2022-2023学年新疆乌鲁木齐八年级上册数学期中专项提升模拟试卷（含解析）

2022—2023学年新疆乌鲁木齐八年级上册数学期中专项提升模拟试卷卷I（选择题）一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（

）A.1cm，2cm，3cm B.2cm，2cm，2cm

C.2cm，2cm，4cm D.1cm，3cm，5cm

2.下列运算结果正确的是（）A.a2(2a)3＝8a6 B.(x3)2＝x5

3.如图，直线AB//CD，如果∠EFB=33∘,∠END=70∘，那么∠EA.33∘ B.37∘ C.40∘

4.如图，在△ABC中，AB=7,AC=4，AD为BC边上的中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（

）

A.2 B.3 C.4 D.5

5.如图，点B、D、C、F在同一条直线上，AB//EF,AB=EF补充下列一个条件后，仍无法判定△ABC与△DEF全等的是（

）

A.∠A=∠E B.BD=CF C.AC//DE D.AC=DE

6.如图所示，一个60∘角的三角形纸片，剪去这个60∘角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为(

)

A.120∘ B.180∘ C.240∘

7.如图，∠A=30∘，∠B=45∘，∠C=40∘，则∠DFE=(A.75∘ B.100∘ C.115∘

8.如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，E是AD的中点，若△ABC的面积是20，则△ABE的面积是（

）

A.10 B.6 C.5 D.4

9.已知a2+a−3=0，那么aA.−18 B.−12

C.9 D.以上答案都不对

10.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，如果∠1=30∘，∠2=40∘，你发现∠A的大小是(

)A.35∘ B.90∘ C.45∘ D.80卷II（非选择题）二、填空题（本题共计6小题，每题4分，共计24分）

11.若2x=5，2y

12.若x2+mx+n分解因式的结果是(x+2)(x−1)，则m+n

13.对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2−ab，例如：5※3=52−5×3=10

14.如图，∠AOB＝40∘，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE // OB，则∠DCE＝________度．

15.如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD=40∘，则∠BFD=________．

16.如图，△ABC中，∠A=100∘，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=________，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角，则∠M=________．

三、解答题（本题共计7小题，共计46分）

17.（5分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180∘，这个多边形的边数是多少？

18.(8分)分解因式：(1)a(2)x

19.（5分）先化简，再求值：(x−y)2−(y+2x)(y−2x)，其中x=−1，

20.（6分）如图，已知B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．AC与DE交于点G

1求证：(2)若∠B=50∘,∠ACB=21.（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．

求证：△BEC≅△CDA.

22.(8分)如图，某市有一块长为2a+b米，宽为a+b米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．

(1)试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？(2)若a=3，b=2，请求出绿化面积．

23.(8分)如图，AE=BF，DF//BC，且DF=BC.

(1)求证：△AFD≅△EBC(2)若∠D=40∘，求参考答案与试题解析一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1.【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】此题暂无解析【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得

A．1+2=3，不能组成三角形；

B．2+2>2，能组成三角形；

C．2+2=4，不能够组成三角形；

D．1+3=4<5，不能组成三角形.

故选：B．【点评】此题暂无点评2.【答案】C【考点】单项式除以单项式幂的乘方及其应用积的乘方及其应用同底数幂的乘法单项式乘多项式【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：A，原式=8a5，故A错误；

B，原式=x6，故B错误；

C，原式=−3y，故C正确；

D，原式=x2−xy【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．3.【答案】B【考点】平行线的性质三角形的外角性质【解析】此题暂无解析【解答】∵AB//CD，∴

∠EMB=∠END=70∘，

∵

∠EMB=∠E+∠EFB,∠EFB=33∘，∴∠E=70【点评】此题暂无点评4.【答案】B【考点】三角形的中线【解析】此题暂无解析【解答】解：∵AD为BC边上的中线，∴

BD=CD，

∵

△ABD的周长=AB+BD+AD,ACD的周长=AD+AC+CD，

∴

△ABD的周长−△ACD的周长=AB+BD+AD−AD−AC−CD=AB−AC=3，

故选B．【点评】此题暂无点评5.【答案】D【考点】全等三角形的判定【解析】此题暂无解析【解答】∵AB//EF，∴∠B=∠F，

A．添加∠A=∠E，利用ASA能判定△ABC与△DEF全等，不符合题意；

B．添加BD=CF，得出BC=FD，利用SAS能判定△ABC与△DEF全等，不符合题意；

C．添加AC//DE，得出∠ACB=∠EDF，利用AAS能判定△ABC与△DEF全等，不符合题意；

D．添加AC=DE，不能判定△ABC与△DEF全等，符合题意；

故选：D．【点评】此题暂无点评6.【答案】C【考点】多边形内角与外角三角形内角和定理多边形的内角和【解析】三角形纸片中，剪去其中一个60∘的角后变成四边形，则根据多边形的内角和等于360度即可求得∠1+∠2【解答】解：根据三角形的内角和定理得：

四边形除去∠1，∠2后的两角的度数为180∘−60∘=120∘，

则根据四边形的内角和定理得：【点评】主要考查了三角形及四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系．7.【答案】C【考点】三角形的外角性质【解析】在△AEC中由三角形外角的性质可求得∠BEF，在△BEF中，利用三角形外角的性质可求得∠DFE．【解答】∵∠BEF是△AEC的一个外角，

∴∠BEF=∠A+∠C=30∘+40∘=70∘，

∵∠DFE是△BEF的一个外角，【点评】本题主要考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于不相邻两个内角的和是解题的关键．8.【答案】C【考点】三角形的中线三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】C【点评】此题暂无点评9.【答案】C【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】解：∵a2+a−3=0，∴a2=−a+3.

原式=【解答】C【点评】本题主要考查的是利用降幂的思想求代数式的值，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要学会降幂思想的使用．10.【答案】A【考点】三角形内角和定理【解析】根据平角定义和折叠的性质，得∠1+∠2＝360∘−2(∠3+∠4)，再利用三角形的内角和定理进行转换，得∠1+∠2＝360∘【解答】解：根据平角的定义和折叠的性质，得

∠1+∠2=360∘−2(∠AED+∠ADE)，

又∵∠AED+∠ADE=180∘−∠A，

∴∠1+∠2=360【点评】此题考查了多边形内角与外角，三角形内角和定理，综合运用了平角的定义、折叠的性质和三角形的内角和定理．二、填空题（本题共计6小题，每题4分，共计24分）11.【答案】75【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=(2x)2⋅【点评】此题暂无点评12.【答案】−1【考点】因式分解的应用【解析】先把x+2x−1展开，求得m,n的值，再求m+n的值即可．

r;解】∵x2+mx+分解因式的结果是x+2x−1

x【解答】解：∵x2+mx+n分解因式的结果是x+2x−1，

∴x2+mx+n=x2+x−2，

∴m=1,n=−2【点评】本题考查了形如x2+y+qx+10的多项式的因式分解，求得13.【答案】1【考点】定义新符号解一元一次方程【解析】根据新定义运算对式子进行变形得到关于x的方程，解方程即可得解．【解答】解：由题意得，x+12−x+1x−2=6，

整理得，3x+3=6，

解得，x=1【点评】本题考查了解方程，涉及到完全平方公式、多项式乘法的运算等，根据题意正确得到方程是解题的关键．14.【答案】130【考点】垂线平行线的性质【解析】依据∠AOB＝40∘，OP平分∠AOB，可得∠AOC＝∠BOC＝20∘，再根据CD⊥OA于点D，CE // OB，即可得出∠DCP＝90∘+20∘＝110∘，∠PCE＝∠POB【解答】∵∠AOB＝40∘，OP平分∠AOB，

∴∠AOC＝∠BOC＝20∘，

又∵CD⊥OA于点D，CE // OB，

∴∠DCP＝90∘+20∘＝110∘，∠PCE＝∠POB＝20∘，

∴【点评】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．15.【答案】65【考点】三角形的外角性质三角形内角和定理角平分线的定义三角形的角平分线【解析】先根据三角形内角和定理求出∠ABD的度数，再由角平分线的性质求出∠ABF的度数，由三角形外角的性质即可得出结论．【解答】解：∵AD⊥BC，∠BAD=40∘，

∴∠ABD=90∘−40∘=50∘．

∵BE是△ABC的角平分线，

∴∠ABF=【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180∘16.【答案】140∘,【考点】三角形的外角性质三角形内角和定理角平分线的性质三角形的角平分线【解析】首先根据三角形内角和求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的性质得到∠IBC=12∠ABC，∠ICB=12∠ACB，求出∠IBC+∠ICB的度数，再次根据三角形内角和求出∠I的度数即可；

根据∠ABC+∠ACB的度数，算出∠DBC+∠ECB的度数，然后再利用角平分线的性质得到∠1=1【解答】解：∵∠A=100∘，

∵∠ABC+∠ACB=180∘−100∘=80∘，

∵BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，

∴∠IBC=12∠ABC，∠ICB=12∠ACB，

∴∠IBC+∠ICB=12∠ABC+12∠ACB

=12(∠ABC+∠ACB)=12×80∘=40∘，

∴∠I=180∘−(∠IBC+∠ICB)=180∘−40∘【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，以及角平分线的性质，关键是根据三角形内角和定理计算出∠ABC+∠ACB的度数．三、解答题（本题共计7小题，共计46分）17.【答案】解：设这个多边形的边数是n，

依题意得(n−2)×180∘=3×360∘−180∘，

(n−2)=6−1【考点】多边形内角与外角【解析】此题暂无解析【解答】解：设这个多边形的边数是n，

依题意得(n−2)×180∘=3×360∘−180∘，

(n−2)=6−1【点评】此题暂无点评18.【答案】解：(1)原式=a2(x−y)−4(x−y)

(2)原式=x(x2−6x+9)【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=a2(x−y)−4(x−y)

(2)原式=x(x2−6x+9)【点评】此题暂无点评19.【答案】解：(x−y)2−(y+2x)(y−2x)

=(x2−2xy+y2)−(y2【考点】整式的混合运算——化简求值完全平方公式【解析】先把原式根据完全平方公式，平方差公式去括号，再化简，然后把给定的值代入求值．【解答】解：(x−y)2−(y+2x)(y−2x)

=(x2−2xy+y2)−(y2【点评】考查了整式的化简求值，解题的关键是把原式化为最简，再代值计算，此题比较繁琐，计算时一定要细心才行．20.答案略21.【答案】证明：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，

∴∠BEC=∠CDA=90∘.

在Rt△BEC中，∠BCE+∠CBE=90∘，

在Rt△BCA中，∠BCE+∠ACD=90∘，

∴∠CBE=∠ACD.

在Rt△BEC和Rt△CDA中，

【考点】全等三角形的判定【解析】根据垂直的定义以及等量代换可知∠CBE=∠ACD，根据已知条件∠BEC=∠CDA，∠CBE=∠ACD，BC=AC，根据全等三角形的判定AAS即可证明△BEC≅△CDA．【解答】证明：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，

∴∠BEC=∠CDA=90∘.

在Rt△BEC中，∠BCE+∠CBE=90∘，

在Rt△BCA中，∠BCE+∠ACD=90∘，