宁夏中考数学专题高分攻略6讲专题一方案设计型问题

宁夏中考数学专题高分攻略6讲专题一方案设计型问题姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共3题；共6分)1.（2分）(2016九上·阳新期中)已知抛物线y=﹣（x﹣1）2+k上有点（﹣1，y1）、（0，y2）、（2，y3），那么有（）A.y1＜y2=y3

B.y1=y3＜y2

C.y1=y3＞y2

D.y1＞y2=y3

2.（2分）(2019八上·安阳期中)在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有（）个.A.5

B.4

C.3

D.2

3.（2分）(2019九上·黄石期中)《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于，寸，寸，求直径的长.”则（）A.寸

B.寸

C.寸

D.寸

二、填空题(共2题；共2分)4.（1分）若点（2，1）是反比例函数y=的图象上一点，当y=6时，则x=________．5.（1分）(2019·惠民模拟)如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC的中点，连接FB，那么tan∠FBC的值为________.三、综合题(共6题；共75分)6.（15分）(2021·瑞安模拟)矩形ABCD中，AF、CE分别平分，，并交线段BC，AD于点F，E.当动点P从点A匀速运动到点F时，动点Q恰好从点C匀速运动到点B.记AP=，BQ=，且

（1）判断AF与CE的位置关系，并说明理由.（2）求AF，CF的长度.（3）①当PQ平行于ECD的一边时，求所有满足条件的的值.②连接DB，对角线DB交PQ于点O，若点O恰好为PQ的三等分点，请直接写出的值.7.（10分）(2020七下·重庆期末)对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞.即：当n为非负整数时，如果n﹣0.5≤x＜n+0.5，则＜x＞=n.如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2.＜3.5＞=＜4.12＞=4，…试解决下列问题：（1）填空：①＜π＞=________(π为圆周率)，________；②如果＜2x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为________；（2）求满足＜xx的所有非负实数x的值.8.（10分）如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点．DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．（1）求证：AE=BF；（2）如图2，如果点G是BC延长线上一点，其余条件不变，则线段AF、BF、EF有什么数量关系？请证明出你的结论．9.（10分）(2019七下·柳州期末)某中学计划为学校科技活动小组购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用235元，购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用170元．（1）求每个A型放大镜和每个B型故大镜各多少元？（2）该中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1300元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？10.（10分）(2021八上·古蔺期末)某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球.其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1200元购进的篮球个数与720元购进的足够个数相等.（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？11.（20分）(2019八上·湖州期中)在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC外作∠ACM=

∠ABC，点D为直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F.

（1）①当点D在线段BC上时，如图1所示，求∠EDC的度数

②探究线段DF与EC的数量关系，并证明；（2）当点D运动到CB延长线上时，请你画出图形，并证明此时DF与EC的数量关系.参考答案一、单选题(共3题；共6分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：二、填空题(共2题；共2分)答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：三、综合题(共6题；共75分)答案：