时仍旧保证安全。到达安全利用寿命时不当即报废，而且成认在到达安全寿命前有可能消灭疲乏裂痕。计值增大，就需要对寿命做出的估算。二、应力比准则和应力幅准则自从焊接构造用于经受疲乏荷载以来亲热相关的不是应力比R，而是应力幅。应力幅准则的计算公式是，随破坏前循环次数转变。劳裂纹的起源常在焊趾或焊缝内部的缺点构件疲乏的实际效果就一样，而和应力循环特征R或平均应力无关。裂纹扩展只取决于施加的应力幅。有纵向角焊缝的试件在疲乏强度时，对R<0的试件，剩余应力对疲乏强度的影响大，R0R0的应力循环，应力幅准则完全适用，由于有剩余应力和无剩余应力的构件疲乏强度相差不大。对于R<0的应力循环，承受应力幅准则偏于安全较多。GB50017标准对非焊接构造一概取以下有效应力幅： 0.7 ，此式在应e max min力循环不变号时稍偏安全，但一般并非过度安全。三、构造细节分类和应力循环次数仍旧有可能造成疲乏裂纹。可是，裂纹一旦消灭，剩余应力取得释放，就不会连续扩展。因此，GB50017标准规定：在应力循环中不消灭拉应力的部位可不计算疲乏。在用应力幅准则验算时，按有关标准中构造细节分类的规定来查用。按一般计算方式确定，没必要计算剩余应力和应力集中，由于据以确定的试件都含有剩余应力和应力集中。特别状况，横向对接焊缝上钻孔，而就必需乘以相应集中系数。四、变幅疲乏荷载n n荷载变幅的疲乏问题可以由式1 2N N1 2

n i Ni

ni 1表达的线性积存损伤准Ni则来计算。式中：ni

为应力幅i

Ni

为应力幅i

常幅作用下构造的预期寿命。几种不同应力幅对构造作用的前后挨次不影响疲乏寿命。对于焊接构件， (ni

N)1，则用线性积存损伤准则计算的一般能保证安全。i承受等效常应力幅代替变更的应力幅。n(

)n1n等效应力幅 e

i ni

低系数/〔也叫次载系数GB50017标准的公式，只是符号略有不e 1同。在变幅疲乏的计算中还需要解决一个问题，即如何确定各应力幅i前存在多种计算法。其中最常常利用的是雨流法。

n目i【疲乏试验和查验】试验争论可以分为两类，一类是典型的连接细节的疲乏试验，目的在确定-N曲线性能。有时这种试验也用来考察某一典型连接细节的疲乏性能。大的板质量也不如中、小厚度板。检查和无损检查。外观检查要求认真查看焊体四周区域和平行于焊缝的板边缘，查找有无裂纹和层间撕式，包括磁性颗粒法、染色体渗透法、射线照相检查、超声探伤法。磁性颗粒法可用以检查出金属外表裂纹或紧靠外表的内部缺点，最适合于壁厚不超过6.5mm的小型钢管连接。在查验时对焊缝区施以壮大磁场，并铺一层磁铁颗粒。裂纹和夹施加磁场而也能用磁性颗粒来查验。裂纹的深度可以通过打磨或超声方式来测出。染色液体渗入法是使带染料的液体渗入外表的细裂纹，然后通过显色剂，把染料吸上来以显示裂纹轮廓。X光线和射线都能穿透像焊虽然是探查气孔和夹渣等缺点极好的方法，但在实践中对检查某些焊缝连接不适用。超声探伤从20世纪60年月以来渐渐成为焊接构造连接无损检查的最重要方式。此法利用高频率声波来检查和测定母材在焊接前的缺点和焊接连接的缺点隔壁绕过而不是像遇到线性缺点那样被反射归去连接。aT愈来愈短。【提高疲乏性能的工艺方法】外表不该存在明显的刻痕。同应力幅状况下疲乏寿命都能一样提高。经受荷载后处置的效果好。上述各类方法对不同的连接构造疲乏性能的提高，其效果不尽一样。这些方法对f 高y于400N/m2的高强钢构造，要比一般碳素钢更为有效。这是由于1〕高强钢材试件的疲乏强度高于低碳素钢，缘由是它的裂纹形成阶段比后者长。假设把焊接构造的初始缺点消退，效果就格外可观〔2〕接的疲乏性能，也优于低碳钢。第五章拉 杆【拉杆的极限状态】一、无孔拉杆焊接构造中的拉杆，完全没有螺栓孔〔或铆钉孔〕者，属于无孔拉杆。实际工程中的构上彼此平衡。服作为承载力量的极限状态。屈服完毕进入应变硬化时的应变值st

，据国内试验资料是y的~12倍计算，则st二、有孔拉杆

=2×10-=，即屈服使材料每米伸长。有孔拉杆可以分为两种类型净截面来讲，则应力到达抗拉强度u

时才是极限状态。毛截面屈服和净截面拉断何者掌握件就要被拉断。可以附加一个系数

ff=~。因此，设计拉杆时拉力不该超过y和 u A，fru r

nrruA和Ar

别离是毛截面和净截面面积Q2351.25 1.25An

1.60

A0.78AQ345An

A0.92A。Q235钢拉杆一般不会由净1.36An

/AQ345钢的构件，假设是要毛截面屈服掌握，排列螺栓时需要留意在垂直拉力的方向不能太密。屈强比fu

/f一般随材料强度的提高而降低。y初始弯曲和剩余应力对有孔拉杆的影响和无孔拉杆的影响没有区分性，则在应力顶峰处材料屈服后，应变增大而不断裂，应力散布渐渐平缓。最终，净截面全是钢材的塑性。由此可见，塑性变形的性能对钢构造格外重要。孔旁应力集中不影响杆的强度。【净截面的效率】设计拉杆的拼接一般都留意截面的各部份尽可能能取得直接拼接。直接传力的条件下，净截面全数有效。在节点上用两块节点板连于翼缘，而腹板没有任何连接强度就不能完全发挥出来A和An

别离是毛截面和净截面面积NAf，n uAN/fe

作为有效净截面，则净截面的效率Ae

/A，的数值和很多因素有关，n其中一个重要因素就是构件截面上的材料相对于节点板的散布状况点板相连的部份占的比重越大，就接近于1。这部份比重可以由构件截面形心到节点板的距离来衡量。偏心距越大，则未直接连接于节点板的部份越大，散布状况越不利点板的连接，每块节点板分担构件内力的一半。因此，距离为半截面形心至节点板的距离。按照试验资料，净截面的效率还和连接长度l有关。l值大者效率比小者高。杆宽度越越短的距离内实现。这种正应力散布不均匀现象称为剪切滞后。影响净截面效率的还有一些其他因素，如材料的塑性、制孔的方式和紧固件的排列等。比式1a/l降低，需要在1a/l的根底上乘以。紧固件排列的影响主要体此刻行距gd的比值。行距大者效率较低。不是全数有效，并引进必要的系数。仍旧存在剪切滞后现象。【角钢拉杆】加以联系。一、单角钢拉杆点板连接，节点板传来的力不通过截面形心，角钢偏心受拉，而且绕截面两主轴都有弯矩。1 e在弹性范围内截面任一点的应力N A I

Ixyx)I

ex(xI

I yxy )其中，I 为I xymx y my x对xy轴的惯性积I mx

II I2xy xy，II y

IxI

I2y Ix

N作用在节点板的中平面ab半个节点板厚度。N位于角钢肢宽一半处时截面上最大应力确实定值而不是像双角钢拉杆那样按和分派。和轴心拉力的相差不很差异，一般都能到达轴心拉杆承载力量的80%以上，因此，设计时可以看成轴心拉杆计算，不过要把构件及其连接的强度设计值乘以。GB50017标准就是这样规定的。二、双角钢拉杆为了避开缀板受压屈曲，双角钢拉杆必需有足够的厚度，同时缀板应尽可能靠近杆端，以保证节点连接的良好性能。三、桁架单角钢腹杆的布置T形钢作为弦杆的轻型桁架的两种不同的腹杆布杆的弯曲应力要比同侧布置大很多。【螺纹拉杆】用圆钢做成的拉杆，当长度较大时，很简洁因自重而下垂。假设是杆端部有螺纹，或中部设置花篮螺栓，使通过扭紧螺帽而产生一点预拉力，就可以避开下垂。Ae

D2(1k4

pD为螺杆公称直径；p为螺距；k为系数，对公制粗牙螺纹可取。上式相对于有效直径为D D0.9382p。e【轴心压杆的极限状态】一、轴心压杆的失稳形式NE

2EI/l2，是杆件能够连续维持直线平衡形式的极限荷N

(GIt

2EIw

/l2/i2，其中，GI0

是杆自由扭EIw

i0

是截面关于剪心的极回转半径。它的材料和截面特征EI 、EI 、GI 和长度l的大小。y w t发生的弯扭屈曲。对两头铰支且翘曲无约束的弹性杆，弯扭屈曲临界力Nyi2(N0

N )(Ny

N )N2y2y y s

0N

为按欧拉公式计算的绕y轴弯曲屈曲的yNys为剪心坐标。极限状态。用作轴心压杆的单轴对称截面，常见的有T形截面，可以是轧制的、焊接的或由H型钢一分为二切成的。这种截面用作桁架弦杆构造便利，可以省去节点板。双角钢组合而成的T行截面也是桁架常见的截面。单角钢不仅用于轻型桁架的腹杆，而且大量用于x力建设争论所的试验资料，临界力因扭转而降低的相当于计算长度增大10%~20%。二、缺点的影响轴心压杆三种不同失稳形式的临界力个截面上并非均匀和残留应力。对压杆性能影响最大的是初始弯曲和剩余应力。初始偏心的影响和初始弯曲大体一样，常和剩余应力并在一路考虑。初弯曲的存在使轴心压杆丧失稳定的性质发生了转变。直杆在荷载到达临界力时失稳，度渐渐降低。初始扭曲使杆件受压收产生扭矩和剪应力。剪应力和压应力相协作，使杆件提前屈服，从而影响杆件承载力。的特点。剩余应力对压杆性能的影响程度，主要取决于剩余压应力的大小，它的转变状况、同一杆件的不同屈曲轴影响也不一样。这两种方法来加固，但加固施焊时可能需要用其他方式经受此杆的荷载。【轴心压杆的稳定计算】一、曲线确实定N f轴心压杆不致因弯曲屈曲而丧失承载力量的计算公式是 yA r

f是轴rEt

按剩余应力的散布打算，初始弯曲的不利作用在安全系由于初始弯曲在实际构件中不行能完全避开，钢构造施工标准又对初始弯曲的矢高有所限制，在确定值时具体计入初始弯曲的效应比较合理。目前利用最多的是极限承载力理论。计算中，全部几何缺点、屈服应力和剩余应力的数据，都由试验资料统计分析得来。为了利用便利，曲线还应当用比较简便的公式来表达公式承受Perry型式可以取得和曲线很接近的结果，即(1)(12)(0.2)。对于欧钢协的a、b、c三条曲线，.我国为了实行多条柱曲线，做了大量的计算分析和一部份试验。结合我国的应用状况，重点放在焊接H型钢和双角钢组合截面上。其他截面如一般工字钢、T型钢和钢管等也做了分析，随后归纳为三条曲线。和欧钢协的曲线不同的是没有从0~时的水平段。常常利T形截面、焰割边的焊接工字形截面以合格构式截面都归bb曲线将是设计顶用得最多的曲线。刚层建筑钢构造的柱子无论是H形仍是箱型截面，板件厚度40mm100mm40mm时稳定系数c曲线，d曲线。箱形截面的稳定系数可以用cb曲线。二、扭转屈曲和弯扭屈曲计算N

1/i2(GI0

2EIw

/l2和i2(N0 y

N )(Ny

N )N2y2y y s

0计算扭转fy曲的公式fy Ny

/A，假设是把这个弯扭屈曲应力看成是一根长细比为1

的杆的弯曲屈曲临界力，则 2E/2，

是把弯扭屈曲转化为弯曲屈曲的换算长细比。y 1 1在GB50017 规范中换算长细比的符号是yz，计算公式是11 e2 212 (22) (22)24(102

)22，其中e

为截面形心至剪心的yz y z y z

i2 y z 00距离；i 为截面对剪心的极回转半径； 为构件对对称轴的长细比；为扭转屈曲的换算0 y z2z

i2A/(I0

/25.7Iw

/l2)；lw

为扭转屈曲的计算长度。把弯扭屈曲作为弯曲屈曲对待的缺点，有些状况下设计出的构件偏于担忧全，同时弯扭屈曲的概念受到淡化，简洁被设计人员所轻忽。开口冷弯薄壁型钢截面，因壁薄而抗扭性能低。当为单轴对称时，在轴心压力作用下，s2i22s20(s2s2i22s20(s2i22s20)2i2e20 0s2w xe

s2

2(I

)，l

l 为和端部约束条xw0 A l2 t wxww件有关的系数。当开口截面杆件两头铰支且端截面自由翘曲时，=；两头铰支而端截面翘曲完全受到约束时， ，。轴心压杆的扭转屈曲，一般设计标准都没有计算规定。十字形截面的杆虽然有可能在。缘由是扭转屈曲和局部屈曲都是以绕形心纵轴转动为特征。截面用于轴心受压时，扭转屈曲不能等同于局部屈曲。一般说来，对板件宽厚比大而为弯曲屈曲问题。T好和杆件绕剪心整体扭转屈曲全都。它们的临界应力必定一样。其次个特征是当T形截面y形心的状况。235fyGB50017标准对T形截面腹板宽厚比的限值(150.2235fy

〔用于热轧剖分T形235fy钢〕和(130.17235fy

〔用于焊接T形钢〕就是针对这种状况制定的。【压杆的计算长度】一、杆端约束部的构造状况既不行能没有一点转动约束，也不行能丝毫不发生转动。有相当大的转动约束作用，它的性能更接近于嵌固。临界力大一些；比两头铰支的杆更大。对焊接柱脚在不同压力作用下的转动刚度做出测定H形截面绕弱轴屈曲y

=，H形截面绕强轴屈曲y

=，这两个系数别离对应于柱底约束系数GL

=和。M和转角之间的关系，从而找出连接的转动刚度。这一刚度明显和连接构造方式有直接关系。其中，用两头T形钢连接的转的，转动刚度很小，属于柔性连接。剩余应力的影响。陈慧发等提出一个系数的计算公式10.0170.6，式中M

1R k RR

M

是有轴力作历时的塑性铰弯 M Mpc pc

k pc矩。以上是按梁无穷刚性进展计算的。实际上梁会有变形，应予以考虑。则转动刚度R应kR

1 1 L，简化式即 g

I

L

为长度。 k k R Rk k

2EI g g Mg pc以上两个公式，陈慧发建议设计时系数，当0.51.00.5，柱绕强轴弯曲0.95，柱绕弱轴弯曲0.90。以上确定计算长度系数的方式和传统的按弹性的何缺点和力学缺点的影响。并把计算长度推行到了弹塑性杆的范围。二、桁架和塔架杆件计算长度应，由杆件计算长度来表现。一、桁架平面内的计算长度实际状况出入不大。可是，钢桁架的节点构造，无论是铆接或焊接，实际上都接近刚节点，杆件抗弯刚度有直接关系。杆件愈刚毅，弯矩愈大。争论说明，除杆件短而粗的桁架外，设屈服起有利影响，即造成构造失稳的整体性，使最危急的压杆受到相邻杆的约束作用。一荷载作用下同时屈曲，彼此不起约束作用。可是，对跨度不大的桁架，为了简化制造，通514n常都不转变弦杆截面依据按稳定理论分析的结果提出以下计算长度系数514nn是上弦节间数。前我国设计标准规定受压弦杆的计算长度取其几何长度，即1，没有利用其他弦杆的约束作用。比腹杆为大，约束作用较强。弦杆的线刚度和腹杆的线刚度比愈大，则约束作用愈大设计标准规定腹杆计算长度系数0.8。假设是考虑相邻腹杆也起约束作用，值还可以降1。当腹杆体系为穿插斜何长度的倍。假设是再计及下弦杆在端点的约束作用，则计算长度进一步削减。假设是弦杆截面转变，端部受压腹杆来自相邻弦杆的约束就要减弱。假设是腹杆截面转变，二、桁架平面外的计算长度弦杆在平面外的计算长度取决于支撑布置状况，即等于侧向支撑点的间距。和受压弦向弯曲时起不动支座的作用。假设是它的间距过大，受拉弦杆就可能刚度缺乏。一般状况下，桁架端部受拉弦杆的侧向无支长度不宜超过节间长度的2~3倍。比较简单的问题是穿插腹杆体系中压杆的计算长度。穿插腹杆在构造上有两种做法：拉时，弹性支座的刚度很大，一般状况是持续的两杆几何尺寸、拉力、压力大小都一样，即计算长度系数=；当杆件不受力时，弹簧刚度只和杆的截面惯性矩及长度有关，当两杆截面、长度都一样时，计算长度系数=；当杆件受压力时，其弹簧刚度进一步降低。假设是两杆件尺寸和内力一样，则二者同时屈曲，彼此之间完全没有约束，计算长度系数=1，这扭转受到阻碍，习惯上都按绕平行于角钢边的弯曲屈曲计算稳定。还有一种状况，就是用板相连接的杆受压而持续杆受拉。这种杆有两种可能的失稳形式：当弹簧刚度强而杆刚度弱时，弹簧支座不动而杆弯曲屈曲；反之当弹簧刚度较弱时，则弹簧拉开而屈曲。设计时应当要求弹簧有足够的刚度。以上所述主假设应用弹性稳定理论进展分析，反映了构造正常工作阶段的状况，而对1L2度问题上有普遍适用性。3、塔架杆件的计算长度杆去计算，计算时或是降低材料抗力，或是放大杆件的计算长度，以计入偏心的效应。iL，在计算它的长细比时应取截面的最小回转半径。当并非在每一节点处两个面内都有腹杆时，分两种状况：每隔一个节点为两个面的ixi；对腹杆体系，两个相邻面完全没有一路节点，此时计算长度可取为，回转半径也按平行ix1轴来取。两种状况长细比取L是从主杆各节间长度一样、内力也不转变动身的。假设是ix差比较差异，可以考虑相邻节间的彼此约束，从而找出计算长度系数。当长细比取为L时，并未计及扭转影响，偏于担忧全。建议把主杆计算长度取为ixLi61(1.58LtLi61(1.58Lt)6b2ix1

，式中，bt别离是主杆角钢的宽度和厚度。GB50017把Lt(L2t2)上式的系数简化为10.25b4 ，适用于b/t0.69Lt，当b/Lt(L2t2)5.4b/t。不考虑弦杆的约束作用，对于单系腹杆，计算长度即为几何长度。看是不是形成了几何不行变体系。计算长度到底减小到什么程度还要看相邻面杆件的受力状况1P”P2度都一样时，计算长度系数可由下式算得： 0.5，式中P1P”P2杆和被依托杆的内力，压力取正，拉力取负。当PP1.0，计算长度不能减小。1P

P”时0.5。2力量就有不同。斜杆持续的做法比不持续者承载力量提高40%。4、有支撑柱的计算长度当I束作用，以较大的节间长度为计算长度，将多用钢材。两节柱间状况。由弹性稳定理论得出的计算公式是kl(cotklcotl)(1k)0，式中：k为短节间与长节间之比k=a/l；为参数，2

N，EI为柱在支撑平面内的弯曲EI后可得柱计算长度l10.3(1k)0.7。此式适用于0k1的范围内，误差小。三节柱间状况。其中第一和第三节间长度相等，计算长度系数的简化计算公式别离为：第一和第三节擅长其次节时，0.70.3k；第一和第三节短于其次节时，10.5(1k)0.8，两式适用于0k1的范围内，k=a/l。三、扭转边界条件和计算长度截面不能扭转，但可自由翘曲0 0；固定端，截面不能扭转，也不能翘曲00；自由端，截面自由翘曲，且扭矩为零0 (GIt有何种边界条件由构造方式打算。

Ni0

)EI

0。杆件具w杆件扭转屈曲临界力公式适用于边界条件0。更普遍的公式应是1Ni210

GI

2EIw(l)2 z

时扭转屈曲的计算长度。当两头简支时，z

=；当两z

=；当一端简支，另一端嵌固时可取=。z杆件弯扭屈曲的临界力计算时N由上式打算，Ny也应考虑它的计算长度系数，即2EIN

y。计算长度系数

的精准值和扭转边界条件也有关系。在设计工作中可以y (

l)2 y yy按弯曲屈曲时的数值取用，即两头铰支时y

=，两头嵌固时y

=，一端铰支、另一端嵌固时=。y【格构式压杆】一、剪力对格构柱稳定的影响对格构式压杆计算绕虚轴的稳定性时，必需考虑剪力的影响，缘由是相应的抗剪刚度N比较弱。弹性杆考虑剪力影响时的临界力计算公式是N0

E NNE1 ENES

时杆件作为实腹柱对待时的欧拉临界力；S是缀材体系的抗剪刚度，即产生单位剪切角所需的剪力。对于缀条柱，假定缀条和柱肢铰接，在仅有斜缀条和兼有横缀条而略去其影响时，SEA1

sin2cosA1

为两个平行面中斜缀条面积之和；为斜缀条和杆轴线夹角。对于缀板柱，在缀板宽度d

2b并和柱肢钢接的条件下S3

a224EII

1ab24EIb

，式中，III

为一块缀板的惯矩。近似地承受S

24EII。a2我国对于格构式压杆绕虚轴稳定性的计算承受换算长细比的方法，即把格构式压杆换h y

(1(1NE )S

127127A2y 1A

，此值一般在~之间，适用于40~70°之间。进一步简化，当y

40

；当113002y

40时，1.1。对缀板柱 ，1 1 122y1

为单肢的长细比。以上计算都是针对两个平行面用缀材相连的双肢柱。因此，剪力的影响和双肢柱没有区分。可是，考虑到四肢柱缺点影响较大，标准对四肢缀条柱把系数27放大到40，而缀板柱则1

按刚度最小的主惯性轴计算。格构式压杆绕虚轴失稳的换算长细比h

算得以后，即作为实腹杆对待，由h

查得系数特点来考虑缺点的影响。一个很重要的特点是，几何缺点使格构式压杆双肢受力不同。二、单肢验算一、杆中计算1NN01NN00m

；受力最大单肢的轴力：N 0.5NMmmb简化起见，缺点只考虑初始弯曲一种形式，而把其他因素包括在内。在计算弯矩产生的单肢内力时把杆件看成实腹杆一样对待，取N

0.5NMmbA ，1 2I fA为单肢截面积；I为整个截面积对y轴的惯性矩。考虑到单肢到达临界状态时可f能部份截面已经屈服，又不宜完全计入，因此可取I0.5b2A 2I，为小于或等于1f I的系数欧钢协规定75时，=1；75150时，2时，=0。大的荷载作用下消灭塑性变形。二、杆端计算缀条式压杆假定节点都是铰接，则剪力Q只对缀条产生轴力作用。缀板式压杆的缀板简化为静定体系，柱肢轴力N1=N/2和柱肢在节点处弯矩M1=Qa/4，计算说明，这种简化是偏于安全的。选择或验算柱肢截面，要求在N1和M1一路作用下不消灭塑性铰。对于常常利用的槽钢单肢欧钢协建议由下式计算有轴力N时的塑性铰弯矩：M N N )M ，1 pl,N I pl plNpl

和M 别离为仅有轴力和仅有弯矩时的屈曲压力和塑性铰弯矩。pl述缺乏。依据计算分析，具体的限值可取为：缀条式轴心压杆，1

0.7max

；缀板式轴心1

0.5max

max

为杆件最大长细比，当max

<5050计算。知足上述条件，就无需再作单肢验算。三、缀材计算一、计算剪力内力时一样，假定反弯点位于各节间和缀板的中心，由平衡条件计算。5001NN0剪力5001NN0

N。对于长细比小的杆，初弯曲的影响很小，而初l/750，另加初偏心，近似地把初偏心的效应看做和初弯曲一样。Af85fy235GB50017标准规定取QAf85fy235二、缀条次应力为他们是持续的，且刚度比较大，所以不消灭折现。具有双斜杆缀条体系应力。按一般超静定杆系的方法计算了完全铰接的双系缀条的次应力，计算时取一个节间。通常横缀条和斜缀条用一样截面，即A

=A，则公式简化为d

cos2。d h c

12sin3柱肢的弯矩在荷载到达必定程度后渐渐减小，缘由是节点区消灭局部屈服而使约束松弛。同时，由于存在焊接剩余应力，局部塑性消灭得比较早。约束松弛，缀条次应力随之削减件即便有横缀条存在，也没必要去计算缀条的次应力。四、垫板式组合压杆两个角钢相距一块节点板厚度，组成组合式T形截面压杆，是桁架常常利用的构建形可以叫做垫板式组合构件。距离不超过40i。这一规定适用于焊接或铆接的杆。假设是杆件用一般螺栓连接，则由于螺栓连接的滑动，荷载达不到实腹压杆的数值。五、局部缺点对缀条式压杆的影响局部缺点相关作用的状况下的承载力量，它承受矢高都是长度千分之一的整体和局部缺点。依据分析结果提出这种相关效应可以由下式近似的表达：Ns 1.0(0.0250.2)式N LscNs

Nsc

时按当前方式算得的极限荷载；是 和EL EE

L

是肢件的正则化长细比。f y EL依照换算长细比法的概念，把缀条式压杆化成实腹柱后再由稳定系数f y EL响，则单肢长细比假设不超过整体长细比即可不计算单肢稳定性。取单肢和整杆长细比相等，则上式中，=1长细比的倍，则=。六、连接变形的影响滑动也会影响缀板柱和缀条柱的工作。这种影响相当于增大初始缺点。当其一根缀条因螺栓裂缝而上端移动时柱肢倾斜

2f

l

l，次挠度应和初始缺点f

sina加在一路来计算柱肢。1 2 asin 022x 21条柱和缀板柱别离承受以下换算长细比缀条柱， 22x 21ox 1 x ox对焊接和高强度螺栓摩擦型连接 1.0；对铆接和用铰刀扩孔的一般螺栓连接1 2 1.2 1.3。1 2【压杆的截面尺寸】一、板件宽厚比限值 k12(1 k12(12)kb简洁，只要使杆的临界力和板的临界力相等，即t

，对于两纵边简支的板，k=；一纵边简支另一纵边自由的板，k=+〔b/a〕2。当屈曲半波长度a远比悬伸宽度大时，k=。考虑到翼缘和腹板的相关性，取 a=，则有k=。上式同时也可以写成b0.951k E。t c从钢材为弹塑性体着眼，c

不能超过屈服点fy

fy

代替上式的c

，可使宽厚不利作用不能轻忽。R0fy

01fy

，式中和0

别离是无剩余应01y 力和有剩余应力板的临界力。R的近似表达式