对数函数的概念说课稿

对数函数的概念说课稿安徽省六安第一中学鲍远春尊敬的各位专家、评委下午好，今天我说课的题目是，普通高中数学必修第一册4.4.1节《对数函数的概念》，本节课主要从以下五个方面：教材地位作用、学生学情分析、教学目标设置、教学策略选择、教学过程实施分别进行阐述。教材地位作用：本节课主要学习对数函数的概念。在此之前我们学习了指数函数、对数的概念和运算性质等内容，这为过渡到本节起到铺垫作用。本节内容是在没有学习反函数的基础上，研究指数函数和对数函数的自变量与因变量之间的关系，同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活实例中有着广泛的应用。本节课为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供了必要的基础知识。本节所涉及的数学核心素养有：数学抽象、逻辑推理、数学运算和数学建模等。学生学情分析：知识储备上：一个有了函数概念的认知，再一个已经学习了指数函数的相关知识，能进行指数与对数的运算；方法储备上：学生们经历了幂函数、指数函数学习方法和过程，体会了研究函数的一般方法，学生已经具备了一定类比、数形结合、从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想方法，具备了自主生成对数函数定义的基本认知基础。认知困难上：由实际问题引出用函数刻画生物体死亡时间x与生物体碳14含量y之间的关系是认知困难一；利用演绎推理，将“似乎显然”的结论推理到“确实显然”是认知困难二。教学目标设置：通过解决具体实例问题：如何由死亡生物体内碳14含量求得死亡时间，感受对数函数的实际背景，感悟对数函数概念引入的必要性，提升学生提出问题、分析问题、解决问题的学习能力。通过经历对数函数概念的构建过程，理解对数函数的概念，体会数形结合、类比、特殊到一般，具体到抽象的数学思想方法，促进演绎法、归纳法的内化，提升学生逻辑推理、数学抽象、直观想象等核心素养。通过应用，掌握对数函数解析式及对数型函数定义域求解；感悟指数函数、对数函数是从不同角度研究同一类问题变化规律的两大基本初等函数，提升学生数学建模、数学运算等核心素养.重点：对数函数的概念,求对数函数的定义域难点：利用函数定义，演绎推理得出对数函数的概念教学策略选择：教学问题一：为什么引入对数函数的概念？一个新概念的引入首先要考虑概念生成的合理性和必要性.教学策略（启发式）：通过实例中数据的运算、分析，发现对数式中两个变量之间的关系，借助数据的无限性和运算的有限性之间的矛盾，引导学生考虑用函数刻画两个变量之间的关系.教学问题二：如何构建对数函数的概念？在数学概念教学中，学生不仅要掌握单个的概念，还要掌握概念体系，构建良好的数学认知结构.从最近发展区的角度考虑，学生已有的经验是函数的概念、指数函数知识体系的构建。教学策略：①从本节课教学的角度，由对数运算入手，依据函数定义设置问题串，借助函数定义进行演绎推理，类比指数函数从特殊到一般，抽象概括对数函数的定义；②从单元的角度，类比指数函数知识体系的构建方法，构建对数函数知识体系，即对数函数的概念、后续课程中对数函数的图象、性质及应用等.教学问题三：对数函数的引入能做什么？每一个新概念的引入还需考虑它能否产生新的方法，或者为其他问题的解决带来便利.对数函数和指数函数互为反函数，其提供了一种与指数函数不同的角度去刻画同一个问题的变化规律，是一类重要的基本初等函数.教学策略：引导学生通过具体实例，体会对数函数模型在学习、生产、生活中有着广泛的应用.教学过程实施：为什么引入对数函数的概念？如何创设情境，通过回顾上一节具体实例，死亡生物体内碳14含量y，与死亡年数x之间的关系是指数函数反过来，已知死亡生物体碳14含量为，，……，如何得知它的死亡时间？死亡时间x是碳含量y的函数吗？通过具体数据运算的局限性，引出用函数刻画死亡时间x与碳14含量y之间的关系的必要性，为抽象对数函数作准备。如何构建对数函数的概念？根据指数与对数的关系，由，得到为了回答x是否是y的函数，根据演绎推理回顾函数定义本质（1）两个非空实数集；（2）一个对应关系；（3）对应关系的要求。挖掘大前提，为得出对数函数的概念作铺垫。刚才已经回顾函数定义，挖掘了大前提，下面论证小前提，依据函数定义进行演绎推理，两个非空实数集：(0,1],[0,+∞);2.一个对应关系：3.从图像直观，对于任意一个，通过对应关系在[0，+∞）上都有唯一确定的数x和它对应，满足函数定义中的任意对唯一，培养学生数形结合的思想方法。接下来，由特殊到一般，利用指数与对数的运算关系，从交换自变量与函数值“地位”的方向进行研究，抽象对数函数的概念。对数函数引入之后能做什么？通过例1对数函数的判断及应用，理解对数函数的概念，发展学生数学运算、逻辑推理等核心素养。通过例2对数函数定义域的求解，进一步理解对数函数的概念，发展学生数学运算、逻辑推理等核心素养，通过例3，巩固对数函数的概念.了解对数函数的实际意义.体会对数函数的增长特点.理解指数函数和对数函数是从不同角度刻画同一个问题的变化规律，提升学生数学建模核心素养。对例3我们补充了，利用信息技术作出对应的散点图，进一步体会指数函数和对数函数是从不同的角度刻画同一个问题的变化规律，体会指数增长和对数增长两种不同的增长方式。关于课堂目标检测通过练习1进一步巩固对数型函数定义域的求解.通过练习2图形直观强调函数定义域的重要性.关于课堂小结所学知识：对数函数的概念及应用.所用方法：数形结合、类比、特殊